13. Расчет основных показателей математической (вероятностной) оценки рисков. Привести пример.

Математические характеристики (дисперсия, вероятность, матем.ожидание) имеют и экономическую оценку, н-р, если среднеквадратич.отклонение +- 10%, которое характеризует отклонение фактических прибылей от плановых, то это отклонение в 10% нужно умножить на среднюю величину прибылей и узнаем в рублях стоимость отклонения.

Пример из тетр. : Планировалось в ТФ получать прибыли за июнь-илью-август в след. объемах: 1000000-2000000-3000000р. Фактически получилось за июнь 1,2; июль 1,8;август 3,2р. (1,2+1,8+3,2 / 3=2,07)

Найдем среднеквадратич.отклонение через среднеарифм.значение прибыли

Сигма = (2-2,07)в квадрате = 0,049=0,5%

Коэфф.вариации: Ню=0,5/3 = +- 0,17%

Финансовая служба ошиблась при проект-ии прибылей на 0,5%,что эквивалентно =5000р. При план-х оборотов эта величина небольшая, следовательно высокое кач-во прогноза.

Обычно считается приемлемым ошибки в пределах инфляционных ожиданий, что НЕ ЗАВИСИТ от финансового менеджера, однако высокий профессионализм фин.менеджера определяется также и тем, как он умеет прогнозировать изменения внешних факторов и их влияния на фин.показатели работы предприятия.

Дисперсия есть средневзвешенное значение квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:

ФОРМУЛА: Сигма в квадрате = Сумма(хi – среднее х)в квадрате*ni / Сумма ni

Среднее квадратичное отклонение определяется по ФОРМУЛЕ:

Сигма= Корень из: Сумма(хi – среднее х)в квадрате*ni / Сумма ni

Среднее квадратичное отклонение является именованной величиной и указывается в тех же единицах, в каких измеряется варьирующий признак. Дисперсия и среднее квадратич

Колеблемость представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от среднего. Для ее оценки на практике обычно применяют два близко связанных критерия – дисперсию и среднее квадратичное отклонение.ное отклонение являются мерами абсолютной колеблемости.

Для анализа результатов и затрат, предусматриваемых инвестиционным проектом, как правило, используют коэффициент вариации. Он представляет собой отношение среднего квадратичного отклонения к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений:

ФОРМУЛА: Ню= +- Сигма / среднее х *100 (в процентах)

Коэффициент может изменяться от 0 до 100 %. Чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость. Принята следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации: до 10 % – слабая колеблемость, 10–25 % – умеренная, свыше 25 % – высокая.

При одинаковых значениях уровня ожидаемого дохода более надежными являются вложения, которые характеризуются меньшим значением среднеквадратического отклонения, показывающего колеблемость вероятности получения ожидаемого дохода (вариацию доходности).

При различии значений средних уровней доходности по сравниваемым инвестиционным объектам выбор направления вложений исходя из значений вариации невозможен, поэтому в данных случаях инвестиционное решение принимается на основе коэффициента вариации, оценивающего размер риска на величину доходности.

Предпочтение отдается тем инвестиционным проектам, по которым значение коэффициента является более низким, что свидетельствует о лучшем соотношении дохода и риска.