Раздел III. Светотехнические характеристики поверхностей и материалов

§ 1. Взаимодействие светового излучения и вещества

§ 2. Поглощение света материалами

§ 3. Закон Ламберта. Коэффициент яркости.

§ 4. Отражение и пропускание света, виды отражения и пропускания

§ 5. Светотехнические материалы

§ 6. Осветительные светофильтры

§ 1. Взаимодействие светового излучения и вещества

Поверхности и материалы, предназначенные для отражения, пропускания, по­глощения и изменения спектрального состава падающего на них светового потока, называются светотехническими. По степени неровности различаются зеркальные и шероховатые поверхности предметов, а материалы и среды – однородные и неоднород­ные. Свет, падая на поверхность, претерпевает физические изменения, происходящие при его переходе из одной среды в другую. В этом случае меняется направления светового потока – происходит преломление, раз­нообразие которого создает рассеяние света. Отметим три вида рассеяния: геометрическое – характерное рассеянием света на крупных частичках различных веществ, размеры которых во много раз превышают длину волны падающего света (по­верхности, мутные среды в атмосфере и жидкостях) и которое подчиняется геометрическим законам отражения света; дифракционное – характерное соизмеримостью длины волны света с размерами рассеивающих частиц, которое основано на огибании частиц све­товыми волнами; молекулярное или Рэлеееское (по имени открывателя) – происхо­дящее при взаимодействии света с частицами среды (молекулами), размер которых значительно меньше длины волны. Примером молекулярного рассеяния может служить рассеяние света воздухом атмосферы, вызывающее свечение неба си­ним цветом.

В зависимости от фи­зического строения материала или среды рассеяние проявляется в отраже­нии, пропускании или поглощении светового потока. Наиболее выра­женное явление принимается характерным для данного тела и обозначается соответствующим коэффициентом.

Для определенности будем считать, что освещаемый материал всегда представляет собой плоский слой, тол­щина которого, кроме особо оговоренных случаев, мала по срав­нению с линейными размерами его ос­вещенной поверхности. Плоский слой делит окружающее пространство на два «полупростран­ства»: одно из них расположено перед слоем, другое - позади него. Из первого полупространства свет падает на слой и частично проходит через него во второе полупространство.

Падающий на материал световой поток F в общем случае рас­пределяется на три части. Схема общего случая прохождения светового потока через мате­риал показана на рис.1.

Рис.1 – Общий случай прохождения светового потока через мате­риал

Часть падающего потока, отражающего­ся от материала, называется отраженным световым потоком F_, часть пото­ка, поглощаемая материалом, называется поглощенным световым потоком F_ и часть потока, прошедшая сквозь материал, называется пропущенным световым потоком F_. Независимо от значений отраженного, по­глощенного и пропущенного световых потоков, согласно закону сохранения энергии, их сумма равна падающему на материал световому потоку:

F=F_+F_+F_.

Разделим правую и левую часть уравнения на величину падающего светового потока F и получим следующее выражение:

++=1,

где:

= F_ /F – коэффициент отражения, показывающий какая часть общего светового потока отражается от поверхности;

= F_ /F – коэффициент поглощения, показывающий какая часть общего светового потока поглощается материалом;

= F_/F – коэффициент пропускания, показывающий какая часть общего светового потока проходит сквозь материал.

Коэффициент отражения , в свою очередь, состоит из двух коэффициентов: коэффициента направленного или зеркального отражения _r и коэффициента рассеянного или диффузного отражения _d:

=_r + _{d .}

Коэффициент пропускания  также состоит из двух коэффициентов: коэффициента направленного пропускания _r и коэффициента рассеянного или диффузного пропускания _d:

=_r + _d .

Для окрашенных поверхностей и веществ эти коэффициенты зависят от спектрального состава падающего светового потока. Для монохрома­тического излучения с длиной волны + их следует обозна­чать (), () и (). Большинство материалов отражают или пропускают свет селективно, то есть не одинаково для излучений различных длин волн. Отражательная способность поверхности для каждой длины волны характеризуется определенной постоянной величиной, называемой спектральным коэффициентом отражения () , показывающим, какая часть падающего светового потока с этой длиной волны отра­жается. Точно так же характеризуются спектральным коэффици­ентом пропускания () свойства среды в отношении пропускания ею света.

У нейтрально-серых (в том числе черных и белых) поверхностей и пропускающих свет сред величины ( и () практически не изме­няются в зависимости от длины волны.

Цвет поверхности или пропускающей свет среды зависит не только от спектральных коэффициентов отражения или пропуска­ния, но и от спектрального состава света.

Для оценки спектральных свойств материалов строят спектраль­ные характеристики, т.е. спектральную зависимость коэффициен­тов (), () и () изображают графически, в прямо­угольной системе координат, откладывая по оси абсцисс длину волны  (иногда с частичным включением зон ультрафиолетового и инфракрасного излучения), а по оси ординат - значения одного из спектральных коэффициентов, в некоторых случаях они выражаются в значениях оптической плотности. Если график должен охватить широкий интервал изменения длин волн, то удобно воспользоваться ло­гарифмическим масштабом.

Многообразие спектральных характеристик отражения и пропускания наиболее часто встречающихся материалов (не­которых природных образований, металлов, цветных стекол, красок) требует отдельного рассмотрения.

Рис.2 – Спектральная характеристика отражения белой кожи лица человека

В качестве примера на рис.2 приведена спектральная характеристика отражения белой кожи лица человека. В диапазоне длин волн от 400 до 600 нм коэффициент отражения колеблется в пределах от 0,2 до 0,4 и в среднем принимается 0,3 (при использовании для контроля в процессе съемок накрасок нейтрально-серой шкалы).В диапазоне длин волн свыше 600 нм происходит возрастание коэффициента отражения, т.е. в спектре отраженного светового потока будут преобладать монохроматические излучения красного цвета. Для устранения этой нежелательной составляющей в отраженном спектре и для получения естественного тона и цвета лица необходимо использование гримировальных красок, которые наносятся на открытые участки кожи актеров слоями различной толщины.

Световой поток излучения любого спектрального состава всегда можно рассматривать как сумму большого числа монохромати­ческих составляющих, каждая из ко­торых, попав на слой, претерпевает изменения, зависящие от его спектральных свойств. Световой поток сложного по спектральному составу падающего из­лучения можно записать в следующем виде:

F=683F_eV()=683F_eV()d,

где: F_e - лучистый поток монохроматического излучения,

V() –коэффициент относительной спектральной чувствительности глаза.

Световые потоки - отраженный от поверхностного слоя, прошедший через материал и поглощенный в нем - будут изображаться тремя интегра­лами:

F_=683()F_eV()d, F_=683()F_eV()d, F_=683()F_eV()d,

где все интегралы взяты в пределах видимого спектра.

В соответствии с этим визуальные коэф­фициенты отражения, пропускания и поглощения следует написать в такой форме:

=()F_eV()d/F_eV()d,

=()F_eV()d/F_eV()d,

=()F_eV()d/F_eV()d.

Eсли речь идет не о световом по­токе, а о лучистом потоке, то расчеты энергетических коэффи­циентов отражения _е, поглощения _е или пропускания _е могут быть выполнены по формулам, подобным приведенным выше, но без множителей V(). Таким образом,

_е =()F_ed/F_ed,

_е =()F_ed/F_ed,

_е =()F_ed/F_ed,

где интегралы распространены уже на весь спектр излучения источника света.

Согласно этим выражениям коэффициенты отраже­ния, пропускания и поглощения зависят не только от спектраль­ных свойств материалов, определяемых функциями (), () и (), но также от вида функции F_e, характеризующей спект­ральный состав падающего излучения. На это обстоятельство приходится обращать внимание потому, что, несмотря на всю его очевидность, о нем нередко забывают и, приводя числовые значения одного из названных коэффициентов, часто не указы­вают, к какому составу падающего излучения эти значения от­носятся.

Только для нейтрального материала, характеристики кото­рого в пределах интересующего нас спектрального интервала не зависят от длины волны, коэффициенты отражения, пропуска­ния и поглощения не зависят от состава падающего излучения и совпадают с их значениями для любого монохроматического излучения.

Рассматривая выражения визуальных коэффициентов отражения поглощения и пропускания, легко убедиться и в том, что влияние спектральной чувствительности приемника - в дан­ном случае глаза человека - на эти коэффициенты весьма подобно влиянию спектрального состава падающего из­лучения. Изменение спектральной чувствительности приемника, наступающее, например, для глаза при переходе к сумеречному зрению, влечет за собой измене­ние коэффициентов , ,  и для нейтральных материалов.

Энергетические коэффициенты отражения, пропускания и по­глощения характеризуют свойства материалов для нейтраль­ного приемника, т. е. приемника, одинаково реагирующего на равные мощности падающих на него излучений различных частей спектра.

При рассмотрении оптических, фотометрических или свето­технических задач можно часто встретиться с указанием на от­ражение, преломление или рассеяние света, происходящее на поверхности предмета. Следует всегда иметь в виду, что каж­дая поверхность представляет собой только геометрическую гра­ницу, разделяющую объемы, занятые разными веществами (на­пример, воздух и стекло, воздух и металл, воздух и дерево, вода и песок). Сама по себе геометрическая поверхность не содер­жит никакого вещества и не может оказать какого-либо воздействия на падающее излучение. Любое оптическое явление опре­деляется свойствами вещества, расположенного около границы раздела, т. е. около поверхности тела. Во многих случаях тол­щина слоя, влияющего на наблюдаемое явление, оказывается очень малой и измеряется единицами или даже долями длины волны падающего излучения. Минимальное значение этой толщины привела к обыкновению относить многие явления к поверхности, что удобно математически, хотя, строго говоря, неверно. В слово «поверхность» надо вкладывать не только геометрический, но и физический смысл, когда речь идет о поверхностном слое, толщина которого оказывается в разных случаях разной.

На границе поверхностного слоя материала (рис. 1.) происходит зеркальное отраже­ние части светового потока. Направле­ние этих лучей F_r составляет с перпендикуляром к поверхнос­ти угол, равный углу, образованному падающими лу­чами F (угол падения равен уг­лу отражения), и лежит в одной плоскости с перпендикуляром и падающими лучами, а коэффициент направленного отражения определяется из отношения:

_r = F_r /F

Значение коэффициента _r, зависит от материала слоя и от угла падения световых лучей.Для большинства веществ (стекла, воды, льда и др.) коэффициент _r, увеличивается с увеличением угла падения, но только для полиро­ванного металла он практически одинаков при всех углах падения.

Световой поток, поглощенный поверхностью, F- F_r входит в материал и вступает во взаимодействие с его веществом. При этом происходит:

• поглощение света с превращением его энергии в другие виды энергии (тепловую, химическую, электрическую). Эту часть светового потока F_ оценивает ранее приведенный коэффициент поглощения .

• рассеяние света по всем направлениям в результате взаимо­действия с частицами вещества. Рассеянный свет выходит из поверхностного слоя материала наружу, причем часть его F_d выходит в ту сторону, откуда падает свет, а другая часть F_d -с противоположной стороны материала. На базе этих световых потоков получаем упомянутые выше: коэффициент рассеянного или диффузного отражения _d = F_d/F, и

коэффициент рассеянного или диффузного пропускания _d= F_d/F.

Часть светового потока F_r пройдет сквозь материал без изменений (за исклю­чением двукратного преломления у границ слоя) и выйдет с другой стороны в виде пучка лучей параллельных падающим. Эта часть светового потока характеризуется коэффициентом направленного пропускания _r = F_r/F – и представляет собой вторую составляющую общего коэффициента пропускания .

Рассмотренные выше составляющие светового потока в сумме равны падающему световому потоку:

F= F_r + F_d +F_+ F_r +F_d.

Очень редко бывает, чтобы все пять составляющих преобразованного средой светового потока одновременно имели существенное влияние на его светораспределение.

Если рассеяние светового потока ничтожно мало и через материал проходит большая часть падающего светового потока, то такой материал называется прозрачным. К про­зрачным материалам относятся, например, стекло, воздух, чистая вода, дру­гие жидкости.

Если направленно-прошедший световой поток F_r =0, а рассеянный световой поток F_d проходит, то материал называется просвечиваю­щим. К просвечивающим материалам относятся, например, бу­мага, ткани, матовое и молочное стекло и др.

Если материал не пропускает световой поток, т.е. F_ = F_r +F_d =0, то материал называется непрозрачным. Это может быть алюминий, фарфоровая эмаль и т. д.

Эта классификация относится ко всем материалам независимо от их состояния – твердого, жидкого или газообразного.

Для прозрачных тел направленно-отраженный световой поток может быть весьма значительным. Коэффициент направленного отражения у прозрачных тел зависит от показателя преломления n, угла падения света на поверхность и степени его поляризации. При перпендикулярном па­дении света формула Френеля для определения коэффициента отра­жения такого слоя (независимо от состояния поляризации) имеет вид:

=(n –1)²/(n +1)²

Для некоторых материалов в таблице 1. приведены данные о по­казателе преломления и коэффициенте отражения.

Таблица 1. Связь между показателем преломления и коэффициентом отражения

Материал	Показатель преломления, n	Коэффициент отражения, 
Лед	1,31	0,018
Вода	1,33	0,020
Спирт этиловый	1,36	0,023
Кварц плавленный	1,46	0,035
Глицерин	1,47	0,036
Органическое стекло	1,49	0,039
Бензол	1,50	0,040
Стекло легкий крон	1,50-1,53	0,040-0,044
Кварц кристаллический	1,55	0,047
Стекло флинт	1,57—1,62	0,043—0,056
Стекло тяжелый флинт	1,65—1,75	0,060—0,075
Алмаз	2,42	0,172

Последняя формула и таблица 1. действительны для случая, когда вещество находится в пустоте (n =1) или в воздухе, показатель преломления которого очень близок к единице (n =1,000292). Если показатель преломления обеих граничащих сред отличается от еди­ницы, то коэффициент направленного отражения на границе сред определяется относительным показателем преломления

=(n₂ –n₁)²/(n₂ +n₁)²

и оказывается ниже, чем для случая попадания луча в среду из пустоты или воздуха. Стекло, погруженное в жидкость с таким же показателем преломления, становится невидимым, так как не отражает света.

Зависимость коэффициента направленного отражения рассмот­ренного типа от угла падения луча на поверхность раздела воздух – стекло (n= 1,6126) показана на рис. 3.

Рис.3 – Зависимость коэффициента направленного отражения от угла падения луча на поверхность раздела воздух – стекло

Можно видеть, что до углов падения порядка 45-50° влиянием угла падения можно практически пренебречь.

Показатель преломления в пределах видимого спектра от длины волны изменяется сравнительно мало, поэтому практически неизмен­ным остается и монохроматический коэффициент отражения (). Этим объясняется отсутствие изменений цвета лучей света, отражае­мых цветными стеклами.

Рассмотренное направленное отражение прозрачных веществ часто называют стеклянным отражением.

Для непрозрачных ве­ществ интерес представля­ют направленно и рассе­янно отраженные световые потоки F_r и F_d. Если F_d = 0, то отра­жение называется метал­лическим (полированные металлы). В отличие от стеклянного отражения коэффициент отражения здесь практически не за­висит от угла падения лу­ча света, но отражательная способность может доволь­но сильно зависеть от дли­ны волны.

Вещество, которое от­ражает свет только рассе­янно (F_r = 0) называ­ют матовым, или диффузно отражающим.

Если оба световых по­тока - направленно-отра­женный и рассеянно-отраженный F_r и F_d играют заметную роль, то отражение называют смешанным; оно характерно для так называемых глянцевых предметов - эмали, глазурованного фарфо­ра, лакированного дерева, молока, полированного камня.

Очень важно соотношение между рассеянными потоками F_r + F_d и поглощенным потоком F_. Если преобладает рассея­ние, то материал оказывается светлым, белым (пар, облака, мел). Если преобладает поглощение, то материал, вещество будет темным (тушь, сажа).