ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Петербургский государственный университет путей сообщения «ФГОУ ВПО ПГУПС»

Кафедра физики Лаборатория молекулярной физики Отчёт по лабораторной работе №106 Определение коэффициента трения среды методом падающего шарика

Выполнил студент группы РПС-407 _______________/Заворотный В.Е. Дата, подпись  Проверил

___________________/Кытин Ю.А. Дата, подпись

Санкт-Петербург 2015 год

Экспериментальной задачей настоящей работы является определение коэффициента внутреннего трения жидкости. Цель работы состоит в ознакомлении с методом Стокса.

Краткие теоретические сведения.

Явления, возникающие в термодинамической системе, при нарушении равновесия и заключающиеся в переносе той или иной физической величины, называют явлениями переноса. К этим явлениям относятся: 1) теплопроводность, обусловленная переносом внутренней энергии, 2) диффузия, обусловленная переносом массы, 3) внутреннее трение, обусловленная переносом импульса направленного движения молекул.

Внутреннее трение, вязкость, - это свойство жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости, относительно другой. При перемещении одних слоёв жидкости относительно других возникают силы внутреннего трения, направленные по касательной к поверхности слоёв. Действие этих сил проявляется в том, что со стороны слоя, движущегося быстрее, на слой, движущийся медленнее, действует ускоряющая сила. Со стороны же слоя, движущегося медленнее, на слой, движущийся быстрее, действует замедляющая сила.

Механизм внутреннего трения между параллельными слоями газа или жидкости движущимися с разными скоростями, заключается в том, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается и наоборот.

Модуль силы внутреннего трения между двумя слоями направленно движущейся жидкости или газа определяется законом Ньютона:

Где - динамический коэффициент вязкости,

- модуль градиента скорости (величина, показывающая, как быстро изменяется скорость жидкости или газа в направлении z, перпендикулярном направлению движения слоёв)

– площадь поверхности, на которую воздействует сила F (площадь соприкосновения слоёв)

Из уравнения следует, что коэффициент внутреннего трения численно равен силе, действующей на единицу площади движущегося слоя жидкости при единичном градиенте скорости её направленного движения. Единицей измерения коэффициента вязкости в системе СИ является паскальсекунда (Па*с).

Коэффициент вязкости зависит от химического состава жидкости и её состояния, в частности, от температуры. С повышением температуры вязкость жидкости уменьшается. У газов, напротив, с повышением температуры коэффициент вязкости растёт. Если в газах перенос импульса осуществляется благодаря переходу молекул из одного слоя в другой в результате теплового движения, то в жидкостях – в основном за счёт сил молекулярного сцепления. В жидкостях рост температуры облегчает взаимное перемещение молекул, способствую преодолению молекулярного сцепления.

На всякое тело, движущееся в вязкой жидкости, действует сила сопротивления. В общем случае эта сила зависит от многих факторов: от внутреннего трения, от формы тела, от характера обтекания и т. п. Заметим, что при выяснении сил, действующих на тело, движущееся с постоянной скоростью, в соответствии с принципом относительности Галилея безразлично, что считать движущимся – тело или среду. На практике часто оказывается удобнее рассматривать действие набегающего на неподвижное тело потока жидкости.

Принято различать два режима течения жидкости. Течение, при котором соприкасающиеся слои жидкости скользят друг относительно друга, не перемешиваясь, называется ламинарным. Если течение жид­кости сопровождается интенсивным вихреобразованием и перемешива- ниемэрщкости, то оно называется турбулентным.

Сопротивление при движении тела в вязкой жидкости состоит из двух компонент: сопротивления трения и сопротивления давления.

Очень тонкий слой жидкости прилипает к поверхности тела и движется с ним как одно целое, увлекая за собой из-за трения соседние слои. По мере удаления от поверхности тела скорость слоев становится все меньше, и, наконец, на некотором расстоянии от поверхности жид­кость оказывается практически не возмущенной движением тела. Таким образом, тело оказывается окруженным слоем жидкости с быстро изме­няющейся внутри него скоростью. Этот слой называется пограничным.

Наличие пограничного слоя существенно изменяет характер обте­кания тела жидкостью. Полное обтекание становится невозможным.

Действие сил в пограничном слое приводит к тому, что поток отрывает­ся от поверхности тела, в результате чего позади тела возникают вихри. Давление в образующейся за телом вихревой области оказывается по­ниженным, вследствие чего результирующая сил давления становится ОТЛИЧНОЙ от нуля, возникает т. н. сила сопротивления давления, опреде­ляемая разностью давлений на передней и задней сторонах тела, обте­каемого жидкостью.

Поскольку сопротивлсннс трения и сопротивление давления по-разному зависят от скорости тела, то при очень малых скоростях преоб­ладающим оказывается сопротивление трения, а при очень больших - сопротивление давления. В широком диапазоне промежуточных значе­ний скоростей расчет общего сопротивления движению тела представ­ляет собой чрезвычайно сложную задачу. В конечном счете это сопро­тивление определяют экспериментально для различных тел при различ­ных условиях их движения в жидкости.

Дж. Г. Стокс установил, что сила сопротивления движению в жид­костях небольших шариков при небольших скоростях может быть вы­числена по формуле

где - радиус шарика.

Надо иметь в виду, что формула Стокса справедлива при усло­вии, что расстояние от тела до границ жидкости (например, до стенок сосуда) много больше размеров тела. Нели движение шарика происходит в ограниченной среде, например, вдоль оси цилиндрической трубы ра­диуса R, то сила сопротивления рассчитывается по формуле