15. Двоичная арифметика. Сложение. Вычитание меньшего числа из большего в двоич-ной системе. Вычитание большего числа из меньшего в двоичной системе. Умножение. Деление.

Арифметика двоичной системы счисления. основывается на использовании следующих таблиц сложения, вычитания и умножения цифр:

Сложение

Вычитание

Умножение

+	0	1
0	0	1
1	1	10

-	0	1
0	0	11
1	1	0

*	0	1
0	0	0
1	0	1

1 означает заем из старшего разряда

Рассмотрим подробно каждую операцию.

Сложение. Т.к. 1+1=10, то 0 остается в данном разряде, а 1 переносится в следующий разряд

Примеры

1001 [phone]

1101 + 1011   11000

11111 +         1   100000

1010011,111  +     11001,110     1101101,101

Задания

1)10010011 + 101101	3)11101001 + 10011101
2)1011101+  11101101	4)110010,11 + 110110, 11
Ответы: 1) 1000000   2)  101001010  3)110000110   4)1101001,10

Вычитание производится всегда из числа большего по абсолютной величине 

110  -   11     011

100  -      1     011

10111001,1  -10001101,1    00101100,0

110110101  - 101011111     001010110

Задания

1)100001000 - 10110011	4)11011011 - 110101110
2)11001100 - 101110110	5) 110000110 - 10011101
3) 11110011 - 10010111	6) 100101,101 - 10101,111
Ответы:  1) 1010101   2) 10101010  3) 1011100 4) 11010011   5)11101001 6) 1001111,110

Умножение Операция умножения выполняется с использованием таблицы умножения по обычной схеме.

11001            *   1101               11001           11001       11001       101000101

11001,01       *        11,01            1100101        1100101      1100101   1010010,0001

Как видно из примеров вычитание сводится к сдвигам множимого и сложениям.

Задания

1) 100001 * 1111,11	3) 100011 * 1111,01
2) 111110 * 100010	4) 111100 * 100100
Ответы:  1) 1000000111,11  2) 100000111100  3) 1000010101,11  4) 100001110000

 

Деление Операция деления выполняется по алгоритму деления в десятичной системе счисления

Задания

1)111010001001 : 111101	3)11111100101 : 101011
2)101111001101 : 110101	4)100011111111 : 101111
Ответы: 1) 111101   2) 111001  3) 101111   4) 110001