Лекция. 25- 26 Тема. 12. Модели решения функциональных и вычислительных задач

12.1. Понятие модели

Модель –это специально подобранный объект, который имеет с реальным объектом некоторые общие свойства, интересующие исследователя.

Модель заменяет оригинал. Операции, свойства, решения, заключения, приё2меняются к оригиналу.

Модели бывают натуральные и знаковые.

Натуральная модель – это реальный (физический, биологический, химический и др. ) объект , характеристики которого изменяются по тем эе законам по которым изменяются и показатели экономической систем.

Например, фтизиатр короля Людовика Франсуа Кенэ построил первые табличные модели макроэкономики Франции по аналогии с системой кровообращения человека. Экономисты XX в. Моделировали товарно-денежные потоки в виде системы трубопроводов, насосов и резервуаров.

Знаковая модель состоит из графических объектов (схемы, графики, символы , формулы и т.д. ) ,связываемые определенными правилами и преобразованиями.

Например, чертеж изделий, схемы финансовых потоков, формулы дисконтирования и наращивания процентов по ссудам.

Математическая модель – это знаковая модель, она составляется на языке математики с использованием математических знаков и правил.

Компьютерная модель на языке программирования и выполняется преобразованием знаков в электрические сигналы , с последующим обратимым преобразованием сигналов на язык понятный человеку.

Отношение модели и реального объекта

Отношение модели и реального объекта в процессе исследования прогнозирования и планирования можно представить в виде схемы:

При анализе любого реального объекта применяется процедура абстракции , т.е. мы отвлекаемся от несущественных для решения проблемы факторов.

Выделяем только важные (по мнению исследователя) объекты , показатели и причинно-следственные связи. Затем подбираем математические и программные объекты, свойства (поведение), которые совпадают с показателями реального мира.

Серией компьютерных экспериментов мы исследуем модель и получаем подтверждение или опровержение наших пред экспериментальных гипотез о поведении модели. Выводы о поведении модели менеджер применяет к реальному объекту , т.е. принимает плановое или прогнозное решение, полученное с помощью исследования модели.

1.2. Моделирование и его этапы

Моделирование-это способ теоретического анализа и практического действия, направленное на разработку и исследование моделей.

Задачами экономико-математического моделирования являются:

• Анализ экономических объектов и процессов.

• Экономическое прогнозирование и предвидение развития экономических процессов

• Выработка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной иерархии.

Наиболее часто в моделях используются следующие цели и критерии:

• максимизация прибыли, рентабельности, снижение затрат

• минимизация налогов

• обеспечение устойчивости в нестабильной среде

• расчет экономических

• параметров операций (например баланс ресурсов) и др.

Этапы моделирования

1. Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ.

Формируется сущность проблемы , принимаемые предпосылки и допущения.

Выделяются важнейшие черты и свойства моделируемого объекта, изучается его структура и взаимосвязь элементов.

2. Построение математической модели, т.е. экономическую проблему выражают в виде формул, уравнений и т.д.

3. Математический анализ модели.

Выделяются общие свойства модели и ее решение.

4. Подготовка исходной информации.

В процессе подготовки информации используются методы теории вероятностей и математической статистики, оценки достоверности данных и т.д.

5. Численное решение.

Этап включает разработку алгоритмов решения задаи, подготовку программ, т.е. начинается :

• Разработка компьютерной модели. При этом необходимо выбрать программное обеспечение для реализации модели на компьютере. Это могут быть прикладные программы, например, табличные процессоры Excel, Lotus. Пакет моделирования системы массового обслуживания GPSS пакеты для моделирования экономической динамики Ithink пакеты математических и технических систем Matlab Simulink.

• Компьютерное моделирование, прогон программ. Намечается план модельных экспериментов. Составляется перечень и числовые значения параметров входных переменных, для которых будут выполнены расчеты.

• Компьютерные расчеты

Запускается модель, выводятся на экран и печать результаты расчетов в виде таблиц и графиков.

6. Оценка результатов моделирования и отладка модели

• Результаты моделирования сравниваются с поведением реального объекта. Степень совпадения результатов говорит об адекватности модели объекту. Модель почти всегда дорабатывается.

Все этапы разработки модели многократно циклически повторяются .

Готовая модель передается пользователям:

• плановикам

• менеджерам,

• аналитикам.

Результаты моделирования применяются к реальному объекту для управления или заключении о его функционировании.