Задания для самостоятельной работы
Задача 1.
В старояпонском календаре был принят 60-летний цикл, состоящий из пяти 12-летних подциклов. Подциклы обозначались названиями цвета: зеленый, красный, желтый, белый и черный. Внутри каждого подцикла годы носили названия животных: крысы, коровы, тигра, зайца, дракона, змеи, лошади, овцы, обезьяны, курицы, собаки и свиньи. (1984 год – год зеленой крысы – был началом очередного цикла.) Напишите программу, которая вводит номер некоторого года нашей эры и печатает его название по старояпонскому календарю.
Задача 2.
В 1202 году итальянский математик Леонард Пизанский (Фибоначчи) предложил такую задачу: пара кроликов каждый месяц дает приплод – двух кроликов (самца и самку), от которых через два месяца уже получается новый приплод. Сколько кроликов будет через год, если в начале года имелась одна пара? Согласно условию задачи числа, соответствующие количеству кроликов, которые появятся через каждый месяц, составляют последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … Составьте программу, позволяющую найти все члены числа Фибоначчи, меньшие заданного числа N.
Задача 3.
Старинная задача. Сколько можно купить быков, коров и телят, если плата за быка 10 рублей, за корову – 5 рублей, за теленка – полтинник (0,5 рубля), если на 100 рублей надо купить 100 голов скота.
Задача 4.
Составьте программу получения всех совершенных чисел, меньших заданного числа n. Число называется совершенным, если равно сумме всех своих положительных делителей, кроме самого этого числа. Например, 28 – совершенно, так как 28=1+2+4+7+14. (Грекам были известны четыре совершенных числа: 6, 28, 496, 8128. Эти числа высоко ценились. Даже в XII веке церковь утверждала, что для спасения души необходимо найти пятое совершенное число. Это число было найдено только в XV веке. До сих пор совершенные числа полностью не исследованы – неизвестно, имеется ли конечное их число или бесконечно. Неизвестно ни одного нечетного совершенного числа, но и не доказано, что таких чисел нет.)
Задача 5.
Если сложить все цифры какого-либо числа, затем все цифры найденной суммы и повторять много раз, будет получено однозначное число (цифра), называемая цифровым корнем данного числа. Например, цифровой корень числа 34697 равен 2 (3+4+6+9+7=29; 2+9=11; 1+1=2). Составьте программу для нахождения цифрового корня натурального числа.
Задача 6.
Рассчитать траекторию движения снаряда по формулам
при
постоянных скоростях
.
Время изменяется от нуля с шагом
.
Задача 7.
На
заданном расстоянии (S)
от пушки находится стена. Известен угол
наклона (
)
пушки и начальная скорость (
)
снаряда. Попадет ли снаряд в стену, если
?
Задача 8.
Найти
остаток от деления целой части значения
функции
на 7 и в зависимости от его величины
напечатать сообщение об одном из дней
недели, пронумеровав их от 0 до 6.
Задача 9.
Составить программу вычисления значения функции:
Лекция № 15 по курсу «информатика»
третий семестр обучения
-
страница