- •Кафедра конструкций из дерева, древесных композитов и пластмасс Пояснительная записка к курсовому проекту
- •Содержание.
- •Исходные данные:
- •1. Расчет плиты покрытия.
- •1.1. Конструкция плиты.
- •1.2. Исходные данные для расчета и проектирования.
- •1.3. Геометрические параметры сечения плиты
- •1. 4. Подсчет нагрузок на плиту
- •2. Расчет и конструирование трехшарнирной деревянной клееной арки.
- •2.1. Определение геометрических размеров арки.
- •2.2. Определение нагрузок на арку.
- •2.3. Статический расчет арки.
- •2.4. Расчётные сочетания усилий.
- •2.5. Расчёт элементов арки по предельным состояниям первой группы.
- •2.5.1. Проверка прочности принятого сечения при положительном изгибающем моменте.
- •2.5.2. Проверка прочности принятого сечения арки при отрицательном изгибающем моменте
- •2.5.3. Проверка устойчивости арки в плоскости кривизны как центрально-сжатого стержня
- •2.5.4. Проверка устойчивости плоской формы деформирования арки
- •2.6. Расчёт и конструирование узлов арки.
- •2.6.1 Расчет и конструирование опорного узла арки
- •2.6.2. Расчет и конструирование монтажного стыка
- •2.7. Подбор марок стали для стальных элементов арки.
- •2.7.1 Подбор сечения затяжки арки
- •2.7.2 Определение горизонтальных нагрузок на систему связей и связевые фермы арки
- •3. Мероприятия по защите деревянных конструкций.
- •Литература.
2.3. Статический расчет арки.
Статический расчёт арки производится на ПЭВМ с помощью вычислительного комплекса «SCAD». Расчёт производим по расчётной схеме, представленной на рис. 4а и 4б.
Предварительно определяется высота поперечного сечения арки h из условия h=(1/30…1/50)L. Принимаем h=L/30=20/40=0.5м.
Тогда h = 15 досок х 33мм = 495мм.
Согласно п.6.7 [1] длина опорных частей сборных плит покрытия с каждой стороны поперечного сечения несущей конструкции должна быть не менее 55 мм. Следовательно, минимальная ширина поперечного сечения арки с учетом зазора между торцами плит 60мм составляет 120…140 мм. Компонуем поперечное сечение из досок шириной 150мм.
Предварительно сечение арки b x h = 150 х 495 мм. Материал – пихта I сорта.
Исходные данные, а также результаты машинного счёта представлены ниже в виде таблиц.
2.4. Расчётные сочетания усилий.
Расчетные эпюры изгибающих моментов, эпюры продольных и поперечных сил приведены на рисунках
Расчётным сечением является сечение 2 в элементе 3 с максимальным положительным изгибающим моментом и соответствующей продольной силе:
Мрасч= +232,95 кН*м;
Nсоотв= -229,46 кН.
Расчётным сечением по отрицательному изгибающему моменту является сечении 3 загружение 5 элемент 28, с расчётным изгибающим моментом и соответствующей продольной силой:
М= -225,32 кН*м;
Nсоотв= -229.37 кН.
Максимальное значение продольной силы в левой и правой опорах арки равно при загружении кратковременной снеговой нагрузкой по 2 – ому варианту загружения:
Nоп= -435,99 кН;
Qсоотв= 35,96 кН.
2.5. Расчёт элементов арки по предельным состояниям первой группы.
2.5.1. Проверка прочности принятого сечения при положительном изгибающем моменте.
Мрасч=+ 232,95 кН*м; Nсоотв= -229,46 кН;
Fрасч= b×h = 0,205·0,957 = 0,196 м2
Wрасч = bh2/6 =0,205·0,9572 / 6 = 0,03129 м3
Проверяем прочность сечения по формуле 28 [1]:
где - изгибающий момент, определённый по деформированной схеме
ξ – коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы;
λx=L0/rx=12,13/0,277=43,86;
rx=0,289×h=0,289·0,957=0,277м
Rс – расчетное сопротивление сжатию;
Rс =Rcм= Rи =16*mв*mп*mсл*mб=16*1*0,8*1*0,8=10,24 МПа
У словие прочности выполнено.
2.5.2. Проверка прочности принятого сечения арки при отрицательном изгибающем моменте
М= -225,32*м; Nсоотв= - 229,37 кН;
Так как величина отрицательного изгибающего момента меньше положительного, а продольная сила изменилась незначительно, поэтому в данном случае необходимость проверку прочности сечения при отрицательном М отсутствует.
Рис. 5. Поперечное сечение арки
2.5.3. Проверка устойчивости арки в плоскости кривизны как центрально-сжатого стержня
Расчётное усилие Nо = - 275,13 кН.
Согласно п. 6.27 [1] проверку производим по формуле:
где φ - коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле 7 [2].
λx=L0/rx=13.44/0,277=48,54;
rx=0,289×h=0,289·0,957=0,277 м
L0=0,58*S=0.58*23.18=13.44 м
Fрасч= b×h = 0,205·0,957 = 0,196 м2
Устойчивость арки в плоскости кривизны обеспечена.