8.3. Основы теории ветроэнергетических установок. Преобразование энергии ветра

В отсутствие турбулентности объём воздуха, проходящего в единицу времени через поперечное сечение ветроколеса площадью А₁ (через ометаемую площадь) (рис.8.3.) обладает кинетической энергией, равной

Р_о = (1/2)*(ρ*А₁*u_o)*u_o² = (1/2)*ρ*A₁*u_o³, (8.2.)

где ρ и u_o – плотность и скорость набегающего воздушного потока;

Р_о – энергия ветрового потока.

Рис.8.3.Модель взаимодействия ветрового потока с ветроколесом.

Плотность воздуха ρ зависит от высоты и метеорологических условий. Скорость ветра увеличивается с высотой и сильно меняется во времени. Действующая на ветроколесо сила F₁ равна изменению количества движения массы проходящего через него в единицу времени воздуха m,

F = m*u_o – m*u₂ (8.3.)

Эта сила действует на ветроколесо со стороны протекающего через него воздушного потока и в районе ветроколеса скорость u₁. Мощность, развиваемая этой силой, т.е. мощность ветроколеса

Р = F*u₁ = m*(u_o – u₂)*u₁ (8.4.)

Но эта мощность теряется ветровым потоком, которая также равна:

Р_в = (1/2)*m*(u_o² – u₂²) (8.5.)

Приравнивая их, имеем

(uo – u₂)*u₁ = (1/2)*(u_o²- u₂²) = (1/2)*(u_o – u₂)*(u_o +u₂) (8.6)

Откуда

u₁ = (u_o +u₂)/2, (8.7)

т.е. скорость воздушного потока в плоскости ветроколеса не может быть меньше половины скорости набегающего потока. Масса воздуха, проходящего через сечение А₁ в единицу времени, равна:

m = ρ*A₁*u₁ (8.8.)

Тогда с учётом (8.4.) и (8.7.) окончательно имеем:

Р = ρ*А₁*u₁²[u_o – (2u₁ -u_o)] = 2ρ*A₁*u₁²(u_o – u₁) (8.9.)

Относительное уменьшение в ветроколесе скорости набегающего потока:

а = (u_o – u₁)/u_o. (8.10.)

где а – коэффициент торможения потока.

u₁ = (1-a)u_o (8.11.)

С учётом (8.7.)

А = (u_o – u₂)/(2u_o) (8.12.)

Мощность ветроколеса

Р = С_р*Р_о (8.13.)

где Р_о - мощность набегающего ветрового потока;

С_р – часть этой мощности, передаваемая ветроколесу, равная:

С_р = 4*а*(1 – а)²

Максимального значения С_р достигает при а = 1/3 С_рмакс = 0,59 – критерий

Бетца. Этот критерий справедлив для любой установки, обтекаемой жидкостью или газом.

Рис. 8.4. Зависимость коэффициента мощности С_р от коэффициента торможения потока (а).

8.4. Лобовое давление на ветроколесо

Рис. 8.5. Лобовое давление на ветроколесо:

u_o – скорость ветрового потока; р – давление; z – высота; F_A – осевая нагрузка; Δр – перепад давлений.

Максимальная нагрузка, действующая на ветроколесо, равна:

F_Aмакс = ρ*А₁*u_o²/2 (8.14.)

В горизонтально – осевых установках эта сила действует по оси колеса и называется лобовым давлением. Силу, действующую на конкретное ветроколесо, можно представить в виде:

F_A = C_F*ρ*A₁*u_o²/2 (8.15.)

где С_F – коэффициент лобового давления, зависящий от параметров колеса.

С_F = 4a*(1 – a) (8.16.)

При С_рмакс = 0,59, С_Fмакс = 89%.

Максимальное значение КПД ВЭУ – 89%.

Как правило, ветроколёса не выдерживают нагрузок ветра при скорости выше 20м/с. Поэтому принимают ряд мер: поворот лопастей в нерабочее положение, уменьшение снимаемой мощности, самоторможение, принудительную остановку ветроколеса.