- •1 Основные понятия: модель, моделирование
- •6 В чем отличие прямых и обратных задач
- •5 В чем отличие между множеством допустимых решений и оптимальным решением?
- •7 Как можно классифицировать модели принятия оптимальных решений?
- •8.Сформулируйте определение обратной детерминированной задачи
- •9 Приведите пример задачи на стохастическую (вероятностную) определенность
- •11 Что такое целевая функция?
- •13 В чем отличие допустимых решений от оптимальных
- •14 Сформулируйте алгоритм решения задачи двумерного линейного программирования при помощи графического метода
- •15 В каком случае двумерная задача программирования не имеет решения
- •16 Как находится линия уровня
- •17В чем отличие задач нахождения максимума целевой функции от задач нахождения минимума целевой функции
- •20Почему симплекс-метод считается основным в задачах линейного программирования
- •21 Приведите пример транспортной задачи
- •23 В чем суть метода потенциалов?
- •24 Что находится изначально: опорный план перевозок или оптимальный план перевозок? Дайте определение задачам нелинейного программирования.
- •25 Задачи нелинейного программирования.
- •26 Задачи безусловной однопараметрической оптимизации.
- •27 Численный метод решения задачи.
- •28 Многошаговые задачи.
- •30 Алгоритм метода последовательных приближений в два круга.
- •32 Граф
- •33 Разновидности графов
- •35 Использование понятия дерева в информатике и программировании.
- •37. Данная задача может быть разбита на две 2 типа:
- •39. Задача о нахождении максимального потока.
- •40 Алгоритм
- •41. Основные понятия и определения теории планирования эксперимента.
- •42. Выбор математической модели.
- •43. Методы оптимизации.
- •44. Основной факторный эксперимент построения матрицы планирования. Полный факторный эксперимент
5 В чем отличие между множеством допустимых решений и оптимальным решением?
Всякий опр-ый набор зависящих от нас параметров называется решением.
Решения могут быть:
- -удачными и неудачными
- разумные и неразумные
Оптимальные решения по тем или иным признакам предпочтительнее перед другими. Мы можем выделять область оптимальных решений, а потом уже делать выбор.
Параметры, совокупность которых образует решения называют элементами решения (разл числа, векторы, функции, признаки).
7 Как можно классифицировать модели принятия оптимальных решений?
Модели принятия искомых решений отличаются универсальностью. Их можно классифицировать как задачи минимизации (максимизации) критерия эффективности, комп-ты которого удовлетворяют системе ограничений (равенств или неравенств)
Их можно разделить:
- принятие решений в условиях определенности – исходные данные – детерминиров.
- принятие решений в условиях неопределенности – исх данные – случайные величины
По критерию эффективности:
- одноцелевое принятие решений(один критерий эффективности)
- многоцелевое принятие решений (несколько критериев эффективности)
Наиболее распространенный - аппарат наиболее одноцелевого принятия решений в условиях определенности, получивший название математическое программирование.
8.Сформулируйте определение обратной детерминированной задачи
В этом детерминированном случае, когда все условия операции известны заранее , тогда обратная задача будет включать в себя критерий эффективности и некоторые известные заранее факторы (ограничения, позволяющие выбрать множество допустимых решений)
В общем виде обратная детерминированная задача будет выглядеть следующим образом:
При заданном комплексе ограничений найти такое решение, принадлежащее множеству допустимых значений, который обращает критерий эффективности в макс или в мин.
Метод поиска экстремума и связанного с ним оптимального решения должен всегда исходить из особенности критерия эффективности и вида ограничений налагаемых решений. Очень часто реальные задачи помимо вышеперечисленных факторов содержат еще одну группу – неизвестные факторы.
Тогда обратные задачи можно сформулировать следующим образом:
При заданном комплексе ограничений с учетом неизвестных факторов найти такое оптимальное решение, принадлежащее множеству допустимых решений, которое по возможности обеспечивает макс или мин значение критерия эффективности. Это уже другая, не чисто математическая задача, недаром в её формировании сделана оговорка по возможности.
Наличие неопр-х факторов переводит эту задачу в новое качество. Она превращается в задачу о выборе решений в условиях неопределенности.
9 Приведите пример задачи на стохастическую (вероятностную) определенность
Для стохастической (вероятностной) системы нельзя сделать точного детального предсказания.
Система остаётся неопределенной и любое предсказание относительно её поведения никогда не может выйти из рамок вероятностных категорий при помощи которых это поведение описывается. В стохастических системах наряду с необходимостью действует случайность. В такой системе изменение одного из элементов вызывает изменение другого (связанного с ним) не всегда, а только в некоторых случаях: если Хi изменяется на Δ Хi, то выход Y изменится на Δ Y+Y Δ, где Y Δ – случайная величина.
Если Yξ=- Yξ, то влияние Хi на Y вообще в данном наблюдении обнаружено не будет.
Специальные наблюдения показывают, что технологию необходимо рассматривать как стохастическую систему, в которой действуют и детерминированные закономерности.
Стохастичность можно объяснить следующим:
распределение элементов структуры материала подчиняются статистическим закономерностям , что находит отражение в физической теории прочности
роль случайного эффекта Yξ увеличивается при переходе от микрообъемов(отдельный кристалл, микроконгломерат) к макрообъёмам( изделие и др.)
поскольку в системе действует весьма большое число Nx взаимосвязанных факторов X, технолог может из них детерминировано учесть лишь некоторую наиболее существенную часть К, а остальные Nx-К факторов, если даже они дают разнонаправленные микровоздействия, создают случайный эффект Yξ
при переходе от изготовления единичной продукции к массовой роль случайного эффекта увеличивается из-за неизбежного уменьшения относительно жесткости фиксирования стабилизирующих факторов – колебания свойств сырья внутри одной партии в период между контрольными пробами, износ агрегатов во времени и случайные изменения питающих энергетических потоков и др.