Цикл за лічильником

Задача 4. Знайти значення виразу

де задані значення аргументів х ={2; 7; -1; 3; 17; 22; 5; 8} та кое­фіцієнтів а=3 і с=2.

Алгоритм розв’язування задачі

У даному випадку задані вісім значень аргументу, і процес ви­значення Y аналогічний для кожного з них, тобто треба вісім ра­зів повторити введення чергового (першого, другого, третього, ..., восьмого) аргументу х, обчислення і виведення значення функції Y.

Блок-схема алгоритму:

Блок № 3 — задає початкове значення лічильника циклу,

Блок № 4 — уводить чергове значення аргументу,

Блок № 5 — обчислює чергове значення функції для уведено­го аргументу,

Блок № 6 — виводить обчислене значення функції,

Блок № 7 — збільшує значення лічильника циклу.

Блок № 8 — перевіряє нове значення лічильника (умову на продовження циклу).

У зв'язку з тим, що умова перевіряється у кінці циклу — це цикл з післяумовою.

Блоки № 4—8 називаються тілом циклу. Якщо умова пе­ревірки набуває результату ИСТИНА, тіло циклу виконується ще раз, а якщо умова набуває результату ЛОЖЬ, цикл припи­няється.

Таким чином, у даному прикладі тіло циклу буде повторене 8 разів, доки значення лічильника не стане більшим за 8.

Цикл за вхідним значенням

Задача 5. Обчислити значення виразу:

Для заданих значень коефіцієнтів а і b,якщо аргумент х змінює­ться від -4 до 6 з кроком 2.

Алгоритм розв’язування задачі

1. Ввести коефіцієнти а і b.

2. Ввести початкове значення аргумента х (-4).

3. Обчислити значення функції Y для поточного аргу­менту.

4. Вивести значення функції Y.

5. Значення аргументу х збільшити на 2.

6. Перевірити умову продовження циклу: якщо нове зна­чення аргументу не перевищує задане кінцеве значення (6), цикл (блоки 3—6) виконується ще раз, інакше завершити цикл.

Цей цикл також є циклом з післяумовою, тому що перевірка умови проводиться у кінці циклу.

Блок-схема алгоритму.

Цикл за вихідним значенням

(ітераційний цикл)

Задача 6. Обчислити значення виразу:

де n= 1, 2, 3, ...

Визначити таке n, при якому Y< ε, що задає точність обчислення.

Алгоритм розв’язування задачі

1. Задати початкове значення п (1).

2. Обчислити функцію Y.

3. Провести перевірку, чи отримане значення функції до­рівнює або менше за ε.

4. Якщо результат перевірки умови ИСТИНА, вивести по­точне значення п_, значення функції і цикл припинити.

5. Якщо результат перевірки умови ЛОЖЬ, значення п збіль­шити на одиницю (п + 1), і цикл повторити з блоку № 3.

Нижче подана блок-схема алгоритму розв'язання задачі.

Цикл, що використовується у прикладі, є циклом з передумо­вою, тому що блок перевірки розташований на початку циклу.

Таким чином, перш ніж починати розв'язання будь-яку зада­чу, треба:

• задачу формалізувати,

• розбити на кроки,

• кожному кроку дати відповідно розроблений модуль (або розробити його),

• скласти повний алгоритм,

• перевірити його функціональність,

• приступати до виконання.

Для цього зовсім не обов'язково подавати алгоритм схематично або описувати словесно, якщо він досить простий, але у разі розв'язан­ня складних задач це є обов’язковою умовою успішного результату.