Висновки
У розділі було розглянуто тільки основні терміни та деякі твердження і теореми теорії графів без доведень з огляду на те, що для їх розуміння потрібна спеціальна математична підготовка, зокрема з математичного аналізу, математичної логіки, лінійної алгебри. І для розуміння застосувань в політології теорії графів є достатнє знання лише основних термінів.
Особливе значення для політолога має факт застосування графів для моделювання суспільних відносин, можливість прогнозування їхнього розвитку. Також когнітивне картографування як інструмент є корисним для розуміння політичних процесів.
Додатково, що може пригодитися для роботи політолога — це організація знань у вигляді семантичних мереж на основі специфічної предметної області, створення структурних схем та дерев для прийняття рішень.
З розвитком обчислювальної техніки і накопиченням статистичних даних теорія графів буде знаходити своє застосування щораз більше у суспільних науках.
Контрольні запитання
Що таке неоріентований і оріентований графи?
Що таке ребро, дуга, петля.
Які властивості вершин графа?
Які вершини суміжні?
Які ребра суміжні?
Які ви знаєте засоби подання графів?
Що є матриця суміжності?
Що є степенем, напівступенем заходу і напівступенем виходу?
Що є простий граф, мультіграф та псевдограф?
Яка різниця між порожнім і повним графом?
Що декларують суміжність та інцидентність, що є позітивна та негативна інцидентність?
Яки графи є ізоморфними?
Що є маршрутом, довжиною маршрута?
Що є ланцюгом, простим ланцюгом, циклом, простим циклом?
Яка різниця між ейлеровим циклом та гамільтоновим циклом?
Що є підграфом, яка різниця між початковою та кінцевою вершинами?
Що є роздільним графом, крапкою зчленування, мостом?
Що є деревом?
Яка різниця між ексцентрисітетом, радіусом і центром?
Яка різниця між графом та зваженим графом?
Як визначається цикломатичне число?
Який граф є біхроматичним?
Що є хроматичним числом графа?
Що є множиною внутрішньої стійкості, що є найбільш внутрішньо стійкою множиною?
Яка різниця між матрицею суміжності та інцидентності?
Що є списком суміжності?
Як задається зважений граф з допомогою списка суміжності?
Перелічіть типові застосування теорії графів.
Що таке соціальна мережа?
Що таке семантична мережа?
Що таке знаковий граф і де він використовується?
Який вплив мають слабі зв’язки на стан соціальної мережі.
Список літератури
J. L. Moreno, Who Shall Survive?, Beacon House, Beacon, NY, 1934.
Stanley Milgram, «The Small World Problem», Psychology Today, 1967, Vol. 2, 60-67
M.Granovetter, «The Strength of Weak Ties»; American Journal of Sociology, Vol. 78, No. 6., May 1973, pp 1360—1380
Watts D.J., Strogatz S.H. Collective dynamics of ″small-world″ networks. //Nature. - 1998. - Vol. 393. pp. 440–442.
Shi Zhou and Raul J. Mondragon. Topological Discrepancies Among Internet Measurements Using Different Sampling Methodologies, Lecture Notes in Computer Science (LNCS), Springer-Verlag, no. 3391, pp. 207-217, Feb. 2005.
Прохоров А. Социальные сети и Интернет // КомпьютерПресс. - № 10. 2007.
Фурашев В.Н., Ландэ Д.В., Брайчевский С.М. Моделирование информационно-электоральных процессов: Монография.-К.:НИЦПИ АпрН Украины, 2007. – 182 стр.
Кузнецов О.П. Когнитивное моделирование слабо структурированных ситуаций. http://posp.raai.org/data/posp2005/Kuznetsov/kuznetsov.html
Трохимчук Р.М. Теорія графів. Навчальний посібник для студентів факультету кібернетики - К.: РВЦ “Київський університет”, 1998. - 43 с.
Субботін С. О. Подання й обробка знань у системах штучного інтелекту та підтримки прийняття рішень: Навчальний посібник. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2008. – 341 с.
Харари Т. Теория графов.- М.,1973.
Лекции по теории графов / Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И.- М., 1990.
Зыков А.А. Основы теории графов.- М., 1987.
Оре О. Теория графов.- М., 1980.
Уилсон Р. Введение в теорию графов.- М., 1977.
Берж К. Теория графов и ее применения. – М.: Изд-во ин. лит-ры., 1962. – 319 с.