ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Филиал в г. Заводоуковске

Кафедра Гуманитарных и естественнонаучных дисциплин

Методические указания и контрольные задания для выполнения контрольных работ по математике

для студентов заочного отделения специальности

«Менеджмент»

Заводоуковск, 2011

Составил:

Преподаватель кафедры ГиЕНД

______________С.С. Самакалев

Утверждаю:

Заведующий кафедры ГиЕНД

_____________Е.П Ермачкова

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по оформлению контрольных работ для студентов заочного отделения специальности «Менеджмент» обсуждены и приняты на заседании кафедры Гуманитарных и естественнонаучных дисциплин, протокол от ____________2011 г., № __.

© Тюменский государственный университет, 2011 г.

Общие правила

Объем контрольной работы должен составлять 7 - 10 страниц машинописного или рукописного текста. Приложения в указанный объем не включаются.

Контрольная работа может быть выполнена в компьютерном или рукописном (при условии разборчивого почерка) виде на одной стороне листа белой бумаги формата А 4. Допускается представлять графики, таблицы на листах миллиметровой бумаги формата А 3.

Титульный лист работы оформляется в соответствии с Приложением 1.

Текст контрольной работы следует печатать или писать, соблюдая следующие размеры полей:

левое - 30 мм, правое - 10 мм,

верхнее - 20 мм, нижнее - 20 мм.

Текст работы печатается через 1,5 интервала с применением шрифта – Обычный, Times New Roman Cyr, размер шрифта – 14. Насыщенность букв и знаков должна быть ровной в пределах строки, страницы и всей работы. Вписывать в текст отдельные слова, формулы, условные знаки допускается только черными чернилами и приближенно плотности основного текста. Абзацный отступ равен 5 печатным знакам.

Страницы контрольной работы следует нумеровать арабскими цифрами, соблюдая сквозную нумерацию по всему тексту работы. Номер страницы проставляют в центре нижней части листа без точки. Титульный лист включают в общую нумерацию страниц контрольной работы, но номер страницы на титульном листе не проставляют.

Студенты выполняют контрольную работу по вариантам в зависимости от последней цифры зачетной книжки. Если последняя цифра 0, необходимо выбрать пример №10 из каждого задания.

Контрольная работа разбивается по темам согласно настоящих методических указаний, после наименования темы следуют контрольные задания, нумерация заданий (арабскими цифрами) самостоятельная внутри каждой темы, задания располагаются в той же последовательности, что и приведены в методических указаниях.

Каждое задание контрольной работы следует начинать с абзацного отступа. Расстояние между заданиями должно быть не менее 3 (2 х 1,5 интервала) интервалов.

Опечатки, описки, ошибки, обнаруженные в процессе написания работы, исправляются закрашиванием белой краской (корректором) с нанесением правильного решения. На одном листе допускается не более трех исправлений.

В тексте работы не допускаются произвольные сокращения слов, кроме общепринятых сокращений.

Выполненная контрольная работа должна быть защищена студентом. Студенты, не выполнившие контрольную работу, к сдаче экзамена не допускаются.

Семестр 1 Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Контрольные вопросы

1. Матрицы, действия над матрицами.

2. Определители и их основные свойства.

3. Ранг матрицы, методы его вычисления. Теорема о базисном миноре. Теорема о ранге матрицы.

4. Системы линейных алгебраических уравнений. Основные понятия, матричная запись системы линейных уравнений и ее решения.

5. Обратная матрица, критерий ее существования. Матричный способ решения систем линейных уравнений.

6. Теорема Крамера.

7. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.

8. Однородные системы линейных уравнений, их нетривиальные решения.

9. Линейное пространство, его размерность. Примеры. Евклидово пространство, норма, ортогональность.

10. Линейные отображения и их матрицы. Переход к новому базису. Собственные векторы и собственные значения матриц.

11. Векторы. Линейные операции над векторами, их свойства.

12. Линейная комбинация векторов, базисы на плоскости и в пространстве. Координаты вектора. Декартова система координат. Условие коллинеарности векторов.

13. Скалярное произведение векторов, его свойства, выражение через декартовы координаты сомножителей. Вычисление длины вектора. Угол между векторами, условие перпендикулярности векторов.

14. Векторное произведение векторов, его свойства, выражение через декартовы координаты сомножителей. Геометрический смысл векторного произведения, механические приложения.

15. Смешанное произведение векторов, его свойства, выражение через декартовы координаты сомножителей, геометрический смысл. Условие компланарности трех векторов.

16. Простейшие задачи аналитической геометрии (расстояние между двумя точками, деление отрезка в заданном отношении).

17. Понятие об уравнениях линий и поверхностей. Порядок алгебраических линий и поверхностей.

18. Плоскость в пространстве, виды уравнений (уравнение плоскости, проходящей через заданную точку перпендикулярно заданному вектору, общее, нормальное уравнение, уравнение в отрезках, уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки). Расстояние от точки до плоскости. Угол между плоскостями. Условие параллельности и перпендикулярности плоскостей.

19. Прямая на плоскости, виды уравнений (уравнение прямой, проходящей через заданную точку перпендикулярно заданному вектору, общее, нормальное уравнение, уравнение в отрезках, уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, уравнение с угловым коэффициентом). Расстояние от точки до прямой. Угол между прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых.

20. Прямая в пространстве, виды уравнений (канонические, параметрические, общие уравнения, уравнения прямой, проходящей через две заданные точки). Угол между прямыми, условие параллельности и перпендикулярности прямых. Угол между прямой и плоскостью, условие параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.

21. Неравенства первой степени на плоскости и в пространстве, их геометрический смысл. Системы неравенств первой степени в п-мерном пространстве.

22. Кривые второго порядка, их канонические уравнения, геометрический смысл параметров. Фокусы, эксцентриситет, директрисы.

23. Канонические уравнения поверхностей второго порядка.

24. Полярная система координат, построение кривых в полярной системе координат. Связь между декартовыми и полярными координатами.