- •Введение
- •Основные макроэкономические понятия §1. Макро- и микротеория. Агрегирование
- •§2. Факторы производства
- •§3. Износ. Амортизация и инвестиции
- •§4. Измерение объема национального производства и национального дохода
- •§5. Сбережения и норма процента. Дисконтирование
- •§6. Ценные бумаги
- •Облигации
- •§7. Денежная масса, номинальная и реальная заработная плата
- •§8. Международная торговля и системы валютных курсов
- •§ 9. Производственная функция
- •§10. Список основных макроэкономических элементов
- •Классическая теория §1. Макроэкономические теории
- •§2. Рынок труда
- •Предложение труда
- •Спрос на труд
- •Равновесие на рынке труда
- •§3. Рынок капитала (сбережений и инвестиций)
- •Предложение капитала
- •Спрос на капитал
- •Равновесие на рынке капитала
- •§4. Денежный рынок
- •§5 Краткий обзор классической теории
- •§6 Сравнительная статика
- •§7 Критика классической теории
- •Теория Кейнса
- •§1 Склонность к потреблению
- •§2 Спекулятивный спрос на деньги
- •§3 Рынок труда
- •§4 Рынок капитала (сбережений и инвестиций)
- •§5 Денежный рынок
- •§6 Краткая формулировка модели и определение равновесия
- •§7 Существование и единственность равновесия в модели Кейнса
- •§8 Инфляция и безработица
- •§9 Сравнительная статика. Изменение предложения денег.
- •§10 Сравнительная статика. Изменение производственной функции.
- •§11 Сравнительная статика. Изменение номинальной зарплаты
- •Экономический рост §1 Однопродуктовая макроэкономическая модель
- •§2 Независимость производственного процесса от масштаба
- •§3 Модель Солоу
- •§4 Сбалансированный рост
- •§5 Асимптотическое поведение траектории в модели Солоу
- •§6 Оптимальная норма накопления
- •§ 7 Была ли необходима перестройка экономики в ссср?
- •Элементы теории потребительского поведения §1. Отношение предпочтения и функция полезности
- •§2. Неоклассическая задача потребления
- •Теория фирм
- •§1 Задача максимизации прибыли фирмы в условиях совершенной конкуренции
- •§2 Несовершенная конкуренция. Монополия и монопсония
§5 Денежный рынок
Как и в классической теории, считаем, что предложение денег (денежная масса) - это постоянная, задаваемая экзогенно. Спрос же представляет собой сумму операционного и спекулятивного спроса . Таким образом, условие равновесия на денежном рынке выразится в равенство
(5)
Напомним, что при помощи рынка труда устанавливается связь между , а при помощи рынка капитала – между . Рынок денег дает одну связь для трех переменных – .
Предположим, что на рынке товаров и услуг, который явно не учитывается в модели, так же, как и на рынке капитала, имеется совершенная конкуренция. Тогда равновесие на денежном рынке должно автоматически установиться, разумеется, с теми же оговорками, что и равновесие на рынке капитала.
§6 Краткая формулировка модели и определение равновесия
В теории Кейнса, так же, как и в классической теории, предполагается, что имеют место след зависимости:
(см 2.2, 2.3),
причем на отрезке соответственно эти функции убывают.
В отличие от классической теории, считается, что существует зависимость , где - возрастающая при , выпуклая функция.
Следующие величины считаются экзогенно заданными:
- предложение труда, которое определяется численностью активного населения (желающего работать).
- номинальная зарплата.
- предложение денег (денежная масса).
- коэфф, характеризующие скорость оборота денег.
Последние две величины задавались и в классической теории. В отличие от классической, учитывается спекулятивный спрос на деньги . Кроме того, в рассматриваемой нами варианте теории Кейнса предполагается, что на рынках капитала, товаров и услуг есть совершенная конкуренция, а на рынке труда ее нет.
Под равновесием в модели Кейнса понимается такой набор , что
величины являются решением след системы уравнений:
(6)
(7)
(8)
где функция определяется функцией (1), а
оставшиеся величины определяются равенствами:
Как мы видим, При равновесии устанавливается равенство спроса и предложения на рынках капитала и денег. Вместе с тем, равенство спроса и предложения на рынке труда не гарантировано, то есть возможна безработица. В равновесии производится ровно столько продуктов, сколько требуется для того, чтобы удовлетворить потребность в предметах потребления, инвестициях и сбережениях, не предназначенных для инвестирования (потребления) (если таковые существуют).
§7 Существование и единственность равновесия в модели Кейнса
Переходим к исследованию вопроса о существовании и единственности равновесия или, что то же самое, решения системы (6-8).
Из результатов §4 следует, что уравнение (7) определяет как ф-цию : .
Вместе с (6), это позволяет записать (8) в виде
, (9)
где
Равенство (9) представляет собой уравнение относительно . Выясним, когда оно имеет решение. Обозначим через , . Это позволяет записать уравнение (9) в виде . Чтобы ответить на вопрос о существовании решения уравнения (9), надо выяснить свойства функции . Напомним, что функция не убывает и отлична от нуля, если . Тогда очевидно, функция будет возрастать при . («линейка»).
Что касается , то она представляет собой композицию трех функций: . Множество значений функции представляет собой отрезок . В то же время, область определения есть промежуток . Не исключено, что . В этом случае композиция будет иметь смысл лишь для тех значений , для которых . При естественном предположении , множество таких значений представляет собой некоторый отрезок («поезд»).
Покажем, что на функция не убывает (если , то ). Действительно, если , и соответственно .
Поскольку функция возрастает на , а не убывает на этом интервале, то возрастает на интервале . («Рисунок»).
Положим , а . Из сказанного следует, что если (10), то уравнение (9) имеет решение, и причем единственное. Всегда будем считать, не оговаривая этого особо, что параметры модели Кейнса согласованы таким образом, что имеют место неравенства (10). Для этого, в частности, необходимо, чтобы денежная масса была не слишком большой и не слишком малой.
Обозначим через решение уравнения (9). Положим далее
Понятно, что набор указанных величин образует равновесие в модели Кейнса. Из сказанного выше вытекает, что при сделанных ранее естественных предположениях, равновесие по Кейнсу существует и единственно.