- •1 Современное понимание термина "статистика". Предмет , метод статистики, ее задачи и функции.
- •2 Статистическое наблюдение
- •3 Программно-методологические вопросы статистического наблюдения
- •4.Организационные вопросы статистического наблюдения.
- •Цель статистического наблюдения.
- •6. Объект, единица наблюдения.
- •7.Программа наблюдения, требования к ней.
- •8. Ошибки статистического наблюдения, виды контроля
- •9.Формы статистического наблюдения по организации
- •10.Виды статистических наблюдений по времени регистрации.
- •11.Виды статистических наблюдений по охвату единиц совокупности
- •12 Способы статистического наблюдения.
- •Группировка, виды признаков.
- •14 Сводка.
- •15 Типологическая группировка.
- •16 Структурная группировка.
- •17 Аналитическая группировка: факторный и результативный признаки. Особенности этой группировки.
- •18 Сложная группировка.
- •19 Группировка по количественному признаку: количество интервалов, величина интервалов.
- •20 Ряд распределения: дискретный, интервальный .
- •21 Статистическая таблица.
- •22 Статистические показатели. Их классификация: по охвату единиц совокупности, по временному фактору, по месту.
- •23 Абсолютный показатель.
- •25 Средние показатели, их виды.
- •27 Средняя гармоническая.
- •28 Мода.
- •29 Медиана.
- •30 Показатели вариаций.
- •30. Показатели вариаций.
- •31. Коэффициент вариации, его исполнение на практике.
- •32. Общая дисперсия, межгрупповая дисперсия, средняя из внутригрупповых дисперсий. Правило сложения дисперсий.
- •33.Вариация альтернативного признака
- •34. Ряд динамики: моментный, интервальный
- •35. Сопоставимость уровней ряда динамики. Смыкание рядов динамики.
- •36. Показатели ряда динамики.
- •37. Средние показатели ряда динамики, изменение уровней ряда.
- •Средние уровни ряда
- •39. Понятие об основной тенденции в изменении уровней ряда.
- •40. Метод укрепления интервалов. Скользящая средняя.
- •Индекс: индивидуальный, групповой, общий.
- •Агрегатный индекс физического объема продукции.
- •Средние взвешенные индекса физического объема продукции
- •45Средние взвешенные индексы цен.
- •Средний индекс.
- •Понятие об индексе структурного сдвига.
- •48 Понятие выборочного наблюдения: необходимость его применения, преимущества перед сплошным наблюдением
- •Понятие статистической группировки. Задачи группировок и их виды: типологические, структурные, аналитические (факторные).
- •50 Абсолютные величины в статистике: понятие, роль, виды, единицы измерения
- •51Понятие и назначение индекса в статистике. Классификация индексов.
- •52 Теоретические основы выборочного метода. Генеральная и выборочная совокупность и их сводные характеристики.
- •53 Выборочное наблюдение: понятие, значение, характеристики
- •Oшибка выборочного наблюдения
- •55 Выборочное наблюдение: определение необходимого объема выборки.
25 Средние показатели, их виды.
Используются две категории средних величин: степенные средние; структурные средние.
Первая категория степенных средних включает: среднюю арифметическую, среднюю гармоническую, среднюю квадратическую и среднюю геометрическую.
Вторая категория (структурные средние) - это мода и медиана. Введем следующие условные обозначения:
- величины, для которых исчисляется средняя;
- средняя, где черта сверху свидетельствует о том, что имеет место осреднение индивидуальных значений;
- частота (повторяемость индивидуальных значений признака).
Различные средние выводятся из общей формулы степенной средней:
(5.1)
при k = 1 - средняя арифметическая; k = -1 - средняя гармоническая; k = 0 - средняя геометрическая; k = -2 - средняя квадратическая.
Средние величины бывают простые и взвешенные. Взвешенными средними называют величины, которые учитывают, что некоторые варианты значений признака могут иметь различную численность, в связи с чем каждый вариант приходится умножать на эту численность. Иными словами, «весами» выступают числа единиц совокупности в разных группах, т.е. каждый вариант «взвешивают» по своей частоте. Частоту f называют статистическим весом или весом средней.
26 Средняя арифметическая - самый распространенный вид средней. Она используется, когда расчет осуществляется по несгруппированным статистическим данным, где нужно получить среднее слагаемое. Средняя арифметическая - это такое среднее значение признака, при получении которого сохраняется неизменным общий объем признака в совокупности.
Формула средней арифметической (простой) имеет вид
где n - численность совокупности.
Например, средняя заработная плата работников предприятия вычисляется как средняя арифметическая:
Определяющими показателями здесь являются заработная плата каждого работника и число работников предприятия. При вычислении средней общая сумма заработной платы осталась прежней, но распределенной как бы между всеми работниками поровну. К примеру, необходимо вычислить среднюю заработную плату работников небольшой фирмы, где заняты 8 человек:
При расчете средних величин отдельные значения признака, который осредняется, могут повторяться, поэтому расчет средней величины производится по сгруппированным данным. В этом случае речь идет об использовании средней арифметической взвешенной, которая имеет вид
27 Средняя гармоническая.
Учитывая, что статистические средние всегда выражают качественные свойства изучаемых общественных процессов и явлений, важно правильно выбрать форму средней, исходя из взаимосвязи явлений и их признаков. Средняя гармоническая — это величина, обратная средней арифметической. Когда статистическая информация не содержит частот по отдельным вариантам совокупности, а представлена как их произведение, применяется формула средней гармонической взвешенной.
Например, расчет средней цены выражается отношением:
При определении средней цены, используя невзвешенную среднюю арифметическую, получим среднюю, которая не отражает объема реализации, т.е. нереальна.
Как видно, средняя гармоническая является превращенной формой арифметической средней. Вместо гармонической всегда можно рассчитать среднюю арифметическую, но для этого сначала нужно определить веса отдельных значений признака.
В том случае, если объемы явлений, т. е. произведения, по каждому признаку равны, применяется средняя гармоническая (простая).