8. Выбор типа окна для бпф

На практике нет возможности получить сигнал на бесконечном интервале, так как нет возможности узнать, какой был сигнал до включения устройства и какой он будет в будущем. Ограничение интервала анализа равносильно произведению исходного сигнала на прямоугольную оконную функцию. Таким образом, результатом оконного преобразования Фурье является не спектр исходного сигнала, а спектр произведения сигнала и оконной функции. В результате возникает эффект, называемый растеканием спектра сигнала.

При использовании оконного преобразования Фурье невозможно одновременно обеспечить хорошее разрешение по времени и по частоте. Чем уже окно, тем выше разрешение по времени и ниже разрешение по частоте.

В осциллографе TDS-1001B есть три оконных преобразования Фурье, в таблице 1 приведены их области применения и характеристики.

Таблица 1. Типы окна для БПФ в осциллографе TDS-1001B

Тип окна	Область применения	Характеристики
Окно Ханна (Хеннинга)-Hanning	Периодические сигналы	Более точное определение частоты, но хуже определяется амплитудная составляющая
Окно с плоской вершиной - Flattop	Периодические сигналы	Более точное определение амплитуды, но хуже определяется частота
Прямоугольное -Rectangular	Импульсы и переходные процессы	Окно высокого разрешения минимальная ширина главного лепестка, но максимальный уровень боковых лепестков

2. Выполнение работы

   1. Обработка сигналов цифровым осциллографом

Для проведения частотного анализа сигналов осциллографом TDS 1001B оборудование было подключено по схеме, изображенной на рисунке 3.

Рисунок 3. Схема опытов

Генератор NI PXI-5402, по заданию преподавателя, был настроен на выдачу сигналов с амплитудой равной 5 В и частотой 7000 Гц.

2. Синусоидальный сигнал

Рисунок 4 фывфывыфв

Рисунок 5 фывыфв

Так как преобразование Фурье служит для разложения сигналов на синусоидальные колебания, то в результате применения БПФ к данному синусоидальному сигналу (рисунок 5) получим один, ярко выраженный пик, на той же частоте, на которой сгенерирован данный сигнал (рисунок 4). Рассчитанные в MatLab (встроенная функция fft) и измеренные курсорами на осциллографе значения занесли в таблицу 2.

дБВ

Таблица 2. Лепестки спектра синусоидального сигнала

Рассчитанные амплитуда и частота лепестка	Полученные амплитуда и частота лепестка
f = 7000 Гц; А = 10.97 дБВ	f = 7000 Гц; А = 11.1 дБ

Незначительный сдвиг по амплитуде от рассчитанного значения может быть вызван тем, что расчет производился в MatLab, либо смещением при измерении.

3. Сигнал треугольной формы

Все рассуждения и расчеты аналогичны предыдущему пункту. Результаты занесли в таблицу 3. Исходный сигнал и его спектр можно наблюдать на рисунках 6 и 7.

Рисунок 6. Спектр треугольного сигнала

Рисунок 7. Сигнал треугольной формы

Таблица 3. Главные лепестки спектра сигнала треугольной формы

№ лепестка	Рассчитанные амплитуда и частота лепестков			Полученные амплитуда и частота лепестков
	Частота, кГц	Амплитуда, дБВ	Частота, кГц		Амплитуда, дБВ
1	7	9.1449	7		8,65
2	21	-9.9399	20		-10,1
3	35	-18.8139	35		-19,3
4	49	-24.6590	48		-24,5
5	63	-29.0248	63		-29,7

0.1988

4. Меандр

Рисунок 9. Меандр

Рисунок 8. Спектр меандра

Все рассуждения и расчеты аналогичны предыдущему пункту. Результаты занесли в таблицу 4. Исходный сигнал и его спектр можно наблюдать на рисунках 8 и 9.

Таблица 4. Главные лепестки спектра меандра

№ лепестка	Рассчитанные амплитуда и частота лепестков			Полученные амплитуда и частота лепестков
	Частота, кГц	Амплитуда, дБВ	Частота, кГц		Амплитуда, дБВ
1	7	13.0673	7		12,3
2	21	3.5249	20		3,45
3	35	-0.9121	35		-1,35
4	49	-3.8347	48		-3,75
5	63	-6.0175	63		-6,95

0.2579