Методичні вказівки до задачі 1.

У таблиці 1.2 наведено приклад розрахунку показників динаміки вантажообороту і обсягу відправлення вантажів за 11 років. У графах 1, 2 наведено два ряди динаміки: вантажооборот і обсяг відправлення вантажів. Вони є вихідними даними для обчислення розрахункових показників динаміки цих рядів.

1. У графах 3, 4, 5, 6 обчислюються величини абсолютних приростів (базисних і ланцюгових) вантажообороту і обсягу відправлення вантажів за формулами (1.3) і (1.2).

Таблиця 1.1. Вантажооборот та обсяг відправлення вантажів на залізницях України за 11 років (вихідні дані до задачі №1).

Рік	В а р і а н т и
	1			2			3			4			5			6			7			8			9			10
1	88,6	325,5	73,3		209,4	64,2		75,9	80,9		323,5	79,3		219,4	58,2		65,9	76,6		79,3	67,7		68,6	39,5		94,3	40,3		95,4
2	62,3	283,8	64,6		176,8	42,1		55,0	60,3		285,8	68,6		196,8	46,1		55,0	62,7		64,2	59,2		53,7	35,6		81,7	36,6		82,8
3	48,6	211,5	57,6		147,2	22,1		41,7	44,6		215,5	55,6		148,2	27,1		44,7	45,7		42,8	45,9		34,4	27,4		46,6	28,4		47,7
4	34,4	168,5	45,7		108,5	16,7		34,2	32,4		165,5	41,7		110,5	19,7		36,2	43,9		32,8	39,6		23,6	23,1		39,3	24,1		40,3
5	32,0	136,5	36,3		95,5	15,7		28,8	30,0		138,5	38,3		98,5	18,7		30,8	46,1		28,9	38,6		24,2	21,1		30,3	25,6		39,4
6	24,6	111,3	32,7		95,4	15,7		27,1	26,6		118,3	33,7		90,4	14,7		25,1	35,3		19,2	33,7		13,8	19,4		25,2	19,5		26,2
7	29,9	120,7	35,2		71,6	17,8		20,9	27,9		122,7	34,2		91,6	11,8		22,9	32,7		17,4	35,0		15,9	18,8		23,0	19,8		23,1
8	30,5	122,2	37,1		83,6	13,8		22,5	27,5		121,2	36,1		94,6	12,8		23,5	31,3		18,0	34,0		15,0	17,1		20,2	18,1		21,1
9	31,0	127,0	38,7		89,7	14,9		25,3	30,0		126,0	37,7		97,7	12,9		24,5	26,8		15,7	33,6		15,3	16,2		18,9	17,2		19,2
10	34,7	143,0	39,8		94,4	19,5		32,5	33,7		132,3	39,8		103,4	13,1		25,1	30,8		16,6	35,7		16,3	19,7		21,0	18,7		21,2
11	35,6	149,0	42,9		102,5	20,7		34,5	34,6		139,9	40,9		108,8	13,5		25,9	31,6		17,1	36,7		17,2	20,2		22,2	21,2		23,3

Позначення:

– вантажооборот, млрд ткм

– обсяг відправлення вантажів, млн тонн

Продовження таблиці 1.1

Рік	В а р і а н т и
	11			12			13			14			15			16			17			18			19			20
1	89,6	328,5	43,3		208,4	63,2		76,9	81,9		380,1	77,3		218,4	31,5		60,1	29,5		56,5	97,1		158,9	19,3		83,5	58,5		112,2
2	63,3	283,8	40,5		175,8	41,1		56,0	63,0		295,8	63,6		145,8	29,1		56,0	19,1		38,7	79,5		147,3	44,9		82,3	21,5		45,9
3	47,6	217,5	37,6		146,2	21,1		42,7	44,6		211,5	51,6		118,2	27,4		54,7	18,5		29,2	19,8		42,8	17,6		32,4	20,3		43,8
4	35,4	140,1	34,7		107,5	15,7		35,2	33,4		164,5	45,7		112,5	19,5		41,2	19,6		30,9	15,6		30,9	15,5		30,6	22,6		47,2
5	33,0	137,5	30,3		94,5	14,7		29,8	31,0		139,5	39,3		95,5	18,8		40,8	19,0		28,2	14,9		32,5	15,3		30,4	26,4		55,7
6	25,6	112,3	31,7		94,4	14,0		28,1	28,6		117,3	34,7		94,4	14,9		35,1	14,9		24,0	17,7		33,4	13,4		22,3	27,5		58,9
7	30,9	121,7	31,2		90,6	12,0		21,9	24,9		105,2	35,2		99,6	11,7		32,9	15,5		24,9	15,9		29,2	16,5		36,3	29,5		65,8
8	31,5	123,2	32,0		91,2	12,8		23,5	22,5		100,2	37,1		108,1	13,8		33,5	14,1		25,8	14,9		29,7	35,7		63,5	35,8		75,6
9	32,0	128,0	37,7		98,7	17,0		29,3	31,0		127,0	38,7		109,1	11,0		25,5	17,5		39,8	32,3		64,8	36,9		69,2	38,2		82,6
10	35,7	131,1	36,8		93,4	18,5		35,5	34,7		131,3	39,8		110,2	12,1		28,1	26,8		45,6	38,9		75,2	45,7		84,9	47,7		92,3
11	36,6	132,9	41,9		160,8	19,6		37,0	37,6		138,9	41,9		114,3	14,5		35,2	32,9		49,9	39,5		81,1	49,4		101,9	51,6		131,2

Позначення:

– вантажооборот, млрд ткм

– обсяг відправлення вантажів, млн тон

Продовження таблиці 1.1

Рік	В а р і а н т и
	21			22			23			24			25			26			27			28			29			30
1	91,6	329,5	94,3		209,4	62,2		176,9	82,9		253,5	76,3		219,4	59,7		76,9	77,5		176,5	57,5		116,7	79,7		182,5	75,5		162
2	64,3	284,8	75,6		176,8	47,1		106,0	64,0		225,8	64,6		144,8	29,9		56,5	56,4		141,7	89,6		141,3	64,1		137,3	71,5		147,9
3	48,6	218,5	68,6		147,2	24,1		42,7	45,6		101,5	52,6		113,2	26,4		54,9	48,9		109,2	19,1		38,8	37,4		85,4	50,3		125,8
4	36,4	108,5	65,7		105,5	12,7		25,2	34,4		174,5	46,7		97,5	22,5		46,6	19,7		30,9	15,8		30,1	265,2		53,0	42,6		113,2
5	34,0	104,5	36,3		95,5	11,7		23,8	32,0		69,5	31,3		66,5	19,8		40,4	14,2		28,9	12,3		27,6	21,9		48,4	41,4		95,7
6	26,6	86,3	32,7		85,4	17,7		38,1	24,6		57,3	35,7		71,4	13,9		35,2	14,0		24,0	17,9		43,6	23,6		53,3	25,5		53,9
7	30,0	78,7	31,2		71,6	18,8		41,9	21,9		43,7	36,2		85,6	12,7		32,8	35,3		84,9	45,7		89,8	66,8		156,8	24,5		45,8
8	30,5	71,2	37,1		88,6	19,8		43,5	45,5		100,2	37,1		86,6	11,8		31,1	41,7		95,8	54,5		99,3	95,3		183,5	25,8		55,6
9	33,0	87,0	38,7		89,7	27,9		69,3	49,0		128,0	37,7		87,7	10,0		25,3	47,4		99,8	62,4		154,2	96,5		197,2	28,2		62,6
10	36,7	91,3	41,8		81,4	31,5		75,5	51,7		121,3	39,8		92,4	18,1		38,7	56,6		148,6	88,2		168,8	85,4		177,9	37,7		82,3
11	37,6	95,9	42,9		85,8	37,6		89,9	53,6		139,9	41,9		97,8	25,5		55,9	62,8		151,9	92,9		231,7	79,9		141,9	42,6		91,2

Позначення:

– вантажооборот, млрд ткм

– обсяг відправлення вантажів, млн тонн

Таблиця 1.2. Динаміка вантажообороту та обсягу відправлення вантажів залізницями України (результати розрахунків)

Рік	Ванта-жообо-рот, млрд т-км	Обсяг відправ-лення вантажів, млн. т	Розрахункові показники
														, %			, %
А	1	2	3	4	5	6	7		8	9		10	11		12	13		14	15		16		17		18
1	402,3	851,0					1,0		1,0
2	332,6	737,2	-69,7	-113,8	-69,7	-113,8	0,827		0,866	0,827		0,866	-17,3		-13,4	-17,3		-13,4	4,02		8,51		0,95		1,29
3	246,4	532,2	-155,9	-318,8	-86,2	-205,0	0,612		0,625	0,741		0,722	-38,3		-37,5	-25,9		-27,8	3,33		7,37		0,98		1,02
4	200,4	407,9	-201,9	-443,1	-46,0	-124,3	0,498		0,479	0,813		0,766	-50,2		-52,1	-18,7		-23,4	2,46		5,32		1,03		0,96
5	195,8	360,2	-206,5	-490,8	-4,6	-47,7	0,487		0,423	0,977		0,883	-51,3		-57,7	-2,3		-11,7	2,00		4,08		1,15		0,89
6	163,4	296,1	-238,9	-554,9	-32,4	-64,1	0,406		0,348	0,834		0,822	-59,4		-65,2	-16,6		-17,8	1,96		3,60		1,17		0,91
7	160,4	293,5	-241,9	-557,5	-3,0	-2,6	0,399		0,345	0,982		0,991	-60,1		-65,6	-1,8		-0,9	1,63		2,96		1,16		0,92
8	158,7	286,3	-243,6	-564,7	-1,7	-7,2	0,394		0,336	0,989		0,975	-60,6		-66,4	-1,1		-2,5	1,60		2,93		1,17		0,91
9	156,3	284,2	-246,0	-566,8	-2,4	-2,1	0,388		0,335	0,985		0,993	-61,1		-66,6	-1,5		-0,7	1,59		2,86		1,16		0,92
10	172,8	295,9	-229,5	-555,1	16,5	11,7	0,430		0,348	1,105		1,041	-57,0		-65,2	10,5		4,1	1,56		2,84		1,23		0,87
11	177,5	313,1	-224,8	-537,9	4,7	17,2	0,441		0,368	1,027		1,058	-55,9		-63,2	2,7		5,8	1,73		2,96		1,20		0,88
Разом	2366,6	4657,6			-224,8	-537,9				добуток (П)
										0,441		0,367
Се-редня	215,1	423,4			-22,5	-53,8				0,921		0,905

Так, наприклад, абсолютний приріст за 11-й рік, порівняно з базисним 1-м роком склав:

а) базисний по вантажообороту:

млрд ткм;

б) базисний по відправленню вантажів:

млн т;

в) ланцюговий за 2001 рік порівняно з попереднім 2000 роком по вантажообороту:

млрд ткм;

г) ланцюговий по відправленню вантажів за 2001 р. порівняно з 2000 р.:

млн т.

Аналогічно потрібно розрахувати абсолютні прирости за всі роки.

1. У графах 7–10 розраховуються темпи (коефіцієнти) росту (базисні й ланцюгові) по формулах (1.5) і (1.4).

Так, наприклад, темп росту за 11-й рік склав:

а) базисний по вантажообороту:

;

б) базисний по відправленню вантажів:

;

в) ланцюговий по вантажообороту:

;

г) ланцюговий по відправленню вантажів:

.

Приклад короткого висновку: Як бачимо з двох останніх розрахунків, за 11 років темп росту (ланцюговий) відправлення вантажів випереджав відповідний темп по вантажообороту.

2. У графах 11–14 обчислюються темпи приросту (базисні й ланцюгові) за формулами (1.7) і (1.6).

Так, наприклад, темп приросту за 11-й рік складає:

а) базисний по вантажообороту:

%;

б) базисний по відправленню вантажів:

%;

в) ланцюговий по вантажообороту:

%;

г) ланцюговий по відправленню вантажів:

%;

3. У графах 15, 16 обчислюється абсолютне значення 1% приросту за вантажооборотом і за обсягом відправлення вантажів за формулою (1.8).

а) за вантажооборотом за 11-й рік:

млрд ткм;

б) за обсягом відправлення вантажів за 2001 р.:

млн тонн.

За 11-й рік. абсолютне значення 1% приросту склало за вантажооборотом 1,73 млрд ткм, за обсягом відправлення вантажів 2,96 млн т;

4. У графі 17 обчислюється коефіцієнт випередження за формулою (1.12).

За 11-й рік коефіцієнт випередження обчислюється так:

Тобто в 11-му році темп росту вантажообороту був у 1,2 рази більший, ніж темп росту відправлення вантажів.

5. У графі 18 обчислюється коефіцієнт еластичності за формулою (1.13).

За 11-й рік коефіцієнт еластичності дорівнює:

Це означає, що в 11-му році зі зміною обсягів відправлення вантажів на 1% вантажооборот змінювався на 0,88 %.

Аналогічно необхідно розрахувати показники динаміки по кожному року динамічного ряду.

6. Середній рівень динамічного ряду – формула (1.1):

а) за вантажооборотом:

млрд ткм.

Тобто за 11 років середній рівень вантажообороту за рік = 215,1 млрд ткм;

б) за обсягом відправлення вантажів:

млн тон;

7. Середній рівень абсолютного ланцюгового приросту (зниження) розраховується за формулою (1.1):

а) за вантажооборотом:

млрд ткм;

б) за обсягом відправлення вантажів:

млн т.

Висновок: За 11 років в середньому за рік вантажооборот зменшувався на 22,5 млрд ткм, а обсяг перевезень – на 53,8 млн т;

8. Середньорічний темп зростання визначають за формулою (1.10):

а) за вантажооборотом:

,

де П – добуток ланцюгових темпів зростання за весь період (11 років);

б) за обсягом відправлення вантажів:

Вихідні дані 0,441 і 0,367 – див. у табл. 1.2 передостанню строку, графи 9, 10.

Після заповнення таблиці 1.2 необхідно зробити короткі висновки про зростання (зниження) тих чи інших розрахункових показників.

Приклад загального висновку.

У задачі 1 за допомогою статистичних методів обчислення рядів динаміки основних показників вантажних перевезень виявлено, що за останні 11 років унаслідок спаду виробництва в Україні та зміни транспортно-економічних зв’язків із країнами колишнього Союзу обсяг відправлення вантажів, а також і вантажооборот почали швидко зменшуватись. Обсяги відправлення вантажів у 11-му році. скоротилися в 2,7 рази проти 1-го року ( ). Порівняно з першим роком в позаминулому із зростанням внутрішнього валового продукту України і налагодженням міжнародних перевезень обсяги відправлення вантажів і вантажообороту почали зростати. Так, у 1-му році зниження цих показників вже не було, а, навпаки, ланцюговий темп приросту по відправленню вантажів склав 4,1 %, а по вантажообороту 10,5 %.

Динаміка темпів росту (зниження) вантажообороту та обсягу відправлення вантажів по Укрзалізниці за 11 років зображена на графіках ( рис. 1.2 і рис. 1.3).

Один з таких графіків потрібно зобразити в контрольній роботі у відповідному масштабі за своїми розрахунковими даними.

Задача 2. Кількісні та якісні показники статистики перевезень вантажів

Умова: За наведеними даними:

1. Схема умовної мережі залізниць (рис. 2.1).

2. Відстані між станціями, в км (таблиця 2.1).

3. Перевезення вантажів між станціями, в тоннах (таблиця 2.2.).

Необхідно:

1. скласти таблицю міжстанційної і міждорожньої кореспонденції вантажів;

2. визначити величину показників «відправлено» й «прибуло» вантажів по станціях, залізницях й умовній мережі залізниць, а також розміри ввозу, вивозу вантажів по залізницях, мережі та внутрішньодорожній обмін по мережі;

3. скласти схему вантажопотоків і графічну схему визначення густоти перевезень на дільницях і умовній мережі;

4. визначити вантажооборот по дільницях, залізницях і умовній мережі;

5. визначити густоту перевезень по дільницях і середню густоту перевезень по залізницях і умовній мережі залізниць;

6. визначити середню відстань перевезень по кожній залізниці та по мережі залізниць;

7. визначити коефіцієнти нерівномірності перевезень за напрямками руху.

Б

В

Г

Ж

І

А

Д

З

К