2.2 Статические и астатические системы автоматического регулирования

Системы автоматического регулирования при действии управляющих и возмущающих воздействий принято подразделять на статические и астатические в зависимости от наличия в них ошибок в установившемся состоянии.

Пусть дана система автоматического регулирования, которая изображена на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2 – Схема системы автоматического регулирования

Нетрудно найти зависимость динамической ошибки от времени для системы в установившемся состоянии. Динамическая ошибка системы определяется с помощью следующего выражения

При установившихся значениях и находим установившуюся ошибку системы:

В зависимости от значения и определяется тип системы автоматического регулирования.

Система автоматического регулирования называется статической по отношению к управляющему воздействию, если при воздействии, стремящемся с течением времени к некоторому установившемуся значению, ошибка также стремится к постоянному значению, зависящему от величины управляющего воздействия. На рисунке 2.3, а показано изменение характеристик и для статических систем автоматического регулирования. Из этого рисунка видно, что в установившемся состоянии у статической системы имеется ошибка .

а) б)

Рисунок 2.3 – Изменение характеристик и в системах автоматизированного регулирования

Система автоматического регулирования называется астатической по отношению к управляющему воздействию, если при воздействии, стремящемся к установившемуся значению, ошибка стремится к нулю независимо от величины воздействия. На рисунке 2.3, б показано изменение характеристик и для астатической системы автоматического регулирования. Как видно из рисунка 2.3, б для астатической системы .

На основании этого можно сделать вывод о том, что астатические системы лучше статических, и они нашли более широкое применение.

Рассмотрим, как реагируют статические и астатические системы на возмущающие воздействия. На рисунке 2.4, а показано изменение характеристик и для статической системы автоматического регулирования изображенной на рисунке 2.5.

В установившемся состоянии у такой системы также имеется статическая ошибка . На рисунке 2.4, б показаны характеристики и астатической системы автоматического регулирования. В этом случае в установившемся режиме имеем .

а) б)

Рисунок 2.4 – Изменение характеристик и в системах автоматического регулирования

Рисунок 2.5 – Структурная схема системы автоматического регулирования с возмущением

Таким образом, система автоматического регулирования является статической по возмущающему воздействию, если при его приложении ошибка стремится к некоторому установившемуся значению, также зависящему от величины возмущающего воздействия. В системах автоматического регулирования, астатических относительно возмущающего воздействия, ошибка в установившемся состоянии стремится к нулю.

На ряду со статическими и астатическими системами существуют статические и астатические регуляторы. К статическим относят регуляторы, у которых от действия единичного ступенчатого сигнала на входе выходной сигнал асимптотически устанавливается на уровне некоторой конечной величины. У астатических регуляторов от действия единичного ступенчатого сигнала на входе происходит линейное или нелинейное нарастание сигнала на выходе без ограничений по уровню.