1. Электростатическое поле.Закон кулона.Свойства заряда.Напряженнсоть.Силовые линии.Принцип Суперпозиции.

Электростатическое поле — поле, созданное неподвижными в пространстве и неизменными во времени электрическими зарядами (при отсутствии электрических токов).Электрическое поле представляет собой особый вид материи, связанный с электрическими зарядами и передающий действия зарядов друг на друга.

Если в пространстве имеется система заряженных тел, то в каждой точке этого пространства существует силовое электрическое поле. Оно определяется через силу, действующую на пробный заряд, помещённый в это поле. Пробный заряд должен быть малым, чтобы не повлиять на характеристику электростатического поля.

Основные характеристики:

-напряженность ( или ;F-сила, действующая на пробный заряд)

-потенциал ( , )

Напряжённость электри́ческого по́ля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы  действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q:

Также иногда называется силовой характеристикой электрического поля.

Модуль напряжённости электрического поля в СИ измеряется в В/м (Вольт на метр).

Зако́н Куло́на — это закон о взаимодействии точечных электрических зарядов.

K=8,9875517873681764×10⁹ ф^-1*м

( закон кулона)

Силовые линии

Электрическое поле наглядно изображается с помощью силовых линий. Силовой линией электрического поля называется линия, в каждой точке которой касательная совпадает с вектором напряженности поля. Силовые линии проводятся с такой густотой, чтобы число линий, равнялось величине напряженности поля в данном месте. Тогда по изображению электрического поля можно судить не только о направлении, но и о величине напряженности поля. Электрическое поле называется однородным, если во всех его точках напряженность Е одинакова. В противном случае поле называется неоднородным.

Электри́ческий заря́д — это физическая скалярная величина, определяющая способность тел быть источником электромагнитных полей и принимать участие в электромагнитном взаимодействии. Впервые электрический заряд был введён в законе Кулона в 1785 году.Заряд является количественной характеристикой. Единица измерения заряда в СИ — кулон — электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за время 1 с. Заряд в один кулон очень велик.

Свойства-

1. + и + отталкиваются

2. + и – притягиваются

3)Полный электрический заряд изолированной системы сохраняется.

4) минимальный заряд частицы e = 1.60·1019 Кл;

5)любой заряд q кратен минимальному, т.е. q=Ne, где N - целое число;

6)минимальные положительный и отрицательный заряды равны по абсолютной величине.

7) заряды бывают как положительные так и отрицательные

В зависимости от концентрации свободных зарядов тела делятся на проводники, диэлектрики и полупроводники. Проводники — это тела, в которых электрический заряд может перемещаться по всему его объему. Диэлектрики (например стекло, пластмасса) — тела, в которых практически отсутствуют свободные заряды. Полупроводники (например, германий, кремний) занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками.

Принцип суперпозиции -утверждает, что напряженность электростатического поля, создаваемого в данной точке системой зарядов, есть сумма напряженностей полей отдельных зарядов.

Принцип суперпозиции может принимать и иные формулировки, которые полностью эквивалентны приведённой выше: взаимодействие между двумя частицами не изменяется при внесении третьей частицы, также взаимодействующей с первыми двумя. Энергия взаимодействия всех частиц в много частичной системе есть просто сумма энергий парных взаимодействий между всеми возможными парами частиц.

3. Потенциал электростатического поля.Эквипотенциальные поверхности.Связь напряженности и потенциала.

Электростатический потенциа́л — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля. Когда поле образовано несколькими произвольно расположенными зарядами   , потенциал его   в данной точке равен алгебраической сумме потенциалов   , создаваемых каждым зарядом в отдельности. Напряжённость электростатического поля   и потенциал   связаны соотношением^[1]

Эквипотенциальная поверхность — понятие, применимое к любому потенциальному векторному полю, например, к статическому электрическому полю или к ньютонову гравитационному полю (Гравитации). Эквипотенциальная поверхность — это поверхность, на которой скалярный потенциал данного потенциального поля принимает постоянное значение или поверхность, в любой своей точке ортогональная силовым линиям поля.

Поверхность проводника в электростатике является эквипотенциальной поверхностью.

Напряженность ( силовая характеристика эл. Поля),а потенциал (энергетическая характеристика эл.поля)

(т. е. напряженность Е поля равна градиенту потенциала со знаком минус. Знак минус говорит о том, что вектор напряженности Е поля направлен в сторону уменьшения потенциала. )

Линии напряженности всегда перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям. Все точки эквипотенциальной поверхности обладают одинаковым потенциалом, поэтому работа по перемещению заряда вдоль этой поверхности равна нулю, т. е. электростатические силы, которые действуют на заряд, всегда направлены по перпендикурярам к эквипотенциальным поверхностям. Значит, вектор Е всегда перпендикулярен к эквипотенциальным поверхностям, а поэтому линии вектора Е перпендикулярны этим поверхностям. 

4. Расчет напряженности и потенциала бесконечной равномерно заряженной плоскости,плоского конденсатора,сферы.

Число линий вектора E, пронизывающих некоторую поверхность S, называется потоком вектора напряженности N_E. где   - угол между силовой линией и нормалью   к площадке dS;   - проекция площадки dS на плоскость, перпендикулярную силовым линиям. Тогда поток напряженности поля через всю поверхность площадки S будет равен где   - проекция вектора   на нормаль и к поверхности dS.

Теорема Гаусса утверждает:

Поток вектора напряженности электростатического поля   через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, расположенных внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную ε₀.

4)

-напряженность бесконечной плоскости

-напряженность двух бесконечных плоскостей

-напряженность сферической поверхности

-напряженность объемно заряженного шара

Φ= -2*π*x /Ɛ + C , при x>0 -потенциал бесконечно заряженной плоскости

Φ= 2*π*x /Ɛ + C , при x<0 -потенциал бесконечно заряженной плоскости

потенциал внутри шара ( а- радиус шара)

потенциал внутри сферы ( а-радиус сферы)

5)Циркуляция вектора силового поля.Циркуляция вектора напряженнсоти электростатического поля и вектора индукции магнитного поля

Интеграл   называется циркуляцией вектора напряженности. Следователь­но, циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю. Силовое поле, обладающее свойством (83.3), называется потенциальным. Из обращения в нуль циркуляции вектора Е следует, что линии напряженности электростатического поля не могут быть замкнутыми, они начинаются и кончаются на зарядах (соответственно на положительных или отрицательных) или же уходят в бесконечность.

это теорема о циркуляции вектора   :  циркуляция вектора магнитной индукции равна току, охваченному контуром, умноженному на магнитную постоянную.

- если ток не обхватывается током ( циркуляция вектора магнитной индукции)

циркуляция вектора силового поля

Если F — некоторое силовое поле, тогда циркуляция этого поля по некоторому произвольному контуру Γ есть работа этого поля при перемещении точки вдоль контура Г. Отсюда непосредственно следует критерий потенциальности поля: поле является потенциальным когда циркуляция его по произвольному замкнутому контуру есть нуль. Или же, как следует из формулы Стокса, в любой точке области D ротор этого поля есть нуль.

6) Проводники в электростатическом поле.Явление электростатической индукции.

Проводники́ — это тела, в которых имеются свободные носители заряда, то есть заряженные частицы, которые могут свободно перемещаться внутри этих тел. Проводниками также называют части электрических цепей — соединительные провода и шины.

Проводники бывают первого и второго рода. К проводникам первого рода относят те проводники, в которых имеется электронная проводимость (посредством движения электронов). К проводникам второго рода относят проводники с ионной проводимостью (электролиты)

В зависимости от концентрации свободных зарядов тела делятся на проводники, диэлектрики и полупроводники.

• Проводники — это тела, в которых электрический заряд может перемещаться по всему его объему. Проводники делятся на две группы: 1) проводники первого рода (металлы), в которых перенос зарядов (свободных электронов) не сопровождается химическими превращениями; 2) проводники второго рода (например, расплавленные соли, растворы кислот), в которых перенос зарядов (положительных и отрицательных ионов) ведёт к химическим изменениям.

• Диэлектрики (например стекло, пластмасса) — тела, в которых практически отсутствуют свободные заряды.

• Полупроводники (например, германий, кремний) занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками.

1. Потенциал во всех точках однородного проводника одинаков.

1. Заряд может располагаться только на поверхности проводника.

2. Внутри полости в проводнике напряженность электрического поля равна нулю.

3. Напряженность поля у поверхности проводника можно найти при помощи теоремы

Гаусса.

5. Вектор напряженности электрического поля вне проводника непосредственно у его по-

6. верхности перпендикулярен поверхности проводника.

Электростатическая индукция — явление наведения собственного электростатического поля, при действии на тело внешнего электрического поля. Явление обусловлено перераспределением зарядов внутри проводящих тел, а также поляризацией внутренних микроструктур у непроводящих тел. Внешнее электрическое поле может значительно исказиться вблизи тела с индуцированным электрическим полем.

Электростатическая индукция в проводниках

Перераспределение зарядов в хорошо проводящих металлах при действии внешнего электрического поля происходит до тех пор, пока заряды внутри тела практически полностью не скомпенсируют внешнее электрическое поле. При этом на противоположных сторонах^] проводящего тела появятся противоположные наведённые (индуцированные) заряды.

Электростатическая индукция в диэлектриках

Диэлектрики в электростатическом поле поляризуются.

Применение

Наиболее массовое применение находит основанная на данном явлении электростатическая защита приборов и соединительных цепей

7)Электрическая емкость проводников.Конденсаторы,емкость плоского конденсатора.Энергия и плотность

Электрическая ёмкость — характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд. В теории электрических цепей ёмкостью называют взаимную ёмкость между двумя проводниками; параметр ёмкостного элемента электрической схемы, представленного в виде двухполюсника. Такая ёмкость определяется как отношение величины электрического заряда к разности потенциалов между этими проводниками.

В системе СИ ёмкость измеряется в фарадах.

Для одиночного проводника ёмкость равна отношению заряда проводника к его потенциалу в предположении, что все другие проводники бесконечно удалены и что потенциал бесконечно удалённой точки принят равным нулю. В математической форме данное определение имеет вид

 где Q — заряд, U — потенциал проводника. Понятие ёмкости также относится к системе проводников, в частности, к системе двух проводников, разделённых диэлектриком — конденсатору. В этом случае взаимная ёмкость этих проводников (обкладок конденсатора) будет равна отношению заряда, накопленного конденсатором, к разности потенциалов между обкладками. Для плоского конденсатора ёмкость равна:

где S — площадь одной обкладки (подразумевается, что они равны), d — расстояние между обкладками, ε — относительная диэлектрическая проницаемость среды между обкладками, ε₀ = 8.854×10⁻¹² Ф/м —электрическая постоянная.

Конденса́тор — двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой омической проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом. Обычно состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок.

Емкость плоского конденсатора

емкость плоского конденсатора зависит только от его размеров, формы и диэлектрической проницаемости. Для создания большой емкости необходимо увеличить площадь пластин и уменьшить толщину слоя диэлектрика

потенциальная энергия W_p конденсатора электроемкостью С, заряженного до напряжения U, равна

Энергия конденсатора обусловлена тем, что электрическое поле между его обкладками обладает энергией. Напряженность Е поля пропорциональна напряжению U, поэтому энергия электрического поля пропорциональна квадрату его напряженности.

Плотность энергии электрического поля- Это физическая величина, численно равная отношению потенциальной энергии поля, заключенной в элементе объема, к этому объему.

w =	W	=	CU^2	=	εεoSU^2	=	εεoE^2	.
	V		2V		2dSd		2

8)Диэлектрики в электрическом поле.Явление поляризации диэлектриков.Вектор поляризованности.Диэлектрическая

Диэлектрики (например стекло, пластмасса) — тела, в которых практически отсутствуют свободные заряды.

При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле   в нем возникает некоторое перераспределение зарядов, входящих в состав атомов или молекул. В результате такого перераспределения на поверхности диэлектрического образца появляются избыточные нескомпенсированные связанные заряды. Все заряженные частицы, образующие макроскопические связанные заряды, по-прежнему входят в состав своих атомов.

Связанные заряды создают электрическое поле   которое внутри диэлектрика направлено противоположно вектору напряженности   внешнего поля. Этот процесс называется поляризацией диэлектрика. В результате полное электрическое поле   внутри диэлектрика оказывается по модулю меньше внешнего поля 

Вектор поляризации — векторная физическая величина, приведённый внешним электрическим полем дипольный момент единице объёма вещества, количественно характеристики диэлектрической поляризации.

Обозначается буквой  , в СИ измеряется в В/м.

Диэлектри́ческая восприи́мчивость (или поляризу́емость) вещества — физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием электрического поля. Диэлектрическая восприимчивость χ_e — коэффициент линейной связи между поляризацией диэлектрика P и внешним электрическим полем E в достаточно малых полях:

В системе СИ:

где ε₀ — электрическая постоянная; произведение ε₀χ_e называется в системе СИ абсолютной диэлектрической восприимчивостью.

В случае вакуума

У диэлектриков, как правило, диэлектрическая восприимчивость положительна. Диэлектрическая восприимчивость является безразмерной величиной.

Поляризуемость связана с диэлектрической проницаемостью ε соотношением:^[1]

ε = 1 + 4πχ (СГС)

ε = 1 + χ (СИ)

Поляризуемость вещества зависит от времени

Связь поляризации и связанных зарядов в диэлектрике

Поляризация диэлектриков — явление, связанное с ограниченным смещением связанных зарядов в диэлектрике или поворотом электрических диполей, обычно под воздействием внешнего электрического поля, иногда под действием других внешних сил или спонтанно.