1. Тем самым пл. 3 окажется перпендикулярной к пл. 1 (т. Е. Явится

дополнительной плоскостью проекций) и к пл. . Теперь надо построить след

пл. на пл. п3. Так как %3, то проекция на пл. 3 любой точки пл.

получится на прямой пересечения пл. с пл. 3, т. е. на следе '". На рис.

206 Такой точкой служит точка n, взятая на следе f"о; построена ее проекция

'" (" ="'), через которую, а также через точку пересечения следа

h^' о , с осью 3/1 проходит след '".

Построения на рис. 205 и 206 приводят к получению угла 1 наклона

заданных плоскостей к пл. 1. Если же взять пл. 3 (рис. 207),

перпендикулярную к пл. 2 и к плоскости, заданной треугольником ABC (для

чего надо провести ось 2/3 перпендикулярно к фронтали этой плоскости), то

определится угол 2 наклона плоскости ABC к пл. 2. ·

Введение в систему 1, 2 двух дополнительных плоскостей проекций.

Рассмотрим введение в систему 1, 2 двух дополнительных плоскостей проекций

на следующем примере.

Пусть требуется заданную в системе 1, 2 прямую общего положения АВ

расположить перпендикулярно к дополнительной плоскости проекций. Можно ли

достигнуть этого введением лишь одной дополнительной плоскости? Нет. Ведь

такая плоскость, будучи перпендикулярной к прямой общего положения, сама в

системе 1, 2 окажется плоскостью общего положения, т. е. не

перпендикулярной ни к 1, ни к 2. Но этим нарушится условие введения

дополнительных плоскостей проекций (см. с. 22).

Как же обойти это препятствие и применить все же способ перемены

плоскостей проекций? Надо придерживаться следующей схемы: от системы 1, 2

перейти к системе 3, 1( в которой 3% 1 и 3 || АВ, а затем перейти к

системе 3, 4, где 4% 3 и 4% АВ (рис. 208). Соответствующий чертеж дан

на рис. 209. Дело сводится к последовательному построению проекций А'" и

А^IV точки А, В'" и B^|V точки В. Прямая

общего положения в системе 1, 2 оказалась перпендикулярной к

дополнительной плоскости проекций 4 с переходом через промежуточную стадию

параллельности по отношению к первой дополнительной плоскости 3. Так как

пл. 3 расположена параллельно прямой АВ, то расстояния точек А и В от пл.

3 Равны между собой и выражаются, например, отрезком а'2; взяв ось 3/4

перпендикулярно к А'"В'" (что соответствует в пространстве

перпендикулярности пл. 4 к прямой АВ) и отложив отрезок А ^IV3,

равный А'2, получаем обе проекции, А ^IV и B^IV, в одной

точке, т. е. то, что и должно получиться, если АВ% 4.

На рис. 210 дан пример построения натурального вида ABC. Здесь также

введены две дополнительные плоскости проекций 3 и 4, но по такой схеме:

3 % 1 И 3 % abc, а 4 %3 и 4 || abc. Заключительная стадия построения

свелась к проведению пл. 4 || пл. ABC (так как требовалось определить

натуральный вид ABC); промежуточной стадией была перпендикулярность

дополнительной плоскости 3 к пл. ABC. Эта промежуточная стадия повторяет

построение, показанное несколько раньше на рис. 205. В заключительной стадии

построения на рис. 210 ось 3/ 4 II С'" А'" В"', т. е. пл.