§ 28. Нитяной дальномер

Принцип измерения расстояний дальномерами основан на решении прямоугольного треугольника, в котором по малому параллактическому углу β и противолежащему катету b (базису) определяют длину другого катета D = ctgβ. Для упрощения измерений одну из этих вели­чин делают постоянной, а другую измеряют. Если ве­личина b постоянная, а величину β измеряют, то это даль­номер с постоянным базисом. Если величина β постоянна, а измеряют b, то это дальномер с постоянным углом.

Наибольшее распространение в геодезической прак­тике нашел нитяный дальномер. Это дальномер с постоянным параллактическим углом и переменным базисом. Он состоит из двух горизонтальных нитей, параллельных средней нити сетки трубы прибора. В комплект дальномера входит вертикальная рейка с сантиметровыми деле­ниями.

Для измерения расстояний на одном конце отрезка устанавливают прибор, а на другом – рейку (рис. 33, а). Пусть визирная ось трубы горизонтальна. Лучи от дальномерных нитей, изображенных на рисунке точками а и b, пройдя через объектив и передний фокус F, пересекут рейку в точках A и В.

Из подобия треугольников AFB и а' Fb' следует: D' /n = f/р, откуда

D' =(f/р) n,

где f – фокусное расстояние объектива; р – расстояние между дальномерными нитями.

Рис. 33. Схема измерений нитяным дальномером:

а – проложений; б – наклонных расстояний

Отношение f/р = К для данного прибора постоянно и называется коэффициентом дальномера. На рис. 33, а видно, что

D = D' + f + δ,

где δ – расстояние от объектива до оси вращения трубы.

Величину с = f + δ называют постоянным слагаемым дальномера, а определяемое расстояние вычисляют по формуле

D = Кп + с. (28.1)

В современных приборах постоянное слагаемое мало и его часто не учитывают при измерениях.

В приборах с фокусным расстоянием объектива f = 200мм обычно расстояние между дальномерными ни­тями делают равным р = 2мм. В этом случае К = f/р = 100. что существенно упрощает вычисления. При сан­тиметровых делениях рейки дальномерный отсчет по ней в делениях выразит расстояние в метрах.

Формула (28.1) получена для случая, когда рейка рас­положена перпендикулярно к визирной оси трубы. При измерениях на местности это условие нарушается, так как рейку устанавливают вертикально и при наклонном положении визирной оси (рис. 33, 6). Если рейка наклонена по отношению к визирной оси на угол ν, то вместо пра­вильного отсчета М' N' = n' возьмут отсчет М N = n. Эти величины связаны соотношением n' = n cos ν. Под­ставляя значение n' в формулу (28.1), получим

D = K n' + c = Kncosν + c

но d = Dcosν, тогда

d = Kncos²ν +c cosν

Величины с и ν малы, поэтому с cosν ≈ c cos²ν, тогда

d ≈ (Kn + c) cos²ν. (28.2)

Для вычислений горизонтальных проложений более удобно воспользоваться поправками

∆D_ν = d – D ≈ D(1- cos²ν) ≈ Dsin²ν

Точность измерений нитяным дальномером зависит, в основном, от точности дальномерного отсчета, влияния вертикальной рефракции и параллакса нитей.

Для вычисления средней квадратической погрешности т_D измерения расстояний воспользуемся формулой (28.1). Если среднюю квадратическую погрешность дальномер­ного отсчета обозначить через т_п, то

т_D = Кт_п или т_D/Кп = т_п/п.

Так как Кп≈D, то

m_D/D = т_п/п. (28.3)

При благоприятных условиях измерений для расстоя­ния 100м (п = 100 делений) средняя квадратическая погрешность дальномерного отсчета равна 0,25 деления. Подставляя эти значения в формулу (28.3), получим

m_D/D = 1/400.

С учетом влияния остальных фактов, относительная погрешность измерения расстояний нитяным дальноме­ром находится в пределах 1/200-1/400, при среднем ее значении 1/300. Назад