Электротехника и электроника

Уравнение выполняется для любого момента времени, тогда

ωt=π : U mcos ϕ=0						(1)
2					1
ωt=0:	Um sin ϕ=Im(ω L−					) (2)
				ωC
Возводим (1) и (2) в квадрат и складываем:							Делим (1) на (2):
2 2		1	2			Um	ctg ϕ=0
Um=Im(ω L−		ωC	) Im=		ω L− 1
						ωC

Построение векторных диаграмм

Рисунок 39

Рисунок 40

Рисунок 41

Параллельное соединение R- и L- элементов

U=Um sin ωt

i=ir +iC

I

m

sin (ωt+ϕ)= 1 U

m

sin ωt−

1 U

m

cosωt=U

m

(

1 sin ωt−

1

cosωt )

r

ωL

r

ω L

Рисунок 42

Уравнение выполняется для любого момента времени, тогда

ωt=π : I

cosϕ=U

1

(1)

2

m

mr

1

ωt=0: Imsin ϕ=−U m

(2)

ω L

Возводим (1) и (2) в квадрат и складываем:

Делим (2) на (1):

I2m=Um2 ( 12 +

21

2 ) Im=Um

12 +

21

2

tg ϕ=− r

ϕ=arctg(−

r )

r

ω L

√r

ω L

ω L

ω L

Построение векторной диаграммы

21

Рисунок 43

Параллельное соединение R- и C- элементов

U =Um sin ωt

Um

i=ir +iC

1

Imsin (ωt+ϕ)=

r

sin ωt +ωC Um cos ωt=U m( r sin ωt+ωc cosωt)

Рисунок 44

Уравнение выполняется для любого момента времени, тогда

ωt=π : I

cosϕ=U

1

(1)

2

m

m r

ωt=0: Im sin ϕ=Um ωC

(2)

Возводим (1) и (2) в квадрат и складываем:

Делим (2) на (1):

I2

=U2 (

1 +ω2 C2) I

=U

√

1 +ω2 C2

tg ϕ=ωC r ϕ=arctg(ωc r)

m

m

r2

m

m

r2

Построение векторной диаграммы

Рисунок 45
	Параллельное соединение L- и C- элементов
	U =Um sin ωt
	i=iL+iC
	Imsin (ωt+ϕ)=ωC U mcos ωt− 1	U m cosωt=Um (ωC cosωt−	1	cosωt)
Рисунок 46	ωL		ωL
	Уравнение выполняется для любого момента времени, тогда
	ωt=π : Im cosϕ=0	(1)
	2
	ωt=0: Imsin ϕ=Um(ωC− 1 ) (2)
		ω L
Возводим (1) и (2) в квадрат и складываем:		Делим (1) на (2):

22

2	2	1	2	1	ctg ϕ=0 ϕ=arcctg 0
Im=Um(ωC−		ω L ) Im=Um(ωC−		ω L )

Построение векторных диаграмм

Рисунок 48	Рисунок 49

Рисунок 47

23