Змістовну

і математичну

,

Невід’ємність кількості розкроєних відрізів задається у вигляді

Таким чином, математична модель задачі №1.03 має вигляд

[м² відх. /міс.],

1.3. Варіанти завдань для самостійного вирішення Завдання №1.1

Фірма випускає три види виробів. В процесі виробництва використовуються три технологічні операції. На ріс.1.1 показана технологічна схема виробництва виробів

Рис.1.1. Технологічна схема виробництва

Фонд робочого часу обмежений наступними граничними значеннями: для першої операції – 430 хв; для другої операції – 460 хв; для третьої операції – 420 хв. Вивчення ринку збуту показало, що очікуваний прибуток від продажу одного виробу видів 1, 2 і 3 складає 3, 2 і 5 гривень відповідно.

Побудуйте математичну модель, що дозволяє знайти найбільш вигідний добовий обсяг виробництва кожного виду продукції?

Задача №1.2

Для збереження нормальної життєдіяльності чоловік повинен в добу споживати білків не менше 120 умовних одиниць (у.о.), жирів – не менше 70 і вітамінів – не менше 10 у.о. Вміст їх в кожній одиниці продуктів і рівно відповідно (0,2; 0,075; 0) і (0,1; 0,1; 0,1) у.о. Вартість 1 од. продукту – 2 грн. –3 грн.

Побудуйте математичну модель завдання, що дозволяє так організувати живлення, щоб його вартість була мінімальною, а організм отримав необхідну кількість живильних речовин.

Задача №1.3

У районі лісового масиву є лісопильний завод і фанерна фабрика. Щоб отримати 2,5 комплектів пиломатеріалів, що комерційно реалізовуються, необхідно витратити 2,5 ялинових і 7,5 ялицевих лісоматеріалів. Для приготування листів фанери по 100 потрібно 5 ялинових і 10 ялицевих лісоматеріалів. Лісовий масив містить 80 ялинових і 180 ялицевих лісоматеріалів.

Згідно з умовами постачань, протягом планованого періоду необхідно виробити принаймні 10 пиломатеріалів і 1200 фанери. Дохід з 1 пиломатеріалу складає 160 крб., а з 100 фанери – 600 крб.

Побудуйте математичну модель для знаходження плану виробництва, що максимізувало дохід.

Примітка 1.3. При побудові моделі слід врахувати той факт, що пиломатеріали можуть бути реалізовані лише у вигляді недільного комплекту розміром 2,5 , а фанера – у вигляді недільних листів по 100 .

Задача №1.4

З вокзалу можна відправляти щодня кур'єрські і швидкі поїзди. Місткість вагонів і наявний парк вагонів на станції вказані в табл.1.4.

Таблиця 1.4

Вихідні дані завдання №1.4

Характеристики парка вагонів	Тип вагона
	Вантажний	Поштовий	Плацкартний	Купейний	М’який
Число вагонів в потязі, шт.:
Кур’єрському	1	–	5	6	3
швидкому	1	1	8	4	1
Місткість вагонів, чол.	–	–	58	40	32
Наявний парк вагонів, шт.	12	8	81	70	27

Побудуйте математичну модель завдання, на підставі якого можна знайти таке співвідношення між числом кур'єрських і швидких поїздів, щоб число пасажирів, що щодня відправляються, досягло максимуму.