5. Процессы теплопередачи
5.1. Основное уравнение теплопередачи
перенос теплоты от нагретого теплоносителя к холодному через твердую стенку обычно происходит вследствие ряда процессов. В качестве примера рассмотрим парогенератор. перенос теплоты горячих газов к внешней поверхности труб осуществляется посредством конвективной теплоотдачи и тепловым излучением; через стенку трубы - только теплопроводностью; от внутренней поверхности труб к воде - посредством конвективной теплоотдачи. Отсюда следует, что теплопроводность, конвекция и тепловое излучение являются лишь частными условиями общего процесса переноса теплоты.
Рис.5.1. – Теплопередача через стенку
Основной расчетной зависимостью является уравнение теплопередачи
, (5-1)
где: k - коэффициент теплопередачи, Вт/(м2К).
и - температуры соответственно горячей и холодной жидкостей, оС.
F- площадь поверхности стенки, м2.
Если теплопередача осуществляется через плоскую стенку, то уравнение можно представить в следующем виде:
. (5-2)
Из уравнения теплопередачи можно выразить
.
коэффициент теплопередачи определяет тепловой поток через единицу поверхности стенки при разности температур между жидкостями в один градус. Он является важнейшей интегральной количественной характеристикой, охватывающей процессы теплопередачи.
коэффициент теплопередачи зависит от коэффициентов теплопроводности и теплоотдачи достигаемых в процессе теплопередачи. Однако эта связь определяется формой стенки, отделяющей горячую жидкость от холодной.
5.2. Теплопередача через стенки
Однослойная плоская стенка. Имеется однородная плоская стенка (рис. 5.2) с коэффициентом теплопроводности и толщиной . По одну сторону стенки находится горячая среда с температурой по другую - холодная с температурой . Температуры поверхностей стенки неизвестны, обозначим их буквами и Заданы значения средних коэффициентов теплоотдачи и .
П ри установившемся режиме тепловой поток, переданный от горячей жидкости к стенке, далее через стенку и отданный от стенки к холодной жидкости одинаков. Следовательно, для плотности теплового потока q можно написать соответствующие выражения:
Из этих уравнений определяются частные температурные напоры:
(а)
Складывая их, получаем полный температурный напор
,
из которого определяется плотность теплового потока
и значение коэффициента теплопередачи
(5-3)
В
Рисунок 5.2 - Теплопередача
через однослойную плоскую стенку;
характер изменения температуры в
теплоносителях и разделяющей их стенке
(г)
где и - частные термические сопротивления теплоотдачи со стороны теплоносителей 1 и 2; — частное термическое сопротивление теплопроводности (стенки). Тогда
Температуры стенок могут быть определены из (а):
; или
Многослойная плоская стенка. Имеется стенка, состоящая из нескольких, например двух, слоев (рис. 5.3). Известны , , , , , , а также значения средних и .
При установившемся режиме плотность теплового потока постоянна и поэтому можно написать:
Из этих уравнений определяются частные температурные напоры:
(б)
Складывая раздельно левые и правые части уравнений, получаем полный температурный напор
,
из которого определяется значение плотности теплового потока
и
Рисунок 5.3 - Теплопередача
через многослойную плоскую стенку
(5-4)
Неизвестные температуры , и могут быть определены из уравнений (б):
; ; .
Если стенка состоит из нескольких слоев толщиной , , . . . , и коэффициенты
теплопроводности их соответственно , , . . . , , то коэффициент теплопередачи
, (5-5)
а общее термическое сопротивление теплопередачи равно:
Однородная цилиндрическая стенка. имеется цилиндрическая стенка (труба) с внутренним диаметром внешним и длиной l (рис. 5.4). Стенка трубы однородна и для нее известно . Внутри трубы находится горячая среда с температурой , а снаружи - холодная с температурой . Температуры поверхностей стенки и неизвестны. Со стороны горячей среды Известны также средние коэффициенты теплоотдачи и .
В данном случае следует использовать линейную плотность теплового потока
.
При установившемся режиме тепловой поток, можно записать:
Из этих соотношений определяем частные температурные напоры:
(в)
|
|
Рисунок 5.4 - Теплопередача через однослойную цилиндрическую стенку |
Рисунок 5.5 – Теплопередача через многослойную цилиндрическую стенку |
Складывая уравнения системы (в), получаем полный температурный напор
.
Отсюда определяется значение линейной плотности теплового потока :
(5-6)
где
(5-7)
Величина называется линейным коэффициентом теплопередачи и измеряется Вт/(мК).
линейное термическое сопротивление теплопередачи в этом случае равно
Значения и определяются из уравнений (в).
Многослойная цилиндрическая стенка. Имеется многослойная, например двухслойная, цилиндрическая стенка длиной l. Известны d1, d2 , d3 , , , , , , а также значения средних и . Температуры поверхностей и , а также температура в месте соприкосновения разнородных цилиндрических слоев неизвестны.
При установившемся тепловом режиме можно записать:
Определяем частные температурные напоры:
(г)
Складывая левые и правые части этих уравнений, получаем полный температурный напор
и значение линейной плотности теплового потока
(5-8)
Тогда линейный коэффициент теплопередачи для двухслойной стенки
В случае, если цилиндрическая стенка состоит из n слоев, то
(5-9)
а общее термическое сопротивление .
Значения , и определяются из уравнений (г).
при практических расчетах возможны некоторые упрощения в приведенных выше зависимостях. Если толщина стенки не очень велика, то вместо формулы (5-6) в расчетах применяется формула(5-3) для плоской стенки, которая в этом случае (в применении к трубе длиной 1 м) принимает вид:
(5-10)
где k - коэффициент теплопередачи для плоской стенки, рассчитаный по формуле (5-3), dx - средний диаметр стенки; - ее толщина, равная полуразности диаметров.
При этом если , то погрешность расчета не превышает 4%. Эта погрешность снижается, если при выборе dx соблюдать следующее правило:
1) если , то ;
2) если , то ;
3) если , то
т. е. при расчете теплопередачи по формуле (5-10) вместо dx берется тот диаметр, со стороны которого коэффициент теплоотдачи имеет меньшее значение. Если же значения коэффициентов теплоотдачи и одного порядка, то dx равно среднеарифметическому между внутренним (dx) и внешним (d2) диаметрами трубы. При проведении расчетов как по формуле (5-6), так и по формуле (5-10) всегда следует иметь в виду, что в целях упрощения расчета относительно малыми сопротивлениями можно также пренебрегать.
Редактировать текст по ребрам НУМЕРЦИЯ ФОРМУЛ НЕ НУЖНА