- •Билет № 1: Этапы развития вычислительной техники
- •Домеханический этап
- •Механический этап
- •Электромеханический этап
- •Электронный этап
- •Билет № 2: Основные понятия и категории информатики
- •Билет № 3: Классификация типов информации и методы ее обработки в эвм.
- •Билет № 4: Понятие алгоритма. Способы записи алгоритмов. Свойства алгоритмов.
- •Билет № 5: Принципы организации вычислений в эвм
- •Билет № 6: Системы счисления основные понятия.
- •Билет № 8: Алгоритм перевода целых чисел методом деления.
- •Билет №9 Алгоритм перевода правильной дроби методом деления. Пример
- •Билет № 10: Алгоритм перевода чисел методом «взвешивания». Билет № 11: Алгоритм перевода чисел из 2-чн методом «замены».
- •Билет № 12: Формы представления чисел в эвм. Естественная форма
- •1. Закон одинарных элементов
- •3. Комбинационные законы
- •A. Закон тавтологии (многократное повторение)
- •Определение
- •Аксиомы
- •Свойства логических операций
- •Билет № 20: Нету такого! Билет № 21: Табличный способ представления пф.
- •31. Реализация переключательных функций в универсальных базисах.
- •32. Понятие архитектуры эвм.
- •33. Обобщенная структура эвм. Принцип функционирования.
- •34. Классификация эвм по форме представления информации.
- •35. Классификация эвм по областям применения.
- •Архитектура фон Неймана
- •37. Операционные сиситемы.
- •38. Вычислительные системы и сети.
- •40. Matlab, назначение, принципы работы.
Билет № 12: Формы представления чисел в эвм. Естественная форма
В форме с фиксированной запятой в разрядной сетке выделяется строго определенное число разрядов для целой и для дробной частей числа. Левый (старший) разряд хранит признак знака (0 – "+", 1 – "-") и для записи числа не используется.
Сама запятая никак не изображается, но ее место строго фиксировано и учитывается при выполнении всех операций с числами. Независимо от положения запятой в машину можно вводить любые числа, т.к.
A = [A] · KА,
где А – произвольное число, [A] – машинное изображение числа в разрядной сетке, KА - масштабный коэффициент.
Естественная форма числа в неявном, условном виде реализуется формулой:
т.е. число записывается только с помощью набора значащих цифр xj без явного указания их весов и знаков сложения между ними. Отсчет ведется от точки, которая обычно фиксируется между целой и дробной частями числа.
С фиксированной запятой числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой, отделяющей целую часть от дробной(например, 32,54; 0,0036; –108,2). Форма представления чисел с фиксированной запятой упрощает аппаратную реализацию ЭВМ, уменьшает время выполнения машинных операций, однако при решении задач на машине необходимо постоянно следить за тем, чтобы все исходные данные, промежуточные и окончательные результаты находились в допустимом диапазоне представления. Если этого не соблюдать, то возможно переполнение разрядной сетки, и результат вычислений будет неверным. От этих недостатков в значительной степени свободны ЭВМ, использующие форму представления чисел с плавающей точкой, или нормальную форму. В современных компьютерах форма представления чисел с фиксированной запятой используется только для целых чисел.
С плавающей запятой (ПЛЗ) числа изображаются в виде:
X = ± M×P ±r,
где M - мантисса числа (правильная дробь в пределах 0,1 ≤ M < 1), r - порядок числа (целое), P - основание системы счисления. Например, приведенные выше числа с фиксированной запятой можно преобразовать в числа с плавающей запятой так: 0,3254×102, 0,36×10-2, –0,1082×103.
Нормализованная экспоненциальная запись числа - это запись вида a= m*Pq, где q - целое число (положительное, отрицательное или ноль), а m - P-ичная дробь, у которой целая часть состоит из одной цифры. При этом m - мантиссa числа, q - порядк числа.
Tо есть нормальная форма реализуется формулой:
Нормальная форма представления имеет огромный диапазон чисел и является основной в современных ЭВМ.
При представлении чисел с плавающей запятой часть разрядов ячейки отводится для записи порядка числа, остальные разряды - для записи мантиссы. По одному разряду в каждой группе отводится для изображения знака порядка и знака мантиссы. Для того, чтобы не хранить знак порядка, используется так называемый смещённый порядок, который рассчитывается по формуле 2(a-1) + ИП, где a - количество разрядов, отводимых под порядок, ИП - истинный порядок.
В конкретной ЭВМ диапазон представления чисел с плавающей запятой зависит от основания системы и числа разрядов для представления порядка. При этом у одинаковых по длине форматов чисел с плавающей запятой с увеличением основания системы счисления существенно расширяется диапазон представляемых чисел. Точность вычислений при использовании формата с плавающей запятой определяется числом разрядов мантиссы. Она увеличивается с увеличением числа разрядов.
Алгоритм представления числа с плавающей запятой:
перевести число из p-ичной системы счисления в двоичную;
представить двоичное число в нормализованной экспоненциальной форме;
рассчитать смещённый порядок числа;
разместить знак, порядок и мантиссу в соответствующие разряды сетки.
При представлении информации в виде десятичных многоразрядных чисел каждая десятичная цифра заменяется двоично-десятичным кодом. Для ускорения обмена информацией, экономии памяти и удобства операций над десятичными числами предусматриваются специальные форматы их представления: зонный (распакованный) и упакованный. Зонный формат используется в операциях ввода-операций. Для этого в ЭВМ имеются специальные команды упаковки и распаковки десятичных чисел.
Билет № 13: Представление какой-то штуки.
Билет № 14: Сложение и вычитание чисел с фиксированной запятой.
Билет № 15: проблемы переполнения разрядной сетки при выполнении арифметических операций.
Билет № 16: не знаю.
Билет № 17: не знаю.
Билет № 18: не знаю.
Билет № 19: Основные понятия алгебры логики. Законы и аксиомы
Законы алгебры логики
Законы алгебры логики базируются на аксиомах и позволяют преобразовывать логические функции. Логические функции преобразуются с целью их упрощения, а это ведет к упрощению цифровой схемы.
АКСИОМЫ алгебры логики описывают действие логических функций "И" и "ИЛИ" и записываются следующими выражениями:
0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1 |
0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 |
Всего имеется пять законов алгебры логики: