Система автоматизированного моделирования стрелового крана Монография Омск

1

Цикл для t=0, Tk с шагом h

Решение задачи динамики

Нет

Контроль устойчивости

Да

Вычисление нормальных реакций опорных элементов и критерия оценки устойчивости

Потеря устой-	Нет
чивости ( =0)

Да

Выдача сообщения о потере устойчивости

Сохранение результатов

2

3

Рис. 4.13. Алгоритм работы программы моделирования механической подсистемы САМ СГК (продолжение)

90

3

Вывод результата моделирования ССГК

Конец

Рис. 4.13. Алгоритм работы программы моделирования механической подсистемы САМ СГК (окончание)

На рис. 4.13 представлен алгоритм работы программы моделирования механической подсистемы.

4.3.2. Алгоритм работы программы решения задачи статики

Задача статики позволяет определить положение одного или нескольких звеньев по заданным обобщенным координатам. Результатом решения задачи статики является таблица или график распределения выходных переменных.

. . .

Формирование вектора сил тяжестиq'j

Вычисление матрицы жесткости С с предварительным вычислением вспомогательных матриц

Вычисление обратной матрицы

С-1

Формирование вектора обобщенных сил QF

Вычисление вектора малых зна-

чений обобщенных координат q C 1 QF

Вычисление значений обобщенных координат q'j qj Δqj

Вывод результатов: начальных значений обобщенных координат qj и полученных значений обобщенных координат q'j

. . .

Рис. 4.14. Алгоритм работы программы решения задачи статики

91

Алгоритм работы программы решения задачи статики представлен на рис. 4.14.

4.3.3. Алгоритм работы программы решения задачи динамики

Решение задачи динамики позволяет при известных начальных положениях и начальных скоростях ее звеньев, а также действующих в динамической системе силах, определять движение звеньев во времени и пространстве.

. . .

Вычисление коэффициентов системы дифференциальных уравнений динамики (матрицы масс А, матрицы коэффициентов вязкости В, матрицы коэффициентов жесткостей С) с предварительным вычислением вспомогательных матриц

Формирование вектора обобщенных сил QF

Рещение системы уравнений динамики методом Рунге-Кутта (нахождение малых значений обобщенных координат)

Уточнение решения методом последовательных приближений

Вычисление значений обобщенных координат q'j qj Δqj

. . .

Рис. 4.15. Алгоритм работы программы решения задачи динамики

Алгоритм работы программы динамики представлен на рис. 4.15.

4.3.4. Алгоритм работы программы моделирования подсистемы гидропривода

Моделирование подсистемы гидропривода подразумевает машинное представление структурной схемы гидропривода и формирование матрицы передаточных функций системы гидропривода на базе

92

линеаризованных математических моделей гидроэлементов и характеристик гидроэлементов, хранящихся в соответствующих библиотеках гидроэлементов.

Начало

Построение структурной схемы гидропривода и ввод характеристик гидроэлементов

Формирование матрицы номеров гидроэлементов, составляющих структурную схему

Формированиематрицысвязимеждуэлементамигидропривода

Задание возмущающих воздействий

Задание параметров моделирования (шаг и интервал интегрирования, шаг и параметры вывода результата)

Формирование массива номеров внешних воздействий на основе анализа матрицы номеров гидроэлементов и математических моделей гидроэлементов

Формирование массива номеров выходных величин на основе анализа матрицы связи

Формирование матриц передаточных функций всех гидроэлементов структурной схемы вида «вход-выход» и «воз- действие-выход» на базе математических моделей гидроэлементов и данных библиотек гидроэлементов

Формирование матрицы передаточных функций подсистемы гидропривода на базе матриц передаточных функций гидроэлементов, матрицы связей, массивов номеров выходных величин и массива номеров внешних воздействий

5

Рис. 4.16. Алгоритм моделирования подсистемы гидропривода (начало)

93

5

Цикл для t=0, Tk с шагом h

Формирование вектора внешних возмущений (текущих значений подачи топлива ДВС, параметров регулирования гидронасосов и гидромоторов, положения золотников, давлений гидроцилиндров)

Решение полученной системы алгебраических уравнений гидропривода

Сохранение результатов

Вывод результата моделирования ССГК

Конец

Рис. 4.16. Алгоритм моделирования подсистемы гидропривода (окончание)

Алгоритм работы программы моделирования подсистемы гидропривода представлен на рис. 4.16.

4.4. Библиотеки типовых элементов и схем гидропривода

Одним из достоинств систем автоматизации моделирования является наличие библиотек компонентов, позволяющих использовать типовые элементы для построения моделей динамических систем и, таким образом, сокращающих затраты времени на моделирование.

94

Библиотеки САМ СГК обеспечивают хранение и выборку необходимых элементов для построения моделей подсистем динамической системы стрелового самоходного гидравлического крана.

В состав САМ СГК входят следующие библиотеки типовых элементов:

1.Механическая подсистема: а) базовые шасси; б) поворотные платформы; в) стрелы;

г) телескопические звенья; д) канаты;

2.Подсистема гидропривода: а) ДВС; б) гидронасосы;

в) гидромоторы; г) золотники; д) гидроцилиндры; е) дроссели;

3.Структурные схемы гидроприводов.

Рис. 4.17. База данных типовых элементов механической подсистемы

95

Библиотеки элементов созданы в приложении MS Access и используются при работе САМ СГК. Система автоматизации моделирования СГК позволяет добавлять элементы в библиотеки в процессе создания модели динамической системы крана, выбирать и удалять элементы из библиотек, просматривать характеристики элементов библиотек.

Схемы данных БД механической подсистемы и подсистемы гидропривода приведены на рис. 4.17 и 4.18.

Библиотека структурных схем гидропривода организована в виде рабочей книги MS Excel со следующей структурой:

1-й Лист (называется Имена схем) содержит информацию о порядковых номерах схем (1-ый столбец) и об именах схем (2-ой столбец);

Рис. 4.18. База данных типовых элементов подсистемы гидропривода

2-й Лист, 3-й Лист и последующие листы (называются Схема1, Схема2, ...) содержат информацию о схемах: матрицы номеров гидроэлементов, матрицы связи, информацию о размерах и местоположении графических образов гидроэлементов.

96

САМ СГК позволяет добавлять структурные схемы гидроприводов в библиотеку, открывать схемы из библиотеки, удалять схемы из библиотеки.

4.5. Экспериментальное подтверждение адекватности математической модели,

построенной в системе автоматизированного моделирования стрелового грузоподъемного крана

Адекватность модели является одним из подтверждений работоспособности систем автоматизации моделирования и правомерности использования предложенных методик автоматизации моделирования. Мерой адекватности служат расхождения количественных характеристик основных параметров объекта, полученных экспериментально и с помощью вычислительного эксперимента в САМ.

Рис. 4.19. Комплект регистрирующей аппаратуры

97

Различают вычислительный эксперимент активного и пассивного типа. При пассивном эксперименте исследователь только наблюдает вычислительный процесс. При активном – управляет ходом эксперимента.

Подтверждение адекватности математической модели динамической системы СГК проводилось путем сравнения теоретических (полученных в САМ) и экспериментальных значений параметров (дифференциальной разности давлений в гидроопорах крана).

Экспериментальные исследования проводились на СГК КС-3577, оснащенном креномером, ограничителем грузоподъемности ОГБ-3.

Для получения экспериментальных временных зависимостей использовалась следующая измерительная и регистрирующая аппаратура: осциллограф Н117, усилитель ТА-5 (рис. 4.19), датчики 1-го класса точности моделей ДУМ-90, ПС-3.

Для измерения хода штока гидроцилиндра подъема стрелы использовались вращающиеся потенциометрические датчики

(рис. 4.20).

Адекватность математической модели СГК оценивалась по параметрам переходных процессов, полученных при управляющих воздействиях на гидропривод подъема стрелы.

Рис. 4.20. Вращающийся потенциометрический датчик перемещения штока гидроцилиндра

98

Переходные процессы, полученные при данных воздействиях, близкие по характеру к моногармоническим затухающим колебаниям, были аппроксимированы выражением:

X(t ) A e t cos(	2 t	) M .	(4.1)
	T

Таким образом, переходные процессы можно охарактеризовать рядом параметров: максимальной амплитудой А, периодом колебаний T, декрементом затухания колебаний , математическим ожиданием величины М.

P·103, Па
1200
1000
800
600
400
200
0							t, с
-200	0	3	6	9	12	15
					t, с
Рис. 4.21. Экспериментальные временные зависимости
		разности давлений в гидроопорах

Р·103, Па
1200
1000
800
600
400
200
0						t, с
0	3	6	9	12	15
Рис. 4.22. Теоретические временные зависимости
	давлений в гидроопорах

99