Метод Стокса.

В настоящей лабораторной работе коэффициент внутреннего тре­ния жидкости определяется посредством измерения скорости падения в ней металлического шарика (дробинки) - методом Стокса.

Падение шарика в жидкости с большой вязкостью происходит с малой скоростью. При этом сопротивление среды обусловлено только внутренним трением.

На шарик, падающий в вязкой покоящейся среде, действуют:

1. сила тяжести

где - диаметр шарика;

- плотность материала шарика

2. выталкивающая сила (сила Архимеда)

где - плотность жидкости.

3. обусловленная внутренним трением слоев жидкости сила сопро­тивления движению.

Силы, действующие на шарик, падающий в вязкой среде, изобра­жены на рис. 1.

Х

В соответствии со вторым законом Ньютона

В проекции на вертикальную ось х уравнение приобретает вид

Вначале скорость движения шарика в жидкости возрастает , но т. к. по мере увеличения скорости сила сопротивления так же возрастает, наступает такой момент, когда сила тяжести уравновеши­вается суммой сил Архимеда и Стокса и равнодействующая всех сил становится равной нулю. С этого момента движение шарика становится равномерным и

Подставляя выражения для сил и учитывая, что ско­рость равномерного движения

где L — пройденный путь;

- время движения шарика, получаем:

После несложных преобразований приходим к расчетной формуле для коэффициента вязкости

Описание установки

Лабораторная установка, используемая для выполнения работы, изо­бражена на рис. 2. Она состоит из цилиндрической стеклянной трубы, вер­тикально расположенной на штативе и наполненной исследуемой жидко­стью. Для измерения скоростей движения падающих шариков на трубе имеются две метки, расстояние L между которыми измеряется линейкой. Для того, чтобы шарик падал по центру трубы, его опускают в воронку, ук­репленную над трубой. Скорость установившегося равномерного движения шарика в жидкости вычисляется по формуле (8), где т - время движения шарика между метками на трубе.

Рекомендуется выбрать расстояние см, а удаленность верхней метки от поверхности жидкости должна составлять несколько сантиметров.

Порядок выполнения работы

1. Измерить линейкой расстояние L между метками на трубе. За­писать полученное значение и исходные данные (температуру воздуха, плотности жидкости и материала шарика).

2. Определить диаметр шарика-дробинки с помощью микрометра. Найденное значение записать в таблицу.

3. Установив глаз против верхней метки на трубе, опустить шарик в воронку. В момент прохождения шариком верхней метки включить се­кундомер. В момент прохождения шариком нижней метки секундомер выключить. Измеренное значение времени падения шарика т между метками занести в таблицу.

4. Полученные измерения повторить для 4-5 шариков.

5. Используя полученные значения L, d, т, а также указанные на установке значения плотностей, вычислить для каждого шарика значе­ния коэффициента вязкости по формуле и занести в таблицу.

6. Найти среднее значение коэффициента вязкости жидкости и его доверительную погрешность в соответствии с алгоритмом обработки ре­зультатов невоспроизводимых косвенных измерений.

7. В соответствии с правилами записать окончательный результат измерений.

8. Воспользовавшись таблицей значений коэффициентов вязкости различных жидкостей, определить, какой жидкости может соответство­вать экспериментально полученное значение.

№ п/п	d, см	т, г	,с	, Па-с	, Па*с