МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Институт «Микроприборов и систем управления» (МПСУ)

Направление «Информатика и вычислительная техника»

Лабораторная работа №5

по дисциплине

«Метрология, стандартизация и сертификация»

Тема: «Основы анализа спектра сигнала с помощью цифрового осциллографа»

Цель работы: частотный анализ сигналов стандартной формы.

Продолжительность работы: 4 часа.

Аппаратура: цифровой осциллограф Tektronix TDS 1001B; генератор сигналов NI PXI-5402.

Выполнили студенты группы «МП-32а»: Шкурко Мария

Яндайкина Елена

Преподаватель: Калеев Дмитрий Вячеславович

Москва, 2018 г. Оглавление

1.Теоретические сведения 3

1.1.Основные сведения 3

1.2.Преобразование Фурье. Ряд Фурье 5

1.3.Интеграл Фурье 7

1.4.Расширение непериодического сигнала конечной длительности до периодического сигнала бесконечной длительности 7

1.5.Логарифмические единицы для измерения амплитуды и мощности 8

1.6.Взаимосвязь спектра конечного непериодического и расширенного бесконечного периодического сигнала 9

1.7.Быстрое преобразование Фурье 9

1.8.Выбор типа окна для БПФ 10

2.Выполнение работы 12

2.1.Обработка сигналов цифровым осциллографом 12

2.2.Синусоидальный сигнал 12

2.3.Сигнал треугольной формы 14

2.4.Меандр 15

2.5.Пилообразный сигнал 16

2.6.Сигнал сложной формы (sinc) 17

0,2837 17

3.Вывод 18

1. Теоретические сведения

   1. Основные сведения

Электронный цифровой осциллограф - измерительный прибор, предназначенный для наблюдения, измерения и сохранения информации о наблюдаемых электрических сигналах.

Осциллографы можно использовать для наблюдения мгновенного значения величины какого-то электрического явления (или любого другого явления, переведенного в вольты посредством надлежащего преобразователя) в зависимости от времени. Т.е. осциллограмма используется для наблюдения формы сигнала во временной области.

Теория Фурье гласит, что любое электрическое явление во временной области состоит из одной или нескольких синусоидальных волн с соответствующими частотами, амплитудами и фазами. То есть можно преобразовать сигнал во временной области в его эквивалент в частотной области. Измерения в частотной области способны показать, сколько энергии имеется на каждой конкретной частоте. При надлежащей фильтрации такой сигнал (рис. 1) может быть разложен на отдельные синусоидальные волны, или спектральные составляющие, которые затем можно оценить независимо друг от друга. Каждая такая волна описывается амплитудой и фазой. Если сигнал, который мы хотим исследовать, - периодический (как на рис.1), то по теории Фурье составляющие его синусоидальные волны будут разнесены в частотной области на 1/Т, где Т – это период сигнала.

Рисунок 1. Сигнал сложной формы во временной области

На рис. 2 показан сложный сигнал во временной и в частотной области. В частотной области показана амплитуда для каждой синусоидальной волны в спектре в зависимости от частоты. Как видно, в данном случае спектр состоит лишь из двух волн. Данный сигнал не является чистой синусоидой: в нем содержится еще одна волна - вторая гармоника.

Рисунок 2. Представление сигнала во временной и частотной областях

Временная область является предпочтительной для многих измерений, а для некоторых является единственно возможной. К примеру, только во временной области можно измерить длительность фронта и спада импульса, выбросы и биения.

У частотной области есть свои плюсы в плане измерений. Из рисунков 1 и 2 видно, что частотная область гораздо удобнее для определения гармонического состава сигнала.

Электромагнитная интерференция (EMI) – термин, применяемый к нежелательному излучению от преднамеренных и случайных излучателей. Поводом для беспокойства тут служит тот факт, что это нежелательное излучение, будучи передано в эфир или по проводам, может затруднить работу других систем. При разработке и производстве практически любой электрической или электронной продукции необходимо исследовать уровни излучения в зависимости от частоты, и приводить их в соответствие с нормами, устанавливаемыми правительственными органами или индустриальными стандартами.

Чаще всего измеряют частоту, мощность, модуляцию, искажения и шум. Знание спектрального состава сигнала очень важно, особенно в системах с полосой частот ограниченной ширины. Переданная мощность также является важным измеряемым параметром. Слишком малая мощность означает, что сигнал не сможет достичь точки назначения. Слишком большая мощность может быстро истощить заряд батарей, создать искажения и чрезмерно повысить рабочую температуру системы. Измерение качества модуляции может быть важным для того, чтобы обеспечить нормальную работу системы и быть уверенным в том, что информация передается корректно. В случае цифровой модуляции измеряются модуль вектора погрешности, дисбаланс IQ, зависимость погрешности фазы от времени и ряд других параметров.

Часто бывает нужно измерить и шум как сигнал. Любая активная цепь или устройство будет генерировать шум. Измерения коэффициента шума и отношения сигнал/шум (С/Ш) являются важными для описания показателей устройства и его вклада в общие показатели системы.