3 На основі рівняння регресії обчислюють значення і наносять їх на графік кореляційної залежності між факторною та результативною ознаками.

4 Вимірюють тісноту кореляційного зв’язку.

Студенти, в яких варіантами є парні номери, обчислюють теоретичне кореляційне відношення (η), а студенти, в яких варіантами є непарні номери, обчислюють індекс кореляції (R), який є тотожним теоретичному кореляційному відношенню. Якщо ж висунута гіпотеза про лінійну форму зв’язку, то обчислюють лінійний коефіцієнт кореляції (r), який є частковим випадком загального індексу кореляції і котрий порівнюють з теоретичним кореляційним відношенням. При прямолінійній формі залежності абсолютна величина теоретичного кореляційного відношення повинна збігатися з лінійним коефіцієнтом кореляції. Якщо зв’язок криволінійний, то . Коли різниця між і r не перевищує 0,1, то гіпотезу про прямолінійну форму зв’язку слід вважати підтвердженою.[1]

Теоретичне кореляційне відношення обчислюють за формулою:

.

Вихідні та розрахункові дані заносять в таблиці 2.14-2.16

Таблиця 2.14 – Розрахунок кореляційного відношення

№ з/п	У
		-		-	-

Індекс кореляції обчислюють за формулою:

Таблиця 2.15 – розрахунок індекса кореляції

№ з/п	у
		-		-	-

Лінійний коефіцієнт кореляції обчислюють за формулою: ;

Таблиця 2.16 – Розрахунок лінійного коефіцієнта кореляції

№ з/п	Y	x	Розрахункові величини
			х^2	ху	у^2
		x =	∑x²=	∑xy=	∑y²=

5 Оцінити достовірність теоретичного кореляційного відношення, індексу кореляції та лінійного коефіцієнта кореляції. Оцінюють достовірність цих показників при допомозі критерію достовірності μ, який обчислюють за формулами:

; або ,

де -середні помилки лінійного коефіцієнта кореляції та теоретичного ко-реляційного відношення відповідно, які обчислюються за формулами:

, або

6 Вирівняти значення результативної ознаки.

Значення результативної ознаки (у) можна вирівнювати і за декількома різними функціями, тому за величиною дисперсії, яка характеризує залишкову варіацію, судять про те, яка функція краще вирівнює (апроксимує) емпіричну лінію зв’язку.

Якщо вихідна інформації подана у вигляді аналітичного групування або комбінаційного розподілу, то розрахунки можна проводити й на згрупованих даних з введенням частот. Тоді, наприклад, формули визначення параметрів лінійного рівняння регресії матимуть такий вигляд:

, .

Вихідні і розрахункові величини наведені в таблиці 2.17

Таблиця 2.17 – Визначення параметрів лінійної регресії за згрупованими даними.

групи	x	Чи- сель- ність	у	Розрахункові дані
				xf	yf	x^2f	xyf
-	-	Σf=	­	Σxf	Σyf	Σx²	Σxyf	-

ПЕРЕВІРКА:

При виконанні роботи можна використовувати програми Excel 5 або Excel 7.

Обробка одержаних результатів

На підставі одержаних результатів роблять загальний висновок, в якому дають економічну інтерпретацію парній моделі регресії, характеризують ступінь тісноти зв’язку між факторною та результативною ознаками, оцінюють достовірність показників і констатують доведеність зв’язку між досліджуваними ознаками.[1]

Контрольні запитання

1. Який зв'язок між факторними і результативними ознаками називають кореляційним?

2. Які передумови застосування кореляційно-регресійного аналізу?

3. Які види кореляційних моделей найбільш розповсюджені в економіці та управлінні ?