6.3 Самоиндукция.

Если магнитный поток, пронизывающий контур или катушку, создается только током в этом контуре или катушке, то магнитный поток и потокосцепление называются потоком или потокосцеплением самоиндукции. При изменении тока изменяется поток и потокосцепление самоиндукции; поэтому в этом же контуре или катушке наводится ЭДС называемая ЭДС самоиндукции, а вся совокупность процесса – явлением самоиндукции.

По закону электромагнитной индукции индуцированная в катушке ЭДС самоиндукции

(6.6)

где L – индуктивность катушки.

Знак минус и здесь показывает, что ЭДС самоиндукции в соответствии с правилом Ленца препятствует причине, ее вызвавшей, т.е. изменению тока.

В катушке будет ток, если напряжение на ее выводах компенсирует ЭДС самоиндукции; поэтому для катушки (без потерь)

(6.7)

6.4. Конденсатор. Емкость.

Если напряжение u приложить к двум изолированным друг от друга пластинам (конденсатор), то на каждом электроде накапливается заряд q (противоположного знака на двух электродах), пропорциональный приложенному напряжению:

, (6.8)

где С – коэффициент пропорциональности, называемый емкостью. Емкость измеряется в фарадах (1 Ф = 1 Ас/В). На схемах емкостные элементы изображаются так, как показано на рис. 6.5.

Рис. 6.5.

Изображение емкостного элемента на схемах.

С энергетической точки зрения емкостный элемент характеризуется прямым преобразованием электрической энергии в энергию электрического поля . При этом нарастает напряжение на пластинах конденсатора. При обратном преобразовании энергия электрического поля преобразуется в электрическую энергию. При этом уменьшается напряжение . Энергия, запасаемая в электрическом поле емкостного элемента,

(6.9)

При изменении напряжения u, приложенного к пластинам конденсатора, заряды q на пластинах перераспределяются, что сопровождается их движением, т.е. электрическим током:

(6.10)

Из (6.10) после интегрирования находится напряжение на емкостном элементе

= (6.11)

6.5. Особенности расчета электрических цепей синусоидального тока

Физические процессы в электрических цепях переменного тока принципиально отличаются от процессов в цепях постоянного тока. Переменные токи и напряжения вызывают появление в цепи дополнительных ЭДС и токов. Так, переменное магнитное поле вызывает ЭДС самоиндукции, а изменение электрического поля - токи разрядки и зарядки конденсатора. Эти ЭДС и токи следует учитывать при расчете цепей переменного тока.

В резисторах (R) цепи постоянного тока электрическая энергия источников преобразуется в тепловую (и световую). В цепях переменного тока помимо преобразования электрической энергии в тепловую происходит накапливание энергии в магнитном и электрических полях, т.е., кроме параметров R, цепь характеризуется еще параметрами L и C.

Для цепи синусоидального тока большое значение имеет частота f . От частоты зависит влияние индуктивностей и емкостей на процессы в цепи. Особенности цепей синусоидального тока обуславливают ряд новых специфических для этих цепей явлений: сдвиг фаз, явление резонанса, появление реактивных мощностей и т.д.

При расчете режимов цепи синусоидального тока максимально используются понятия, формулы и методы расчета цепей постоянного тока. Последнее возможно благодаря применению комплексного представления токов, напряжений, ЭДС, сопротивлений.

В цепях переменного тока направления ЭДС, токов и напряжений изменяются 2 раза за период. Однако, при расчете цепи синусоидального тока необходимо составлять уравнения по законам Кирхгофа, а они требуют задания определенных направлений указанных величин. Поэтому положительные направления токов, как и для цепи постоянного тока выбирают произвольно.