- •Оглавление
- •Волновая оптика
- •1. Интерференция света
- •1.1. Представления о природе света. Световая волна
- •1.2. Интерференция света. Когерентность и монохроматичность световых волн. Пространственная и временная когерентность
- •1.3. Способы получения когерентных источников света
- •1.4. Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников света (опыт Юнга)
- •1.5. Оптическая длина пути и оптическая разность хода волн. Интерференция световых волн
- •1.6. Интерференция в тонких пленках
- •1.7. Полосы равной толщины (клин, кольца Ньютона) и полосы равного наклона
- •1.8. Практическое применение интерференции света: просветление оптики, контроль обработки поверхностей, точное измерение длины отрезков. Интерферометры
- •2. Дифракция света
- •2.1. Принцип Гюйгенса–Френеля. Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света. Зонная пластинка
- •2.2. Дифракция Френеля на диске и на круглом отверстии
- •2.3. Дифракция в параллельных лучах на одной щели
- •2.4. Дифракция на дифракционной решетке. Дифракционные спектры
- •2.5. Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа–Брэггов. Исследование структуры кристаллов
- •2.6. Понятие о голографии Получение голограммы Восстановление изображения
- •3. Поляризация света
- •3.1. Естественный и поляризованный свет. Виды поляризованного света (линейно поляризованный, поляризованный по кругу и по эллипсу)
- •3.2. Анализ поляризованного света. Закон Малюса
- •3.3. Поляризация света при отражении. Закон Брюстера
- •3.4. Двойное лучепреломление. Поляроиды и поляризационные призмы
- •3.5. Интерференция поляризованного света. Искусственная оптическая анизотропия. Применение поляризованного света
- •Литература к модулю № 6. Волновая оптика.
- •1. Интерференция света
- •2. Дифракция света
- •3. Поляризация света
- •620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19
2.4. Дифракция на дифракционной решетке. Дифракционные спектры
Совокупность одинаковых дифракционных элементов (отверстий или препятствий), расположенных регулярно, называется дифракционной решеткой. Если дифракционные элементы расположены упорядоченно в одном направлении, решетка называется линейной, в двух – двумерной (поверхностной), в трех – пространственной.
Линейная дифракционная решетка представляет собой ряд параллельных щелей одинаковой ширины a, разделенных одинаковыми непрозрачными промежутками шириной b. Суммарное расстояние называется периодом, или постоянной дифракционной решетки.
Рис. 22
Если угол дифракции такой, что в данном направлении каждая щель дает нулевую интенсивность, то такую же интенсивность в этом направлении дает и вся решетка в целом. Поэтому условие минимума для одной щели (2.6) применимо и для всей решетки.
Минимумы называются основными минимумами дифракционной решетки.
Оптическая разность хода L21 между двумя лучами 2 и 1 (3 и 2 и др.), идущих из соответственных точек разных щелей (из начала, середины, конца щелей), как видно из построения, равна . Если она удовлетворяет условию максимума при интерференции (6.9), то волны будут усиливать друг друга.
Выражение
определяет главные максимумы дифракционной решетки, величина ( = 0, 1, 2...) называется порядком главного максимума. Число главных максимумов равно
где – число максимумов всех порядков, наблюдаемых по одну сторону от центрального максимума, единица учитывает сам центральный максимум.
Значению соответствует некоторый угол и . При общем числе щелей N решетки между соседними главными максимумами располагаются N–1 добавочных минимумов и N–2 слабых по интенсивности добавочных максимумов. С увеличением числа щелей N главные максимумы становятся более острыми и интенсивными.
Рис. 23
Важной характеристикой дифракционной решетки является ее разрешающая сила R (разрешающая способность), которая характеризует способность решетки разделять максимумы двух близких по длине волн 1 и 2 и выражается отношением
.
Расчеты показывают, что разрешающая сила дифракционной решетки зависит от порядка спектра и общего числа щелей N:
.
Обычно число щелей определяют по формуле
,
где l – ширина пучка света, проходящего через дифракционную решетку; d – период решетки.
Угловая дисперсия характеризует способность дифракционной решетки пространственно разделять пучки лучей различных длин волн.