Организация эксперимента

Тема 1. Общие сведения об эксперименте

1.1. Нарисуйте общую схему эксперимента. Дайте пояснения к этой схеме.

1.2. Дайте определение фактору. Приведите пример фактора из области металловедения и термической обработки.

1.3. Что называют откликом? Приведите примеры откликов из области металловедения и термической обработки.

1.4. Опишите классификацию факторов. Приведите примеры факторов согласно этой классификации.

1.5. Поясните, что понимают под априорной информацией.

1.6. Дайте определение математической модели системы.

1.7. Какой эксперимент называют пассивным? Укажите его назначение.

1.8. Дайте определение активному эксперименту. Укажите его преимущества перед пассивным экспериментом.

1.9. Укажите, какова цель экстремального эксперимента.

1.10. Какова цель отсеивающего эксперимента?

Тема 2. Статистическая обработка результатов эксперимента

1. Укажите, что включает в себя понятие «испытание», «событие» в теории вероятностей, приведите примеры.

2. Дайте определение достоверному и невозможному событию. Приведите примеры достоверного события. Укажите числовое значение вероятности достоверного события, невозможного события.

3. Какие события называют случайными? Укажите, какие численные значения может принимать вероятность случайного события.

4 Что называют частостью или относительной частотой? Дайте пояснения.

5 Дайте определение случайной величины. Приведите примеры случайной величины.

6 Какую случайную величину называют дискретной? Приведите пример дискретной величины.

7 Дайте определение непрерывной случайной величины. Приведите пример непрерывной случайной величины.

8 Что называют функцией распределения случайной величины? Какими свойствами она обладает? Нарисуйте график функции распределения непрерывной случайной величины.

9 Что называют плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины? Нарисуйте график плотности распределения вероятностей.

10 Напишите формулу для вычисления математического ожидания. Нарисуйте график плотности распределения вероятностей и укажите значение математического ожидания.

11 Что называют модой случайной величины? Нарисуйте график плотности распределения вероятности и укажите значение моды.

12 Что называют медианой случайной величины? Нарисуйте график плотности распределения вероятности и укажите значение медианы.

13 Что характеризует дисперсия? Напишите формулу для вычисления дисперсии случайной величины по результатам экспериментальных исследований, указав смысл всех входящих в нее величин.

14 Что характеризует среднее квадратическое отклонение? Напишите формулу для вычисления среднего квадратического отклонения по результатам экспериментальных исследований, указав смысл всех входящих в нее величин.

15 Напишите формулу для вычисления коэффициента вариации. Что показывает коэффициент вариации?

16 Поясните с помощью рисунков, что показывает коэффициент асимметрии.

17 Поясните с помощью рисунков, что показывает эксцесс.

18 Приведите формулу нормального распределения случайной величины. Изобразите это распределение графически и назовите его отличительные черты.

19 Что называют генеральной совокупностью? Дайте пояснения, как зависит понятие генеральной совокупности от поставленной задачи. Что называют выборкой? Дайте пояснения.

20 Опишите методику построения гистограммы.

21 Укажите, что называют гистограммой. Приведите рисунок гистограммы. Какова цель построения гистограммы?

22 Укажите, что называют абсолютной частотой и частостью. Поясните, как их определяют при построении гистограммы.

23 Нарисуйте схемы типичных форм гистограмм и дайте пояснения к ним.

24 Дайте определение доверительному интервалу для измеряемого параметра. Покажите на рисунке пример графика с указанием доверительных интервалов. Что называют доверительной вероятностью? Какие числовые значения она может принимать при построении доверительного интервала?

25 Напишите формулы для вычисления доверительного интервала при условии, что дисперсия генеральной совокупности неизвестна. Укажите смысл входящих величин.

26 С какой целью применяют регрессионный анализ? Какой вывод можно сделать, если уравнение регрессии оказалось неадекватным? Что необходимо предпринять?