3.1. Пояснения к работе

При выполнении данной работы используются блок переменного напряжения, элементы наборного поля (номера выбираются по табл. 3.1 согласно варианту, заданному преподавателем), осциллограф, приборы

Щ 4300, блок переменной емкости (клеммы С4), перемычки и соединительные провода.

Для проверки второго закона Кирхгофа (например, в цепи рис. 3.1,а последовательным соединением элементов R1, C, L, R2) измеряют ток I, напряжения: на резисторах U_R1 , U_R2, конденсаторе U_C, индуктивности U_k и суммарное напряжение U₁= U_R1 + U_C + U_K.

После измерений методом засечек (используя циркуль) строят в масштабе векторную диаграмму на комплексной плоскости (рис. 3.1,б).

Порядок построения векторной диаграммы таков;

Из начала координат проводят векторы I, U_R1 и U_C после чего на конца вектора U_C (точка O₁ ) проводят дугу радиусом U_K, а из начала координат 0 проводят дугу радиуса U₁, соединяют точку пере­сечения дуг α о точками 0 и 0₁ и получают векторы U₁ и U_k. Затем из конца вектора U₁ , (точка α) проводят вектор U_R2, после этого соединяют начало координат 0 с концом вектора U_R2 и получают вектор входного напряжения U, равный геометрической, сумме векторов напряжений U_R1, U_C , U_K , U_R2.

Для определения активного сопротивления катушки R_K проводит до­полнительные построения на векторной диаграмме: из точки α проводят перпендикуляр к действительной оси, а из точки O₁ – линию, параллельную действительной оси, и получают точку пересечения в.

Отрезок O₁в в масштабе равен напряжению U_RК на сопротивлении R_K. По напряжению U_RK определяют R_K:

(3.1)

Реактивное сопротивление катушке индуктивности

(3.2)

Полное сопротивление катушки индуктивности

(3.3)

Правильность определения R_K, по векторной диаграмме проверяют следующим образом:

(3.4)

Значения Z_К, полученные по соотношениям (3.3) и (3.4), должны совпадать с точностью не ниже 6...10%.

Модуль полного сопротивления:

(3.5)

где

Зная Z₁, определяют

(3.6)

и сравнивают его с U₁ измеренным.

Модуль полного сопротивления всей цепи

(3.8)

Зная Z, определяют расчетное напряжение на входе цепи

(3.8)

и сравнивают его с измеренным U_вх.

Полная мощность всей цели

(3.9)

где φ - угол между вектором тока и вектором напряжения, определяют по векторной диаграмме (см. рис. 3.1.б).

Масштаб: └──┘I см = 10 В

└──┘I см = 10 мА

Рис 3.1.Схема цепи с последовательным соединением R1, L, C R2 (a) и векторная диаграмма этой цепи(б).

Полученное значение S по (3.9) сравнивают с рассчитанным:

^(3.10)

Для проверки условия резонанса напряжений рассчитывают реактивное сопротивление катушки индуктивности X_K и емкости X_C4. Определяют активное сопротивление катушки:

(3.11)

где U - напряжение, приложенное к цепи (рис. 3.2.а); I - ток; R₁ - сопротивление резистора R1.

Пo данным опыта резонанса напряжений строят векторную диаграмму на комплексной плоскости (рис. 3.2,6), для чего из начала координат проводят дугу радиуса U_K и вектор U_RK=IR_K, затем из конца векто­ра U_RK проводят перпендикуляр до пересечения с дугой и получают вектор U_K, проекция которого на мнимую ось дает вектор U_L. Вектор U_С4 строят на мнимой оси.

Для получения вектора входного напряжения U из конца векто­ра U_RK проводят вектор U_R1.

Масштаб: └──┘I см = 10 В └──┘I см = 10 мА

Рис.3.2 Цепь для исследоввания резонанса напряжений, векторная диаграмма при резонансе напряжений