2. Вираження теплоти і роботи через параметри стану

Розглянемо процес розширення газу масою m, поміщеного в еластичну оболонку поверхнею F, проти сил зовнішнього тиску. На початку розширення об'єм V1, в кінці - . При цьому елементарна площадка по нормалі до поверхні переміститься на відстань dn. Визначимо роботу газу. Елементарна робота dL=PdFdn=PdV, де - сила, а dn - шлях.

Повна робота , питома робота .

Припустимо, що процес розширення в координатах і T–S зображаються лінією 1-2.

Відповідно до другого закону термодинаміки теплота визначається за формулою: . У геометричному вираженні добуток pdV і TdS визначає елементарну площадку під нескінченно малою ділянкою процесу (заштрихована), тоді інтегрування показує, що площа під кривою процесу в координатах дорівнює роботі L(l), а в координатах - теплоті. Теплота і робота залежать від шляху протікання процесу, і не мають властивості повного диференціалу, тому інтегрування по замкненому контуру а .

2.3. Теплоємність

Кількість теплоти, яку необхідно підвести (відвести до тіла), щоб змінити температуру на 1⁰С, називається теплоємністю:

,

де Q – кількість теплоти,

m – кількість речовини,

t₁ і t₂ – початкова і кінцева температури.

В залежності від одиниці кількості речовини, розрізняють питому теплоємність:

масову с, ; об'ємну ; молярну . Взаємозв’язок між ними: с^’=сρ; μс=22,4с^’.

Якщо теплота підводиться у процесі з постійним тиском, то такі теплоємності називаються ізобарними: ; якщо в процесі з постійним об'ємом, то ізохорними: .

Рівняння Майєра виражає зв'язок між ними: – для ідеального газу; – для реального газу.

Якщо теплоємність визначається в межах якоїсь однієї температури, то така теплоємність називається істинною ; якщо її визначають в інтервалі температур, то теплоємність називають середньою .

У відповідності з молекулярно-кінетичною теорією теплоємності, вона залежить від температури, тоді

.

– молярні теплоємності, значення яких наводяться в довідниках в залежності від атомності газу. За квантовою теорією теплоємності, вона залежить від температури:

де а, b, с, d – постійні коефіцієнти, t – температура.

Перші два члени рівняння визначають лінійну залежність, а останні – нелінійну. Тоді середню теплоємність визначають: .

2.4. Формулювання і аналітичне вираження другого закону термодинаміки

Суть закону виражається формулюванням Больцмана:

Природа від станів менш вірогідних прагне до станів вірогідніших, найбільш вірогідним станом є термодинамічна рівновага.

Формулювання другого закону термодинаміки:

1. Будь-який мимовільний процес в природі є необоротним.

2. Теплота не може мимовільно переходити від тіл менш нагрітих до тіл більш нагрітих.

3. Неможливо за допомогою неживого матеріального агенту одержати від якоїсь маси або речовини механічну роботу шляхом охолоджування її нижче за температуру найхолоднішого з навколишніх предметів (Кельвін, 1851г.).

4. Неможливо побудувати періодичнодіючу теплову машину, всі дії якої зводилися б до підняття деякого вантажу і охолоджування теплового джерела (вічний двигун першого роду).

5. Для теплового двигуна необхідно мати два джерела теплоти: гарячий і холодний.

Аналітичне вираження другого закону термодинаміки:

або , або TdS dU+dL - об'єднане рівняння I і II законів термодинаміки. Знак «>» відноситься до протікання в системі необоротних процесів, при цьому ентропія термодинамічної системи зростає і в рівноважному стані з рештою системи стає максимальною. Знак «=» відноситься до протікання в системі необоротних процесів, при цьому ентропія термодинамічної системи не змінюється. Якщо dS>0, теплота підводиться, якщо dS<0, то відводиться. Фізичне значення ентропії:

1. Міра деградації енергії;

2. Міра безповоротності процесів;

3. Міра працездатності системи;

4. Міра хаосу або безладу.