Ответы на вопросы по дисциплине «Системный анализ»

Часть 2. Описание систем

1. Почему описание системы рассматривается как ее модель?

Ответ: Методы системного анализа базируются на описаниях тех или иных фактов, явлений, процессов, т.е. той разнообразной информации о системе, которую получают в ходе выполнения исследований.

При этом следует иметь в виду, что наши знания всегда относительны, а любое описание на любом языке отражает только некоторые стороны явлений и никогда не является абсолютно полным, т.е. описание, отражая наши знания, всегда остается относительным.

Такое представление об описании очень близко к пониманию его как “идеальной” модели, "модельного описания", отражающего именно те особенности изучаемого явления, которые и интересуют исследователя (см. предыдущий подраздел).

Точность, качество этого описания определяются, прежде всего, соответствием модели требованиям, которые предъявляются к исследованию, соответствием получаемых с помощью модели результатов изучаемой системе.

2. Какие два признака характеризуют модель ?

Ответ:

– “модель” всегда модель чего-то, представитель естественных или искусственных “оригиналов”, которые сами, в свою очередь, могут быть моделью; модель и оригинал обычно являются системами;

– модели охватывают не все свойства оригинала, а только те, которые существенны для того, кто применяет модель.

3. Каким требованиям должна удовлетворять модель некоторого объекта или явления?

Ответ: модель должна иметь свойства или часть интересующих исследователя свойств объекта.

4. В чем главная отличительная черта моделирования по отношению к другим методам познания?

Ответ: использование нового объекта, замещающего изучаемый объект.

5. Какие виды моделирования вам известны?

Ответ: 1)познавательный процесс, содержащий переработку информации поступающий из внешнего мира о происходящих в нем явлениях; 2)математическая запись составленная на основании суммы образов содержащая описание динамики физических или других закономерностей (знаковая модель); 3)создание некой искусственной системы – системы моделей (др. системы), имеющей определенное сходство с первой системой (оригиналом).

6. Дайте характеристику мысленного эксперимента как процесс моделирования.В чем смысл мысленного моделирования? Что нового можно получить с его помощью?

Ответ: Мысленный эксперимент (или «рассуждение») есть ничто иное, как мысленное моделирование, материалом для которого являются известные науке факты. В процессе рассуждения эти факты мысленно соединяются в логические цепочки и сетки, т.е. строятся мысленные (т.е. логические) модели; выясняется, какие цепочки существовать не могут и почему. Модель начинает выполнять определенную функцию в исследованиях, при этом под «функцией» понимается способность моделировать исследователю возможность получать относительно оригинала знания определенного вида.

7. Как можно охарактеризовать «Описание» объекта или явления как их модель?

Ответ: 1)Описание – систематизированная совокупность сведений об изучаемой системе, которая характеризует определенную группу ее свойств и представлена в заранее оговоренном виде;

2)Описание – способ представления системных знаний.

Главным становится – полнота описания и способ структуризации сведений.

8. Какие виды описаний вам известны? Какая информация о системе в них собирается?

Ответ: 1)функциональное – назначение начальной системы и ее функций; 2)морфологическое – характеристика устройства системы; 3)информационное – уровень организации системы; 4)генетико-прогностическое описание- связано с характеристикой процессов зарождения системы и эволюцией ее развития.

9. Почему модель рассматривается как «опосредованное описание» системы?

Ответ:

Главной отличительной чертой этого метода (моделирования) является использование нового объекта, замещающего изучаемый объект.

Поэтому обобщенно моделирование определяется как метод опосредованного познания, при котором изучаемый объект (оригинал) находится в некотором соответствии с другим объектом (моделью), способным в том или ином отношении замещать оригинал на некоторых стадиях познавательного процесса. Стадии познания, на которых может происходить такая замена, равно как и формы соответствия модели и оригинала, могут быть различны.

В общетеоретическом смысле моделирование означает “осуществление каким-либо способом отображения или воспроизведения действительности для изучения имеющихся в ней объективных закономерностей”

10. Что считается главным в описании системы?

Ответ: полнота описания и способ структуризации сведений.

11. Что включает функциональное описание системы?

Ответ:

- назначение S;

- отношение S к другим системам;

- контакты S с внешней средой;

- направления изменений функций;

- связь воздействий на S с ее

реакцией, ответом, поведением,

с воздействиями на элементы S.

12. Отобразите структуру функционального описания системы.

13. В чем состоит иерархичность функционального описания? Приведите примеры функций системы.

Ответ:

В наличии подчиненности и единственного пути к каждому элементу

Полное функциональное описание системы можно представить как структуру вложенных друг в друга и иерархически построенных описаний разных уровней ее рассмотрения.

Примеры простых функций:

пассивное существование;

материал для существование других систем;

обслуживание других систем;

обслуживание систем более высокого порядка;

противостояние другим системам; и т.д.

14. Запишите оператор функционального описания системы. Дайте определение входящих в него параметров.

Ответ: Gф = {T, X, x, Y, y, Q, q, φ},

где Т – множество моментов времени, в которые получены данные для построения функционального описания;

Х – множество значений допустимых входных воздействий (вектор воздействия);

х – конкретные значения воздействий из Х;

Y – множество значений ответных реакций системы (вектор реакции);

y – конкретные реакции из Y;

Q – множество возможных состояний (вектор состояния объекта);

q – одно из состояний, характерное для заданного момента времени;

 – переходная функция состояния.

15. В каких формах может представляться оператор функционального описания системы?

Ответ: Оператор Gф может быть представлен в алгебраической, логической, дифференциальной, интегрально-дифференциальной форме, входящим в скалярное, векторное или матричное уравнение.

Он составляется на основании измерения внешних характеристик по принципу “черного ящика”, т.е. основанного на изучении связи “воздействие – реакция”, или на основании знания строения системы.

16. Как различаются законы внешнего и внутреннего функционирования?

Ответ:

Функциональное описание всей системы (рис. 3.4) вбирает в себя описание всех внешних функций, процессов и характеристических параметров, которые определяют законы внешнего функционирования, отражающие поведение системы в Окружающей Среде, и эффективность выполнения этих функций. Эти законы раскрывают характер взаимодействия системы с ОС: тип обмена энергией, веществом и информацией, избирательность восприятия и объем переработки воздействий ОС, степень активности при воздействии на ОС со стороны объекта, наличие адаптивных свойств и способности к самоорганизации и т. д.

Законы внешнего функционирования выполняются системой, если все ее элементы-подсистемы также выполняют свои функции. Поэтому для системы следует различать законы внутреннего и внешнего функционирования. Законы внутреннего функционирования характеризуют поведение отдельных элементов-подсистем, из которых состоит система, и отражают последовательность действий при выполнении системой некоторой функции. Они зависят как от процессов, протекающих внутри системы (т. е. от законов внутреннего функционирования), так и от процессов, в которые вовлечена вся система в рамках метасистемы. Эти законы как раз и отражают связь реакции (ответа, действия) системы с воздействием (стимулом, раздражением).

Каждая подсистема сама содержит набор элементов, выполняющих свои частные функции, поэтому законы внутреннего функционирования системы одновременно являются законами внешнего функционирования для любой подсистемы этой системы – законы внешнего функционирования первого нижнего уровня.

Законы внутреннего функционирования зависят от функций подсистем первого уровня, процессов, протекающих внутри системы и параметров подсистем. Показатели качества выполнения функций первого уровня оказывают влияние на эффективность всей системы. Поведение элементов подсистем будет уже описываться законами внутреннего функционирования первого нижнего уровня, которые в свою очередь являются законами внешнего функционирования второго нижнего уровня и т.д. Таким образом, по мере продвижения в глубь системы функциональное описание включает все новые уровни организации и новые морфологические структуры. Воздействия ОС (блок ОС на рис. 3.4) могут проявляться на любом уровне функционального описания и косвенно вызывать изменения эффективности всей системы.

Законы внешнего функционирования выполняются, если все ее элементы – подсистемы также выполняют свои функции. Поэтому для системы следует различать законы внутреннего функционирования, характеризующие поведение отдельных элементов-подсистем, из которых состоит система. Каждая подсистема сама содержит набор элементов, выполняющих свои частные функции, поэтому законы внутреннего функционирования системы одновременно являются законами внешнего функционирования для любой подсистемы этой системы - законы внешнего функционирования первого нижнего уровня. Законы внутреннего функционирования зависят от функций подсистем первого уровня, процессов, протекающих внутри системы и параметров подсистем.

17. Как определяется «глобальная целевая функция» системы?

Для сложных и сверх сложных систем формулировка единой “глобальной” целевой функции представляет сложную и неоднозначную задачу. Ее достижение зависит от одновременного выполнения нескольких целевых функций, одинаковых по значимости для системы, чаще всего взаимосвязанных, а иногда и взаимоисключающих.

Глобальная цель - “выражение активности сознания: человек и социальные системы вправе формулировать цели, достижение которых, как им заведомо известно, невозможно, но к которым можно непрерывно приближаться”

Для живых систем глобальной функцией можно было бы считать функцию “обеспечение выживаемости” организма.

Достижение глобальной цели возможно при выполнении ряда частных целевых функций для организма как целостной системы:

• обеспечение процессов жизнедеятельности всех органов и физиологических систем в соответствующих условиях ОС (поиск пищи, переработка ее, вывод шлаков и др.);

• защита от отрицательных внешних воздействий (сбор информации об ОС, оценка намерений других систем, анализ возможностей для предотвращения воздействий и др.)

• продолжение рода, способствующее поддержанию численности популяции и сохранению данного вида организмов и т.п. (поиск полового партнера, постро-ение гнезда, защита детенышей от отрицательных внешних факторов – хищников, климатических угроз, голода и т.п., передача жизненно необходимых навыков и др.)

18. Что характеризует морфологическое описание? Отобразите структуру морфологического описания.

Ответ:

Морфологическое описание характеризует:

элементы и подсистемы;

связи между элементами;

тип структуры;

конфигурацию

19. В чем заключается иерархичность морфологического описания? Запишите оператор морфологического описания системы.

Полное морфологическое описание системы можно представить как структуру вложенных друг в друга и иерархически построенных описаний разных уровней ее рассмотрения.

Для представления об основных свойствах структуры морфологическое описание может быть дано на нескольких уровнях (причем эти уровни соответствуют уровням функционального описания), т. е. морфологическое описание также иерархично

При этом на разных уровнях могут использоваться принципиально иные способы описания.

Морфологическое описание может быть задано некоторым оператором G_М:

G_M ={PS, V, s, K}

где P_S – множество элементов (подсистем), V – множество связей,  – множество типов связей, т.е. структур, K – виды композиций.

20. Как различают систему по составу элементов? Приведите классификацию свойств элементов.

Элементный состав, может быть гомогенным (содержать однотипные элементы), гетерогенным (содержать разнотипные элементы) и смешанным.

Классификация элементов:

а) по содержанию: информационные, энергетические, вещественные, смешанные;

б) по операциям (по степени специализации): однотипные, разнотипные, близкие;

в) по степени свободы: программируемые, инициативные, адаптивные;

г) по времени действия: регулярные, нерегулярные, непрерывные, смешанные

и т.д.

Элементы системы могут различаться по происхождению и быть физическими (механическими, электрическими, термодинамическими и др.), химическими, биологическими и смешанными. Возможна и другая природа элементов, например, в системах государственного устройства, экономических, политических и других системах.

21. Определите понятие "отношение между элементами в системе". Перечислите виды отношений между элементами в системе.

Ответ: Понятие "отношение" - характеризует взаимосвязь или воздействие двух или более объектов либо явлений абстрактного или конкретного типов.

Отношения могут быть:

рефлексивными, симметричными и транзитивными.

Если выполняются все три свойства, такое отношение определяется как

отношение эквивалентности

Основные виды отношений:

подобие - отношение сходства;

аналогия - соответствие существующих признаков, свойств, структур, функций;

гомоморфизм - каждую часть (и отношение) в S₁ можно отобразить на некоторую часть в S₂;

изоморфизм - каждой части (и отношению) в S₁ можно поставить в соответствие некоторую часть (и отношение) в S₂;

связь - отношение, при котором определенные выходы элемента (системы) одновременно являются входами какого-либо элемента (системы).

22. Дайте определение понятий «изоморфизма» и «гомоморфизма».

В математике понятие гомоморфизма сформировалось по отношению к множествам. Два множества гомоморфны между собой, если элемента одного множества однозначно соответствуют элементам другого множества (и наоборот) и если преобразованиям над элементами первого множества соответствуют преобразования над элементами второго. О двух таких множествах говорят, что они неразличимы, тождественны с точностью до гомоморфизма. При этом совершенно безразлично, какова природа элементов этих множеств.

Пусть существуют некоторые объекты S₁ и S₂ (рис. 3.7, а). Объект S₁ отображается в абстрактное множество S₁' (например, S₁' – перечисляемое множество элементов и связей объекта S₁), а S₂ – соответственно в S₂'. В таком случае, если S₁' и S₂' гомоморфны друг другу (существует полное совпадение множеств S₁' и S₂'), то S₁ по отношению к S₂ (или наоборот) может выполнять функцию ее модели. Примером такого отношения может служить система гидропроводников и адекватная ей электрическая цепь.

Отношение гомоморфизма, используемое в процедуре моделирования, обеспечивает построение модели на любом уровне процесса познания. Главное преимущество, которое получает исследователь при установлении отношения гомоморфизма, заключается в том, что в таком случае при моделировании можно проводить количественные исследования.

Наряду с гомоморфизмом в моделировании используется и менее сильная форма тождества – изоморфизм, т.е. не одно-однозначное соответствие между множествами, как это имеет место при гомоморфизме, а одно-многозначное соответствие.

Например, для объектов S₁ и S₂, состоящих в изоморфном отношении, множество S₁' может быть включено в множество S₂', которое само по себе является более емким, в него включены элементы и связи, которых нет в объекте S₁ (рис. 3.6, б). Объект S₂ может отображать в себе много других объектов, из которых объект S₁ – один из возможных.

23. Какое отношение между элементами в системе определено как «связь»? Дайте характеристику связей в системе.

связь - отношение, при котором определенные выходы элемента (системы) одновременно являются входами какого-либо элемента (системы).

Связь определяют как ограничение свободы элемента, их оценивают по:

– содержанию: как информационные, энергетические, вещественные и смешанные;

– силе: слабые и сильные (иногда даже предпринимаются попытки ввести “шкалу” силы связей);

– характеру (или виду): подчинения, порождения, равноправия (или безразличности), управления;

– направленности: прямые, обратные и нейтральные.

24. Как различают прямую и обратную связи?

Прямая связь - направленность связи совпадает с направлением развития функции.

Обратная связь - направленность связи противоположна направлению развития функции

Прямые связи предназначены для передачи вещества, энергии, информации или их комбинаций от одного элемента к другому в соответствии с последовательностью выполнения функций элементами, приводящей к достижению целевой функции системы. Обратные связи, в основном, выполняют контролирующую функцию для обеспечения качества управления процессами; их направленность противоположна направлению выполнения функции. Из теории управления известно, что прямые связи повышают чувствительность систем к внешним воздействиям, в то время как обратные связи повышают ее устойчивость к шумам и помехам. Оптимальное сочетание тех и других связей позволяет сохранять высокое качество функционирования

25. В чем смысл выделения подсистем в системе?

Разбиение системы на элементы и выделение подсистем упрощает исследование всей системы и, следовательно, упрощает ее формальное описание.

Пример: Пусть дано n элементов. Совокупность n изолированных элементов еще не является системой. Для представления о системе нужно провести не менее n исследовательских процедур, в ходе которых устанавливаются свойства всех элементов, и не менее n(n-1) экспериментов, чтобы установить все возможные связи между ними. Если характеризовать эти связи простейшим образом, т. е. отмечать в любой момент времени t_i только их наличие или отсутствие, то общее число возможных состояний системы – вариантов систем из n элементов - будет равно N=2n(n-1). Например, число возможных состояний системы, содержащей только n=7 элементов N=2⁴² 4·10¹², что практически исключает получение полного ее описания ввиду огромного числа возможных состояний.

Подсистемы - это достаточно обособленные независимые части системы, обладающие всеми свойствами, присущими системе, и, в частности, выполняющие некоторую частную функцию, на достижение которой они ориентированы. Если же части системы не обладают такими свойствами, а представляют собой просто совокупность однородных элементов, то такие части принято называть компонентами.

Смысл выделения подсистем и компонентов легко пояснить следующим примером. При количестве элементов n = 20 полное число связей между элементами равно n(n-1)=380, а число состояний системы характеризуется числом 2³⁸⁰. Если эта система расчленена на k=4 подсистемы (или компонента) из n' = 5 элементов в каждой, то возможное количество связей внутри каждой из подсистем равно n(n'-1)=20 и для всех k подсистем n'(n'-1)k=80. Число связей между подсистемами равно k(k-1) = 12. Таким образам, возможное число состояний системы из n=20 элементов составит уже число 2⁹² вместо 2³⁸⁰ (!).

26. Дайте определение понятий "эффекторная подсистема", "рецепторная подсистема",

Эффекторные подсистемы – способные преобразовывать управляющие воздействия и воздействовать веществам, энергией или информацией на другие подсистемы, соседние системы и ОС;

Эффекторные - способные преобразовывать воздействия в другие формы (вещество или энергия) для воздействия на другие подсистемы;

Рецепторные подсистемы – способные преобразовывать внешние воздействия в информационные сигналы;

Рецепторные - преобразующие воздействия в сигналы, содержащие информацию о параметрах воздействий;

27. Дайте определение понятий "рефлексивная подсистема". Что такое "лидирующая подсистема"?

Рефлексивные - реагирующие на информационные сигналы и воспроизводящие внешние процессы на информационном уровне;

Лидирующей подсистемой является та, которая, не имея детерминированного влияния со стороны какой-либо подсистемы, управляет большей частью других подсистем. Чаще всего такую лидирующую функцию выполняют рефлексивные подсистемы.

28. Дайте определение понятия "структура системы". Дайте характеристику способов изображения структуры системы. Какие типы структур Вы знаете?

Структура – характеризует внутреннюю организацию, порядок и построения S, определяемые набором элементов и отношениями между ними.

Структура отражает множество всевозможных отношений (связей) между элементами внутри данной системы, взаиморасположение составных частей системы, ее устройство (строение). При этом структура сложных систем может включать не все элементы и связи между ними, а лишь наиболее существенные, которые мало меняются при текущем состоянии системы и ее основных свойств. Иными словами, структура характеризует организованность системы, устойчивую упорядоченность элементов и связей.

Классификация структур

по характеру поведения:

детерминированные; стохастические; хаотические.

- по построению (по характеру отношений): многосвязная, иерархическая, смешанная

Для наглядного представления устройства систем на практике нашли применение различные способы отображения их структур. Обычно понятие “структура” связывают с графическим отображением, однако это не обязательно. Структура может быть представлена в матричной форме, в форме теоретико-множественных описаний, с помощью языка топологии, алгебры и других средств.

Н аибольшее распространение получили блок-схема (варианты: структурная схема или функциональная схема) и граф системы (рис. 3.9).

29. Дайте определение понятия "композиция системы".

Понятие "композиция":

пространственное расположение элементов системы.

30. Какие композиции системы Вам известны?

точечная, линейная, плоская, объемная, смешанная

31. Определите назначение информационного описания системы.

Информационное описание позволяет оценить организованность (или неорганизованность) системы, характеризует циркулирующие в системе информационные потоки, определяет упорядоченность системы и, следовательно, выражает способность системы предсказывать свое будущее поведение и оценить перспективы совершенствования

Информационные подходы к описанию системы позволяют понять принципы ее построения, организации и функционирования, изучать особенностей взаимодействия систем в ОС и подсистем в самой системе, а также выявлять и анализировать ошибки ее функционирования.

Информационное описание S характеризует:

- уровень организованности;

- вероятность той или иной реакции на определенное воздействие;

- информационные потоки;

- алгоритмы взаимодействия элемен-тов;

- погрешности функционирования

и т.п.

32. Какая часть информационного описания определяется как морфологическая информация, а какая – часть информационного описания определяется как функциональная информация?

Морфологическая составляющая - характеризует изменения в структуре системы J_M

Функциональная составляющая - характеризует процессы выполнения целевых функций J_Ф .

33. Как определяется понятие «информация»? Какие задачи решает теория информации? Что такое «сообщение»?

Информация - совокупность всех возможных сведений, являющихся объектом передачи, преобразования, хранения, переработки и т. п.

Теория информации позволяет изучать случайные процессы, протекающие в информационных системах, что обеспечивает понимание принципов построения, организации, функционирования и взаимодействия отдельных подсистем.

Сообщение - совокупность сведений, представленных в виде конкретной системы символов (букв, цифр, кода и т. д.). Это форма выражения информации.

34. Как определить сколько информации получает исследователь при выполнении некоторого события из статистического ряда?

воспользуемся представлением о статистическом ряде =(x_i,p_i), отражающем возможные события в системе – x_i, где i=1,n, n – количество возможных событий, и вероятность p_i осуществления события x_i – априорная вероятность. Пусть произошло некоторое событие x_i из ряда , то произойдет перераспределение вероятностей и это событие станет достоверным, т.е. p^*_i=1 его апостериорная вероятность. В результате изменилось представление об этом ряде событий, это изменение определяется как “информация” полученная в результате реализации события x_i., а для ее количественной оценки используется известная логарифмическая мера Хартли :

.

Подобным образом можно рассчитать количество информации, которое будет получено, если произойдет любое возможное событие из ряда . Тогда можно заменить статистический ряд  другим рядом ^*(J_i,p_i). Для этого ряда можно рассчитать значение математического ожидания, которое и будет определять величину Н:

,

35. Дайте определение понятия "информационная энтропия".

И нформационная энтропия H – количество информации в среднем, получаемое при приеме любого сообщения из статистического ряда:

энтропия – мера неопределенности случайной величины с конечным числом исходов n, определяемая как количество информации J, приходящееся на один символ сообщения в среднем. Величина энтропии Н зависит от априорной вероятности (р_i) пребывания системы в любом из n возможных состояний.

Энтропия является вещественной неотрицательной величиной, ограниченной сверху. Она служит априорной характеристикой источника информации (т.е. может быть рассчитана еще до начала изменений в системе, если априорно известны вероятности всех ее возможных состояний) и определяет количество информации в среднем, которое может быть получено при реализации любого события из статистического ряда .

36. Что такое «пропускная способность» канала связи?

Пропускная способность канала связи определяется как максимальный объем вещества, энергии или информации, который может пропустить канал связи в единицу времени.

– предельная пропускная способность.

Теоретически достижимая максимальная скорость передачи информации является уже показателем соответствующей линии связи и определяет ее пропускную способность:

,

где Т - время передачи всех сообщений за один сеанс связи.

37. Как определяется пропускная способность канала связи между подсистемами?

Канал связи

38. Какие элементы и связи определяются как вещественные, энергетические, информационные?

Вещественные, энергетические и информационные элементы и связи содержат и передают соответственно вещество, энергию и информацию. Информация хранится и передается с помощью носителя – вещества или энергии.

Вещественные – воплощены в материальной форме, энергетические имеют энергетическую природу; информационные – представлены в образной, цифровой либо знаковой форме

39. Что такое "метаболизм"? Определите понятие вещественно-энергети­ческого, информационного и полного метаболизма.

Метаболизм – обменный процесс, отражающий взаимодействие подсистем и связанный с передачей вещества, энергии и информации в количествах отдельных квантов-порций, значимо различимых для взаимодействующих подсистем.

Различают информационный, вещественный и энергетический метаболизм, (передается соответственно информация вещество и энергия). Их совокупность представляет полный метаболизм.

Информация (сведения (сообщения) об объектах-передатчиках информации, представленные в виде конкретной системы символов, различаемых подсистемами-приемниками этой информации) передается посредством носителя – сигнала, представляемого в форме вещества или энергии путем изменения (модуляции) параметров сигнала. Причем основное значение играет не величина (мощность) сигнала, а как раз закономерности модуляции его параметров.

40. В чем состоит роль генетико-прогностического описания? Какие сведения о системе включаются в генетико-прогностическое описание?

генетико-прогностическое описание выявляет происхождение системы, отражает главные этапы в его развитии, позволяет оценить перспективы дальнейшего существования, т.е. позволяет проследить путь развития системы в историческом аспекте и на основании такого анализа получить более ясное представление о системах в целом. Сведения: процесс зарождения S; описание эволюции ее развития; данные прогноза дальнейшего существования; вероятность, время и процесс распада (деградации) S.