- •1 Основні закони механіки
- •1.1 Вхідні поняття динаміки
- •1.2 Основні закони динаміки
- •1.2.2 Дайте правильне формулювання і-го закону Ньютона (закону інерції).
- •2.1 Диференціальні рівняння руху матеріальної точки
- •2.2 Перша задача динаміки
- •2.3 Друга задача динаміки
- •2.4 Диференціальні рівняння руху невільної матеріальної точки
- •2.5 Диференціальні рівняння руху механічної системи
- •2.6 Диференціальні рівняння поступального руху твердого тіла
- •2.7 Диференціальне рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої осі
- •2.8 Диференціальні рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої точки
- •2.9 Динамічні рівняння Ейлера
- •2.10 Диференціальні рівняння руху вільного тіла
- •2.11 Диференціальні рівняння плоскопаралельного руху твердого тіла
- •3 Геометрія мас
- •3.1 Механічна система
- •3.2 Центр мас механічної системи
- •3.3 Моменти інерції механічної системи
- •3.4 Моменти інерції деяких однорідних тіл
- •4.1.1 Імпульс сили
- •4.1.2 Кількість руху матеріальної точки і механічної системи
- •4.1.3 Теорема про зміну кількості руху матеріальної точки і механічної системи
- •4.1.4 Теорема Ейлера
- •4.2 Теорема про рух центра мас механічної системи
- •4.3 Теорема про зміну моменту кількості руху
- •4.3.1 Момент кількості руху матеріальної точки відносно центра
- •4.3.2 Момент кількості руху матеріальної точки відносно осі
- •4.3.3 Теорема про зміну моменту кількості руху матеріальної точки відносно центра та осі
- •4.3.4 Закон площ
- •2. Під дією центральної сили точка рухається зі сталою секторною швидкістю (закон площ) (див. Рис.).
- •4.3.5 Момент кількості руху (кінетичний момент) механічної системи відносно центра та осі
- •4.3.6 Теорема про зміну кінетичного моменту механічної системи
- •4.3.7 Теорема Резаля
- •4.4 Теорема про зміну кінетичної енергії
- •4.4.1 Міри механічного руху
- •4.4.2 Робота сили
- •4.4.3 Робота деяких сил
- •4.4.4 Потужність сили
- •4.4.5 Кінетична енергія матеріальної точки і механічної системи
- •4.4.6 Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної точки
- •4.4.7 Теорема про зміну кінетичної енергії механічної системи
- •4.5 Елементи теорії силового поля
- •4.5.1 Потенціальне силове поле
- •4.5.2 Потенціальна енергія деяких силових полів
- •4.5.3 Закон збереження механічної енергії
- •5 Загальні принципи механіки
- •5.1 Принцип умовного зрівноваження сил. Поняття про силу інерції
- •5.2 Принцип д’Аламбера для матеріальної точки і механічної системи
- •5.3.2 Дійсні і можливі переміщення системи
- •5.3.3 Принцип можливих переміщень
- •5.4 Принцип д’Аламбера - Лагранжа
- •6 Елементи аналітичної механіки
- •6.2 Тотожності Лагранжа
- •6.3 Поняття про простори
- •6.4 Узагальнені сили
- •6.6 Рівняння Лагранжа другого роду
- •6.7 Дисипативні сили. Функція Релея
4.1.2 Кількість руху матеріальної точки і механічної системи
4.1.2.1 Кількістю руху матеріальної точки називають векторну величину, яка дорівнює .
а) – “добутку маси точки на її швидкість”;
4.1.2.2 Кількість руху матеріальної точки ____________величина.
б) – “векторна”;
4.1.2.3 Вкажіть правильну одиницю вимірювання кількості руху.
г) – „кг·м/с”;
4.1.2.4 Вкажіть правильну формулу кількості руху матеріальної точки.
б) ;
4.1.2.5 Кількість руху матеріальної точки є вектор, який за напрямком швидкості точки.
б) – “збігається з вектором”;
4.1.2.6 Вкажіть правильний рисунок напрямку вектора кількості руху матеріальної точки.
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
4.1.2.7 Вкажіть правильні вирази проекції вектора кількості руху на декартові осі координат.
а) ;
4.1.2.8 Вкажіть правильні вирази проекції вектора кількості руху на декартові осі координат.
в) ;
4.1.2.9 Кількістю руху механічної системи називають _______________ кількостей руху всіх матеріальних точок даної системи.
б) – “векторну суму (головний вектор)”;
4.1.2.10 Вкажіть правильний вираз кількості руху механічної системи (головного вектора кількості руху).
в) ;
4.1.2.11 Вкажіть правильний вираз кількості руху механічної системи (головного вектора кількості руху).
в) ;
4.1.2.12 Кількість руху механічної системи дорівнює ________ її центра мас.
б) – “добутку маси системи на швидкість”;
4.1.2.13 Вкажіть правильні вирази проекції вектора кількості руху механічної системи на декартові осі координат.
в) ;
4.1.2.14 Вкажіть правильні вирази проекції вектора кількості руху механічної системи на декартові осі координат.
а) ;
4.1.2.15 Кількість руху є мірою руху.
г) – “механічного”;
4.1.3 Теорема про зміну кількості руху матеріальної точки і механічної системи
4.1.3.1 Перша похідна за часом від кількості руху матері-альної точки дорівнює сумі всіх сил, що діють на точку.
в) – “геометричній”;
4.1.3.2 Перша похідна за часом від кількості руху матеріальної точки дорівнює геометричній сумі ________сил, що діють на точку.
а) – “всіх”;
4.1.3.3 Вкажіть правильний вираз теореми про зміну кількості руху матеріальної точки в диференціальній формі.
д) .
4.1.3.4 Диференціал від кількості руху матеріальної точки дорівнює сумі елементарних імпульсів всіх сил, що діють на точку.
а) – “геометричній”;
4.1.3.5 Диференціал від кількості руху матеріальної точки дорівнює геометричній сумі елементарних імпульсів ________ сил, що діють на точку.
б) – “всіх”;
4.1.3.6 Вкажіть правильний вираз теореми про зміну кількості руху матеріальної точки в диференціальній формі.
г) ;
4.1.3.7 Зміна кількості руху матеріальної точки за деякий проміжок часу дорівнює сумі імпульсів всіх сил, що діють на точку, за цей же проміжок часу.
в) – “геометричній”;
4.1.3.8 Зміна кількості руху матеріальної точки за деякий проміжок часу дорівнює геометричній сумі імпульсів ________ сил, що діють на точку, за цей же проміжок часу.
б) – “всіх”;
4.1.3.9 Вкажіть правильний вираз теореми про зміну кількості руху матеріальної точки в інтегральній (кінцевій) формі за деякий проміжок часу.
д) .
4.1.3.10 Вкажіть правильні диференціальні вирази теореми про зміну кількості руху матеріальної точки в проекціях на декартові осі координат.
а) ;
4.1.3.11 Вкажіть правильні диференціальні вирази теореми про зміну кількості руху матеріальної точки в проекціях на декартові осі координат.
в) ;
4.1.3.12 Вкажіть правильні диференціальні вирази теореми про зміну кількості руху матеріальної точки в проекціях на декартові осі координат.
г) ;
4.1.3.13 Вкажіть правильні інтегральні (в кінцевій формі) вирази теореми про зміну кількості руху матеріальної точки в проекціях на декартові осі координат.
д) .
4.1.3.14 Вкажіть правильні інтегральні (в кінцевій формі) вирази теореми про зміну кількості руху матеріальної точки в проекціях на декартові осі координат.
б) ;
4.1.3.15 Вкажіть правильні диференціальні вирази теореми про зміну кількості руху матеріальної точки в проекціях на декартові осі координат.
б) ;
4.1.3.16 Перша похідна за часом від кількості руху механічної системи дорівнює сумі (головному вектору) всіх зовнішніх сил, що діють на систему.
б) – “геометричній”;
4.1.3.17 Перша похідна за часом від кількості руху механічної системи дорівнює геометричній сумі (головному вектору) всіх ________ сил, що діють на систему.
в) – “зовнішніх”;
4.1.3.18 Вкажіть правильний вираз теореми про зміну кількості руху механічної системи в диференціальній формі.
б) ;
4.1.3.19 Вкажіть правильний вираз теореми про зміну кількості руху механічної системи в диференціальній формі.
в) ;
4.1.3.20 Диференціал від кількості руху механічної системи дорівнює сумі елементарних імпульсів всіх зовнішніх сил, що діють на систему.
б) – “геометричній”;
4.1.3.21 Диференціал від кількості руху механічної системи дорівнює геометричній сумі елементарних __________ сил, що діють на систему.
в) – “імпульсів всіх зовнішніх”;
4.1.3.22 Зміна кількості руху механічної системи за деякий проміжок часу дорівнює сумі імпульсів всіх зовнішніх сил, що діють на систему, за цей же проміжок часу.
а) – “геометричній”;
4.1.3.23 Зміна кількості руху механічної системи за деякий проміжок часу дорівнює геометричній сумі _________ сил, що діють на систему, за цей же проміжок часу.
в) – “імпульсів всіх зовнішніх”;
4.1.3.24 Вкажіть правильний вираз теореми про зміну кількості руху механічної системи в інтегральній формі.
в) ;
4.1.3.25 Вкажіть правильні диференціальні вирази теореми про зміну кількості руху механічної системи в проекціях на декартові осі координат.
в) |
|
4.1.3.26 Вкажіть правильні диференціальні вирази теореми про зміну кількості руху механічної системи в проекціях на декартові осі координат.
а) ;
4.1.3.27 Вкажіть правильні диференціальні вирази теореми про зміну кількості руху механічної системи в проекціях на декартові осі координат.
а) ;
4.1.3.28 Вкажіть правильні інтегральні (в кінцевій формі) вирази теореми про зміну кількості руху механічної системи в проекціях на декартові осі координат.
б) ;
4.1.3.29 Зміна кількості руху механічної системи зумовлена силами, що діють на систему.
б) – “тільки зовнішніми”;
4.1.3.30 Якщо головний вектор зовнішніх сил, що діють на систему, дорівнює нулеві , то кількість руху механічної системи _____________.
б) – “не зміниться”;
4.1.3.31 Якщо головний вектор зовнішніх сил, що діють на систему _____________, то кількість руху механічної системи не зміниться.
а) – “дорівнює нулеві”;
4.1.3.32 Вкажіть правильні вирази закону збереження кількості руху механічної системи.
б) Якщо , то ;
4.1.3.33 Якщо проекція головного вектора зовнішніх сил, що діють на систему, на деяку вісь , то проекція кількості руху системи на дану вісь не зміниться.
б) – “дорівнює нулеві”;
4.1.3.34 Якщо проекція головного вектора зовнішніх сил, що діють на систему, на деяку вісь дорівнює нулеві, то проекція кількості руху системи на дану вісь ___________.
в) – “не зміниться”;
4.1.3.35 Вкажіть правильні вирази закону збереження кількості руху механічної системи по осі абсцис.
а) Якщо , то ;