41.Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента

4.2 (4.5, 4.7). Расчет железобетонных элементов по образованию нормальных трещин производится из условия

M_r £ M_crc, (163)

где M_r - момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси, параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;

M_crc - момент, воспринимаемый нормальным сечением при образовании трещин и определяемый по формуле

M_crc = R_bt,ser W_pl ± M_rp, (164)

здесь M_rp - момент усилия Р относительно той же оси, что и для определения M_r, равный:

M_rp = P (e_0p ± r). (165)

В формулах (164) и (165) знак «плюс» принимается, когда направления действия моментов M_r и M_rp противоположны (т.е. усилие Р сжимает растянутую зону (черт. 38), «минус» - когда эти направления совпадают (см. черт. 40).

Значение М_r определяется по формулам:

для изгибаемых элементов (черт. 38, а)

M_r = M;

для внецентренно сжатых элементов (черт. 38, б)

M_r = N (e₀ - r); (166)

для внецентренно растянутых элементов (черт. 38, в)

M_r = N (e₀ + r). (167)

В формулах (165) - (167):

r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

Значение r определяется для элементов:

внецентренно сжатых и изгибаемых, а также для внецентренно растянутых при N £ Р по формуле

, (168)

где j = 1,6 - s_b/R_b,ser, но не менее 0,7 и не более единицы [s_b - максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения, вычисляемое как для упругого тела по приведенному сечению (см. п. 1.21)];

W_red - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна, определяемый как для упругого тела по формуле

W_red = I_red /y₀, (169)

у₀ - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до растянутой грани;

внецентренно растянутых при N > P по формуле

, (170)

где W_pl - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций растянутого бетона, определяемый в предположении отсутствия продольной силы N и усилия предварительного обжатия Р согласно п. 4.3.

Черт. 38. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, в зоне сечения, сжатой от действия усилия предварительного обжатия

а - при изгибе; б - при внецентренном сжатии; в - при внецентренном растяжении; 1 - ядровая точка; 2 - центр тяжести приведенного сечения

Для стыковых сечений составных и блочных конструкций, выполняемых без применения клея в швах, при расчете их по образованию трещин (началу раскрытия швов) значение R_bt,ser в формуле (164) принимается равным нулю.

Для центрально-обжатых элементов при центральном растяжении их силой N (т.е. при е₀ = е_0р = 0) условие (163) принимает вид

N £ R_bt,ser (A + 2aA_sp,tot + 2aA_s,tot) + P, (171)

где A_sp,tot, A_s,tot - соответственно площадь всей напрягаемой и ненапрягаемой арматуры.

4.3. (4.7). Значение W_pl определяется по формуле

, (172)

где I_b0, I_s0, I¢_s0 - моменты инерции соответственно площадей сечения сжатой зоны бетона, арматуры S и S¢ относительно нулевой линии;

S_b0 - статический момент площади сечения растянутой зоны бетона относительно нулевой линии.

Положение нулевой линии в общем случае определяется из условия

, (173)

где S¢_b0, S_s0, S¢_s0 - статические моменты соответственно площадей сечения сжатой зоны бетона, арматуры S и S¢ относительно нулевой линии;

A_bt - площадь сечения растянутой зоны бетона.

Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений условие (173) принимает вид

, (174)

где - статический момент площади приведенного сечения, вычисленной без учета площади сечения растянутых свесов, относительно растянутой грани;

- площадь приведенного сечения, вычисленная без учета половины площади сечения растянутых свесов.

Формулой (174) не следует пользоваться, если нулевая линия пересекает сжатые или растянутые свесы.

Допускается значение W_pl определять по формуле

W_pl = g W_red, (175)

где W_red - см. п. 4.2;

g - см. табл. 38.

Б-42.Факторы влияющие на ползучесть бетона.      

В большинстве исследований ползучесть изучалась эмпирически с целью выявления ее зависимости от различных свойств бетона. Сложность в интерпретации большинства имеющихся данных состоит в том, что трудно отделить влияние одного свойства бетона от других. Однако влияние основных факторов на ползучесть бетона удалось установить.

Одним из основных факторов, влияющих на ползучесть бетона, является относительная влажность окружающей среды. Для бетона определенного, рассматриваемого состава ползучесть увеличивается с уменьшением относительной влажности. Это отчетливо прослеживается на рис. 6.24, где приведены кривые ползучести бетонных образцов, твердевших при 100%-относительной влажности и затем загруженных и выдерживаемых при различной влажности. Эти условия испытаний приводят к значительному расхождению в значениях величин усадки образцов в начальные периоды времени после загружения. Интенсивность роста деформаций ползучести образцов, испытываемых при различных условиях, также соответственно отличается в начальные сроки испытаний, однако в более позднем возрасте становится близкой для образцов различных серий испытаний (рис. 6.24).

Возможно, это связано с тем, что высушивание образцов приводит к увеличению ползучести бетона в раннем возрасте, в случае же, когда устанавливается влажностное равновесие между средой и бетоном еще до загружения образцов, влияние относительной влажности окружающего воздуха сказывается в меньшей степени или не сказывается вовсе (рис. 6.25). Отсюда следует, что при загружении отвердевшего бетона влияние относительной влажности окружающей среды на ползучесть незначительно (рис. 6.26).

Бетон, который имеет высокую усадку обычно характеризуется и высокой ползучестью. Это не означает, что эти два явления протекают по одному механизму, однако они связаны с одинаковыми свойствами структуры гидратированного цементного камня. Не следует забывать, что бетон, твердевший и загруженный при постоянной относительной влажности, характеризуется ползучестью, которая не вызывает потерю воды из бетона в окружающую среду; при разгрузке бетона восстановление деформации ползучести не сопровождается увеличением веса образцов.

Б-43.Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента

4.3. Ширину раскрытия трещин a_crc , нормальных к продольной оси элемента, при сетчатом армировании следует определять по формуле

a_crc ,                                                      (53)

где  -коэффициент, принимаемый равным при сетках: сварных-3; тканых-3,5;

 -  коэффициент, принимаемый разным при учете:

кратковременных и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок-1;

многократно повторяющихся, а также продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок для бетона групп: А-1,5; Б-1,7; В-1,65;

 -  напряжение в сетках у растянутой грани сечения от действия нагрузки, определяется согласно п. 4.5;

 - модуль упругости сетки, принимаемый согласно п. 2.22;

 - размер ячейки сетки, мм.

4.4. Ширину раскрытия трещин a_crc , мм, нормальных к продольной оси элемента, при комбинированном армировании следует определять по формуле

a_crc ,                                (54)

где  -  коэффициент, принимаемый равным для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов-1, растянутых-1,2;

 -то же обозначение, что и в п. 4.3;

 -  коэффициент, зависящий от величины коэффициента приведенного сетчатого армирования растянутой зоны элемента и принимаемый при:

0,4 % <  < 1 %-4,5;

1 %   < 2 %-3,0;

 > 2 %-1,5;

   -коэффициент, принимаемый равным при сетках:

сварных-0,8;

тканых-1;

   -принимается согласно п. 4.5;

 - коэффициент приведенного армирования растянутой зоны (см. п. 3.2), принимаемый не более 0,02;

d_s - диаметр стержневой или проволочной арматуры, мм;

E_{m 1} -приведенный модуль упругости арматуры, определяемый по формуле

.                                                  (55)

4.5. Напряжение , следует определять:

a) в центрально-растянутых элементах по формуле

,                                                         (56)

где Р-усилие предварительного напряжения с учетом всех потерь;

A_b - площадь сечения бетона;

б) для изгибаемых, внецентренно сжатых или внецентренно растянутых элементов-по правилам строительной механики как для упругого тела.

В расчете  должно рассматриваться сечение, приведенное к эквивалентному стальному сечению (черт. 15), с единой упругой характеристикой; в растянутой зоне к стальному сечению приводится только арматура с эквивалентной площадью сечения, а в сжатой зоне-арматура и бетон с эквивалентными площадями сечения (бетон-с учетом соотношения модулей упругости).

Черт. 15. Схема приведения сечения армоцементных элементов к стальному

а-сечение армоцементного элемента; б-сечение, приведенное к стальному

Значение , определяется:

для изгибаемых элементов по формуле

;                                                   (57)

для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов по формуле

.                                                  (58)

В формулах (57)-(58):

W_{s 1} -момент сопротивления приведенного к стальному сечению, определяется по формуле

;                                                           (59)

где I_{s 1} -момент инерции сечения, приведенного к эквивалентному стальному сечению, относительно его центра тяжести;

N_tot -равнодействующая продольной сипы N и усилия предварительного обжатия Р;

e_cp -эксцентриситет приложения силы Р относительно центра тяжести сечения элемента;

e_{c , tot} -эксцентриситет усилия N_tot относительно центра тяжести сечения;

r -расстояние от ядровой точки, ближайшей к сжатой грани сечения.

В формуле (58) знак «минус» принимается при внецентренном сжатии, а знак «плюс»-при внецентренном растяжении.

4.6. Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 2-й категории, ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется как сумма ширины раскрытия от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок и приращения ширины раскрытия от действия кратковременной нагрузки. Ширина продолжительного раскрытия трещин зависит от продолжительности действия постоянных и длительных нагрузок.

Б-44 Столбчатые ж.б фундаменты.

Колонны с несущей (жесткой) арматурой применяют тогда, когда нагрузка от собственной массы конструкций не превышает 1]1 полной нагрузки; перерасход стали в этом случае незначителен и вполне окупается за счет экономии на устройство лесов. Наиболее распространенные типы сечений колонн с несущей арматурой даны на рис. VI.3. Количество несущей арматуры определяют расчетом на нагрузки, возникающие в процессе возведения конструкции, и принимают по возможности наименьшим, причем не более ^ = 15%. В противном случае возникает опасность отслоения бетона, и его роль сводится только к защитной оболочке, не способной работать на сжатие. Защитный слой и расстояние между профилями принимают согласно. Продольную и поперечную арматуру устанавливают по общим правилам. Расчет прочности сечений. Колонны с косвенным армированием рассчитывают по обычным формулам, причем расчетную площадь сечения принимают равной площади Ря ядра бетонного сечения, т. е. по контуру сеток, колец или спиралей, а вместо Rnv принимают приведенную призменную прочность R?p: при армировании сварными поперечными сетками при армировании спиральной и кольцевой арматурой. Формулы применимы при (где — радиус инерции ядра бетонного сечения). Из формул следует, что приведенная призменная прочность для двух рассматриваемых видов косвенного армирования определяется различным образом. Дело в том, что при армировании элемента поперечными сварными сетками влияние относительной мощности косвенного армирования ас на коэффициент k [формулы прослеживается очень четко; для армирования спиралью и кольцами это явление изучено меньше и коэффициент эффективности косвенного армирования принят постоянным, равным.

Б-45.Определение кривизны железобетонных элементов на участках с трещинами в растянутой зоне. При эксплуатации в обычных железобетонных и предварительно напряженных элементах 2-й и 3-й категорий трещиностойкости, работающих на изгиб, внецентренное сжатие и растяжение, образуются трещины в растянутой зоне.

При появлении трещин частицы бетона, ранее находившиеся в контакте, раздвигаются на ширину трещин, сечения искривляются и деформации бетона по высоте сечения изменяются нелинейно.

Определение кривизны железобетонных элементов на участках без трещин в растянутой зоне. При эксплуатации предварительно напряженных изгибаемых^элемен-тов 1-й категории по трещиностойкости и в крайне редких случаях обычных железобетонных изгибаемых элементов со слабым армированием не допускается образование трещин в растянутой зоне бетона.

В расчет вводят приведенное сечение с моментом инерции Jred.

Учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона и принимаемый для бетонов: тяжелого, мелкозернистого, легкого при плотном мелком заполнителе, а также ячеистого (для двухслойных предварительно напряженных конструкций из ячеистого и тяжелого бетонов) — 0,85; легкого при пористом мелком заполнителе, поризованного — 0,7; фи — коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести бетона на деформации элемента без трещин.

Значение принимается численно равным сумме потерь предварительного напряжения арматуры от усадки и ползучести бетона для арматуры растянутой зоны, а а' — то же, для напрягаемой арматуры, если она есть на уровне крайнего сжатого волокна бетона.

Для элементов без предварительного напряжения значения кривизн (1/г)3 и (1/г)*4 допускается принимать равным нулю.

На участках, где образуются нормальные трещины в растянутой зоне, но при действии рассматриваемой нагрузки обеспечено их закрытие, значения кривизн (1Д)ь (1/г)а и (1/г)3, входящих в формулу (8.28), увеличиваются на 20 %.

45. (4.27). На участках, где в растянутой зоне образуются нормальные к продольной оси элемента трещины, кривизны изгибаемых и внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения должны определяться по формуле

. (69)

В формуле (69):

М - момент относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести площади сечения арматуры S, от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, и от усилия предварительного обжатия Р;

П р и м е ч а н и е. Для конструкций, подвергаемых усиленной карбонизации (животноводческие здания) при влажности окружающей среды выше 60 %, значения коэффициентов  и _b2 принимаются соответственно не более 0,1 и не менее 3.

4.8 (4.28). Значение  вычисляется по формуле

 = , (70)

но принимается не более 1.

В формуле (70):

 = ; (71)

_f = ; (72)

 = _f ; (73)

e_s,tot - эксцентриситет силы N_tot относительно центра тяжести площади сечения арматуры S, соответствует заменяющему моменту М (п. 4.7) и определяется по формуле

e_s,tot = . (74)

Значение z вычисляется по формуле

z = h_o . (75)

Для внецентренно сжатых элементов величина z должна приниматься не более 0,97e_s,tot.

4.9 (4.29). Значение коэффициента _s для двухслойных предварительно напряженных элементов конструкций определяется по формуле

_s = 1,25  _ls _m  , (76)

но принимается не более 1; при этом следует принимать величину

.

Для изгибаемых элементов, выполняемых без предварительного напряжения арматуры, последний член в правой части формулы (76) допускается принимать равным нулю.

В формуле (76):

_ls - коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки

e_s,tot - см. формулу (74);

_m = , (77)

но не более 1.

Здесь W_pl -, допускается принимать по формуле (58);

М_r и М_rp -, при этом за положительные принимаются моменты, вызывающие растяжение в арматуре.

Для однослойных конструкций из ячеистого бетона (без предварительного напряжения) значение _s вычисляется по формуле

_s = 0,5 + _l . (78)

_l - коэффициент, принимаемый равным:

при непродолжительном действии нагрузки для арматуры:

периодического профиля - 0,6;

гладкой - 0,7;

при продолжительном действии нагрузки независимо от профиля арматуры - 0,8.

M_ser - момент, воспринимаемый сечением элемента из расчета по прочности при расчетных сопротивлениях арматуры и бетона для предельных состояний второй группы.

4.10 (4.30). Полная кривизна для участка с трещинами в растянутой зоне должна определяться по формуле

, (79)

где - кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, на которую производится расчет по деформациям согласно указаниям п. 1.20 СНиП 2.03.01-84;

- кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

- кривизна от продолжительного действуя постоянных и длительных нагрузок;

- кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия и определяемая по формуле (158) с учетом указаний п. 4.25 СНиП 2.03.01-84.

Кривизны , и определяются по формуле (69), при этом и вычисляют при значениях _s и , отвечающих непродолжительному действию нагрузки, а - при значениях _s и , отвечающих продолжительному действию нагрузки. Если значения и оказываются отрицательными, то они принимаются равными нулю.