50. Колебательные процессы. Виды колебаний. Свободные гармонические колебания и их характеристики.

К олебания – процессы в той или иной мере повторяющиеся с течением времени. Свободные, вынужденные, авто колебания. От фаз: механ., эл. магн., эл. механ. Механические колебания – движения тел, которые повторяются точно или приблизительно с течением времени. Если повторение происходит через строго равные промежутки времени, то колебания называются периодическими.

Колебательная система – система тел, которая может совершать колебательные движения. У колебательной системы есть положение равновесия – положения тел, при которых они могут находиться в покое (не совершать колебаний).

Свободные колебания – колебания, возникающие в результате внутренних сил, т. е. действующих между телами колебательной системы.

51. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний пружинного маятника и его решение. Характеристики колебаний пружинного маятника.

П ружинный маятник – груз, соединенный с абсолютно упругой пружиной и совершающий колебания под действием силы упругости

Уравнение гармонических колебаний пружинного маятника. Период колебаний пру­жинного маятника.

, решение уравнение

Период происходит с собственной циклической частотой F_упр = - кх

52. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний физического маятника и его решение. Характеристики колебаний физического маятника.

Физ. маятник – твердое тело, которое вращается относительно оси, не проходящей через центр тяжести. Вращение происходит под действием силы тяжести.

Ч астота

Период

5 3. Математический маятник. Приведенная длина физического маятника.

материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити

П риведенная длина физического маятника – длина математического маятника, частота колебаний которого равна частоте колебаний рассматриваемого физического маятника.

54. Скорость и ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания

55. Энергия материальной точки, совершающей гармонические колебания.

56.Гар-кие колебания в колебательном контуре. Превращения энергии в контуре.

Гармонические колебания – колебания, для которых смещение зависит от времени по закону синуса или косинуса.

57. Сложение гармонических колебаний одинаковой частоты и одинакового направления. Биения.

Биения – колебания, для которых амплитуда является медленной периодической функцией времени.

М етод векторных диаграмм – взаимно-однозначное соответствие между колебательным процессом и вектором, вращающимся с постоянной угловой скоростью: амплитуда равна длине вектора; циклическая частота – угловой скорости; начальная фаза – начальному углу с горизонтальной осью; фаза – текущему углу с горизонтальной осью; смещение – проекции вектора на горизонтальную ось.

У равнение биений . Период биений .

Начальная фаза и амплитуда.

58. Сложение перпенд-х гарм-х колебаний одинаковой частоты. Фигуры Лиссажу.

Уравнение траектории результирующего движения при сложении перпендикулярно направленных колебаний одной частоты

_{уравнение эллипса}

_{Такие колебания эллиптически поляризованные т.к. описывает эллипс за время}

_{Ориентация осей эллипса и их размеры зависят от амплитуд и разности фаз.}

_{П ри А1 = А2 – круг (колебания поляризованные по кругу). А =(А}²_1+А²₂₎^1/2 _{– линейно поляризованные колебания. В общем случае траектории зависят от соотношения частот, амплитуд и разности фаз. Это фигуры Лиссажу.}

Фигура Лиссажу при двукратном отношении частот