Тест №44

  ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Прямая на плоскости Расстояние от точки   до прямой   равно …

			6
			30
			12

Решение: Расстояние от точки   до прямой   найдем по формуле  .

 ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Прямая и плоскость в пространстве Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки   и   имеет вид …

  ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Полярные координаты на плоскости Полярные координаты точки, симметричной точке   относительно полюса, равны …

Решение: Полярные координаты   точки, симметричной точке   относительно полюса, отличаются полярным углом и записываются в виде  , или 

 ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Поверхности второго порядка Вершина конуса   имеет координаты …

  ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Умножение матриц Даны матрицы   и   Тогда матрица   имеет вид …

Решение: Произведением   матрицы   размера   на матрицу   размера   называется матрица   размера  , элемент которой   равен сумме произведений соответственных элементов i-й строки матрицы   и  j-го столбца матрицы  . Тогда 

 ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Линейные операции над матрицами Даны матрицы   и   Тогда решением уравнения   является матрица   равная …

  ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Ранг матрицы Ранг матрицы   равен двум, если значение   не равно …

			– 21
			– 1
			21
			1

Решение: Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю. Так как существуют ненулевые миноры первого порядка, например:  , то ранг матрицы   будет равен двум, если минор второго порядка не равен нулю. Вычислим  следовательно,  .

 ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Вычисление определителей Определитель не равный нулю может иметь вид …

  ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Системы линейных уравнений Если   и   являются решением системы линейных уравнений  , то их разность   равна …

			1
			– 1
			2
			– 2

Решение: Если определитель матрицы системы не равен нулю, то решение системы линейных уравнений   по правилу Крамера находится в виде:  ,  , где  ,   и  . Тогда   и    Следовательно, разность равна 

 ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Обратная матрица Дана матрица   Тогда обратная матрица   имеет вид …