Трехфазный ток

Трехфазной системой называется цепь или промышленная сеть, объединяющая три источника переменной ЭДС одинаковой частоты, начальные фазы которых смещены на 1/3 периода (или на 120°) относительно друг друга. Каждая из цепей трехфазной системы называется фазой.

Если ЭДС во всех трех фазах имеют одинаковую амплитуду и сдвинуты по фазе на одинаковый угол, то такая трехфазная система называется симметричной.

Трехфазный ток имеет следующие преимущества перед однофазным:

• экономия до 25% цветных металлов на сооружение линий электропередачи (для передачи одной и той же мощности при тех же условиях);

• возможность применения трехфазных асинхронных двигателей, простых по конструкции, удобных и надежных в эксплуатации;

• наличие двух эксплуатационных напряжений при четырехпроводной системе, получаемой в случае соединения звездой.

В

первые в мире передача трехфазного тока была осуществлена в 1891 г. М. О. Доливо-Добровольским.

Т

рехфазный синусоидальный ток получается следующим образом. Если в однородном магнитном поле полюсов N-S поместить три витка, расположив каждый из них по отношению к другому под углом 120°, и вращать витки с постоянной угловой скоростью, то в витках будут индуктироваться эдс, которые также будут сдвинуты по фазе на 120°. Если принять начальную фазу первого витка равной нулю, то ЭДС в витках выразятся уравнениями:

Рис.34 Вращение витков в однородном магнитном поле

На практике для получения трехфазного тока на статоре генератора переменного тока помещают три обмотки, сдвинутые в пространстве одна относительно другой на 120°. Они называются фазными обмотками, или фазами генератора.

На статоре машины имеются три обмотки с одинаковым числом витков, сдвинутые на 120° (для двухполюсной машины). Буквами А, В, С отмечены начала; буквами X, Y, Z - концы обмоток.

Основное магнитное поле создается обмоткой, имеющейся на роторе. Через щетки и кольца этой обмотки подается постоянное напряжение от генератора постоянного тока или от выпрямителя. Ротор генератора при помощи первичного двигателя приводится во вращение; его магнитное поле пересекает обмотки статора и в них индуктируется синусоидальная ЭДС.

Обмотки фаз генератора имеют одинаковое число витков и делаются из провода одного сечения. ЭДС, индуктированные

Рис.35 Получение трехфазного переменного тока

в этих обмотках, будут равны по величине. Если каждая из

трех фаз генератора будет работать на отдельную нагрузку, то

это будет несвязанная трехфазная система. В этом случае генератор связан с потребителем шестью проводами. Несвязанная трехфазная система на практике не применяется.

Существуют два способа соединения фазных обмоток генераторов, трансформаторов и потребителей трехфазного тока: соединение по схеме звезды и соединение по схеме треугольника.

Соединение звездой.

Если соединить три конца (или три начала) обмоток генератора в одну общую точку, а оставшиеся три свободных вывода подключить к линии, то получится соединение звездой.

Такое соединение возможно потому, что мы получим на трех концах обмоток генератора общий потенциал, не влияя на распределение токов в фазах потребителя. Напряжение между началом и концом каждой фазы генератора останется прежним и любая фаза генератора будет самостоятельно работать на свою нагрузку.

Рис.36 Соединение обмоток генератора звездой

Если три обратных провода соединить в один общий провод, то распределение токов нагрузки между отдельными фазами также не изменится. По общему обратному проводу в любой момент времени будет протекать ток, равный алгебраической сумме токов во всех трех фазах, а три точки фаз потребителя (начала или концы) будут иметь общий потенциал. В этом случае потребитель будет соединен звездой.

Рис.37 Четырехпроводная система трехфазного тока

Общие точки, в которых соединяются начала и концы отдельных фаз генератора или приемника, называются нейтральными или нулевыми точками. Общий обратный провод, соединяющий нулевые точки генератора и потребителя, называется нулевым проводом. Три остальных провода линии, по которой передается энергия, называются линейными проводами.

Напряжение между любым из линейных проводов называется фазным напряжением. Напряжение между любыми линейными проводами называется линейным напряжением.

При одинаковых сопротивлениях фаз приемника (т. е. соответственно равных активных и реактивных сопротивлениях) токи в фазах будут равны и симметричны ; угол сдвига между токами будет равен 120°. Тогда ток в нулевом проводе .

Е сли сумма трех векторов тока равна нулю, то проекция

этой суммы на ось, т. е. сумма мгновенных значений тока в

любой момент времени также равна нулю .

Следовательно, никаких изменений в трехфазной

системе не произойдет, если отбросить нулевой провод.

При симметричной нагрузке нулевой провод может

о

Рис.38 Соединение электрических ламп звездой

тсутствовать. При несимметричной нагрузке ток в нулевом

проводе не равен нулю. Обычно нулевой провод имеет меньшее

поперечное сечение, чем линейные провода.

В этом случае четырехпроводная система превращается в трехпроводную трехфазную систему. Такая система применяется только при симметричной нагрузке, когда ток в нулевом проводе отсутствует. При отсутствии нулевого провода токи возвращаются по линейным проводам, непрерывно перераспределяясь в них.

При несимметричной нагрузке следует применять четырехпроводную систему с нулевым проводом, в котором будет протекать уравнительный ток, равный геометрической сумме действующих значений токов в отдельных фазах. В случае отсутствия нулевого провода или его обрыва при равномерной нагрузке возникает резкое изменение напряжения. Отключение нулевого провода при неравномерной нагрузке недопустимо. Поэтому нулевой провод выполняется всегда «глухим», т. е. в нем не устанавливают предохранителей, выключателей и т.д.

Для безопасности обслуживания нулевой провод заземляют, если нет регулярного контроля сопротивления изоляции.

Ток, протекающий в каждой отдельной фазе генератора или потребителя, называется фазным током. Ток в линейном проводе называется линейным током.

При соединении звездой .

При симметричной нагрузке фазные напряжения

В екторная диаграмма для этого случая:

Из диаграммы следует:

Т

Рис.39 Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений при соединении звездой

ак как , то

Соединение треугольником.

Если конец первой фазы трехфазного генератора соединить с началом второй, конец второй с началом третьей, а конец третьей с началом первой фазы, то получится соединение треугольником.

К

Рис.40 Трехфазная система при соединении треугольником

Рис.41 Соединение треугольником

местам соединения начал и концов подсоединяют линейные провода. Таким образом, три обмотки генератора соединяются последовательно и образуют замкнутый контур

Линейные и фазные напряжения равны: .

Для определения соотношений между фазными и линейными токами зададимся положительными направлениями токов (Рис.40).

С оставим уравнения по первому закону Кирхгофа для мгновенных значений токов в узловых точках приемника А,В,С: для узла A

для узла В Отсюда

для узла С

А лгебраической разности мгновенных значений токов будет соответствовать геометрическая разность их действующих значений:

Из системы уравнений вытекает:

• каждый линейный ток равен геометрической разности фазных токов;

• уменьшаемым является фазный ток, имеющий одинаковое положительное направление с линейным током, если рассматривать

участок цепи: линейный провод - фаза потребителя; вычитаемым

будет ток, имеющий положительное направление, обратное линейному току;

• п

  Рис.42 Векторная диаграмма фазных и линейных токов при соединении треугольником

  ри любых значениях фазных токов геометрическая сумма линейных токов равна нулю ( ).

И з диаграммы следует: или

Так как и , то

Рис.43 Соединение электрических ламп треугольником

При рассмотрении способов соединения звездой и треугольником следует иметь ввиду, что потребители могут включаться звездой или треугольником независимо от соединения обмоток генератора.