3.1 Проникание в сплошные среды

Определим закон движения тела в среде, т.е. по какому закону будет изменяться глубина и скорость проникания.

Уравнения будем составлять при следующих допущениях:

- тело проникает в среду по нормали;

- движение прямолинейное с углом атаки, равным 0;

- тело в процессе проникания не деформируется.

В этом случае можно записать

, (3.7)

где – масса тела, – сила сопротивления среды.

Или =

В нашем случае ускорением свободного падения можно пренебречь, т.К.

Выражение для силы сопротивления примем в виде двухчленной формулы

(3.8)

Начальные условия запишем в виде = 0, = 0, , где - скорость встречи. Будем составлять уравнение движения в параметрической форме

Тогда (3.9)

Проинтегрируем уравнение при указанных начальных условиях

(3.10)

Введем новые переменную ,

(3.11)

Обозначим , тогда или, перейдя к десятичным логарифмам (3.12)

(3.13)

Введем новую переменную ,

(3.14)

(3.15)

при

Коэффициенты для расчета глубины и времени проникания приведены в табл. 3.2, 3.3.

Таблица 3.2

Среда
Свеженасыпанная земля	4,51810^6	6010^-6
Песок (грунт)	4,26310^6	2010^-6
Глина	10,25110^6	3510^-6
Дерево	11,36810^6	1010^-6
Кирпичная кладка	30,96810^6	1510^-6

Таблица 3.3

	0…0,5	0,5…1,0	1,0…1,5	1,5…2,0
	1,1	1,0	0,9	0,8

– удлинение головной части.

Представляет интерес зависимость скорости проникания от глубины проникания.

(3.16)

Для расчета взрывателей необходимо знать и зависимость силы сопротивления по пути и времени.

(3.17)

В конце проникания сила сопротивления становится равной силе статического сопротивления

(3.18)

Все приведенные зависимости получены для условия, что поперечная площадь снаряда в процессе проникания постоянна. Однако это не так. Сила достигает максимума при (длина головной части) и реальная зависимость имеет вид (рисунок 3.5).

Теоретическая кривая

Экспериментальная кривая

Рисунок 3.5