Неопределенный интеграл - Звекова Н.П. Полетаева Л.О. 2009

10.23.															dx
													2x x				2
10.25.																dx
													2		3x x										2
10.27.																dx
													4x 8 x												2
10.29.																dx
												3x 12 x																			2
11.1.											(5x 4)															dx
										x			2		2x 2
11.3.														x 3								dx
											x			2		x				1
11.5.														3x 6																dx
														2
											x					6x		5
11.7.															x 1													dx
														2
											x					5x		1
11.9.													3x 1											dx
													2
										x					4x 1
11.11.																x 2																		dx
													x		2	2x								3
11.13.																x 1																				dx
													x		2	4x								8
11.15.															2 x												dx
													x		2	x	2
11.17.																x 2																						dx
													x		2	7x									4
11.19.															2x 1																		dx
													x		2	3x								4
11.21.															2x 3																				dx
													x		2	5x								4

10.24.					dx
				3	2x	x			2
10.26.					dx
				4x x		2
10.28.					dx
				3	4x	x			2
10.30.					dx
				5x x		2		4

Задача 11

11.2.

3x 2

dx

2

x

2x 3

11.4.

3x 4

dx

2

x

2x 2

11.6.

x 1

dx

2

x

2x 10

11.8.

xdx

x

2

6x 1

11.10.

x 2

dx

x

2

2x

8

11.12.

xdx

x

2

6x

13

11.14.

x 1

dx

2

x

x 1

11.16.

x 3

dx

2

x

3x

1

11.18.

3x 5

dx

x

2

3x

7

11.20.

5x 1

dx

2

x

3x 2

11.22.

2x 1

dx

2

x

x 5

11.23.							x 1									dx
					x	2	10x				9
11.25.							3x 4										dx
						2
					x		4x			12
11.27.						2x 1								dx
						2
					x		8x			2
11.29.							1 x						dx
						2
					x		2x			3
12.1.					x3 8						dx
	x		3			4x		2		4x

12.3.2x3 x 1dx

x3 x2

x3 x 4

12.5. x3 8x2 16xdx

3x4 5

12.7. x3 2x2 xdx

12.9.4x 5 dx

x3 4x23

12.11.2x3 x 1dx

x3 6x2

12.13.4x3 5 dx

x3 4x2

12.15.8x3 x 1dx

x3 5x2

12.17.3x2 x 4dx

x3 8x2

x3 7

12.19. x3 x2 x 1dx

12.21.x4 4 dx

x4 x2

11.24.										x 2												dx
									2
								x		7x 2
11.26.									2x 3												dx
								x	2	5x						4
11.28.										xdx
								x	2	5x					1
11.30.										3x 1														dx
									2
								x		2x					15
Задача 12
12.2.								x3 5								dx
		x				3			2x		2		x
12.4.							x4		1					dx
							3					2
				x				2x

12.6.3x3 1 dx

x3 9x2

2x3 11

12.8. x3 4x2 4xdx

2x3 7

12.10. x3 6x2 9xdx

5x3 1

12.12. x3 8x2 16xdx

2x2 5

12.14. x4 5x2 4dx

5x3 2

12.16. x3 5x2 4xdx

3x3 1

12.18. x3 6x2 9xdx

12.20.x3 1 dx

x3 x2

x3 1

12.22. x3 3x2 2xdx

12.23.x3 2x 8dx

x3 x2

12.25.4x3 2x2 5dx

x3 7x2

12.27.x5 x4 8dx

x3 4x

12.29.		x	4 8		dx
	x	4	4x	2

13.1.3x2 x 1 dx

x3 27

13.3.2x 2 2x 9 dx

x3 3x

x2 3x

13.5. (x2 9)(x 1) dx

13.7.4x 3 dx

x3 1

13.9.6x 2 3x 20 dx

x3 5x

13.12x 9 dx 1.

x3 12

13.13.3x x 1 dx

x3 82

13.15.dx

x4 1

13.17.			dx
	x	3	4x

13.19.3x x 1 dx

x3 272

12.24.2x4 3dx

x4 1

12.26.x3 4x 5 dx

x3 5x2 6x2

12.28.	x		3	1	dx
	3			2
	x			x
12.30.				2x3 3				dx
		3		4x	2
	x						3x

Задача 13
13.2.				2x2				x 2			dx
			(x		2			4)(x 1)
13.4.			7x 1							dx
			3
			x		64
13.6.			2x 2					3x 8			dx
						x	3	2x
13.8.					dx
			x	3	27

13.10.x2 x 1 dx

x3 x

13.12.						dx
			x	4	3x				2	4
13.14.						dx
			x	4	4x				2	5
13.16.					dx
			x	4	16
13.18.				dx
				3
			x		8
13.20.						3x2			9			dx
			(x		2	2)(x					1)

13.21.3x2 x 18 dx

x3 9x

13.23.				2x 3				dx
		x	3	x	2	2x 2
13.25.				dx
		x	3	125

13.27.2x 2x 9 dx

x3 3x2

13.29.										dx
					x			4	6x							2	8
14.1.									dx
					2		3 2x 1
14.3.									dx
					3		33					3x 1
14.5.									1 2x												dx
					2				1							2x
14.7.																dx
						1 3x 56 1 3x
14.9.						4			1 2x											dx
					3				1							2x
14.11.									dx
					2 3								1 x
14.13.										dx
					1 2								2x 1
14.15.									dx
					3						2x 1
14.17.											dx
					2 3									2x 3
14.19.										dx
					1 23								2x 1

13.22.3x x 4 dx

x3 x2

x 2

13.24. x3 5x 2 x 5 dx

13.26.x 1 dx

x3 1

13.28.			dx
	x	3	64
13.30.			dx
	x	3	64

Задача 14

14.2. dx

2 33 2 x

2x 3 14.4. 22x 3 1 dx

14.6.			dx
	2	3		2x 1

3x 1 14.8. 3 23x 1 dx

14.10						dx											.
				2
	3							3x 1
14.12.					4	1 3x										dx
		4					1				3x
14.14.					4	3 2x											dx
					3		2x 2
14.16.											dx
					2x 1 2 2x 1
		3

14.18.						dx
				3x 1 26					3x 1
14.20.				dx
	1		23 1 x

14.21.											dx
	6		1		2x 3 1 2x
14.23.						dx
	2			33						2 x
14.25.						2x 3													dx
	2				2x 3										1
14.27.						dx
	5							4x 1
	1				4
14.29.								x		dx
	1							x

15.1. sin x cos2xdx

15.3. sin x sin 2xdx

15.5. sin 3x cos2xdx

15.7. sin 3x sin 2xdx

15.9. sin 5x cos2xdx

15.11. sin 3x sin 5xdx

15.13. cosx cos3xdx

15.15. cos5x sin 5xdx

15.17. sin 4x cos7xdx

15.19. sin 5x cos6xdx

15.21. cos3x sin xdx

	14.22						1 2x									dx .
		2			3				1 2x
	14.24.								dx
			3			33 3x 1
	14.26.						1 2x											dx
			2			3			1 2x
	14.28.								dx
			1		24 3x 2
	14.30.								dx
			2							2x 3

Задача 15

15.2. sin 2x cosxdx

15.4. cosx cos2xdx

15.6. cos3x cos2xdx

15.8. sin 3x cos5xdx

15.10. sin 7x cos5xdx

15.12. sin x sin 6xdx

15.14. cos2x cos5xdx

15.16. sin 4x cos6xdx

15.18. sin 2x cos5xdx

15.20. cos3x sin 8xdx

15.22. cos5x sin xdx

15.23. cos2x cosxdx	15.24. cos5x cos3xdx
15.25. cos5x cosxdx	15.26. cos4x cos2xdx
15.27. cos4x cos3xdx	15.28. cos5x cos2xdx
15.29. cos7x cos4xdx	15.30. cos2x cos3xdx

Задача 16

16.1. sin 2 4xdx

16.2. sin 4 3xdx

16.3. cos2

x

dx

16.4. cos2 2x sin 2 2xdx

4

16.5. cos4 5xdx

16.6. sin 4

x

dx

3

16.7. sin 2

x

cos2

x

dx

16.8. sin 2

x

cos2

x

dx

4

4

3

3

16.9. cos2

x

sin 2

x

dx

16.10. cos4

x

dx

8

8

8

16.11. sin

4

x

dx

16.12. sin

4

5x

dx

8

2

16.13. sin

4

3x

dx

16.14. cos4

x

dx

8

5

16.15. cos4

3x

dx

16.16. sin

4

5x

dx

2

4

16.17. sin 2 3x cos2 3xdx

16.18. sin

2

x

dx

3

16.19. cos2

5x

dx

16.20. sin

4

5x

dx

8

2

16.21. cos2

x

sin 2

x

dx

16.22. sin 4

x

dx

8

8

6

16.23. cos2

x

sin 2

x

dx

16.24. cos4 3xdx

2

2

16.25. sin 4

x

dx

16.26. sin 2

x

cos2

x

dx

4

4

4

16.27. sin 2

x

cos2

x

dx

16.28. cos2

3x

dx

2

2

4

16.29. sin 4

x

dx

16.30. cos4

3x

dx

3

2

								Задача 17
	17.1. cos3 2x sin 2 2xdx							17.2. sin 3 4x cos3 4xdx
	17.3. cos3 2x sin 2 2xdx							17.4. sin 4 5x cos3 5xdx
	17.5. cos4 6x sin 3 6xdx							17.6. cos3 7x sin 4 7xdx
	17.7. sin 2 2x cos3 2xdx							17.8. sin 3	x	dx
								2
	17.9. cos3 9x sin 7 9xdx							17.10. cos7		3x sin 3 3xdx
	17.11. cos3		x		dx			17.12. cos3		4x cos4xdx
		4
	17.13. cos8	7x sin 3 7xdx						17.14. cos8		2x sin 3 2xdx
	17.15. sin 6 3x cos3 3xdx							17.16. sin 3 4x cos6 4xdx
	17.17. cos3 12x sin 5 12xdx							17.18. cos5		x	dx
										2
	17.19. cos4		x		sin 3	x	dx	17.20. sin 5 2xdx
		4				4

	17.21. sin 3	x				cos8		x		dx
		5						5
	17.23. sin10			x		cos3			x		dx
		4						4
	17.25. cos3		3x				dx
		4

17.27. sin 7 2x cos3 2xdx

17.29. cos5 4xdx

	18.1.			dx
		sin x
	18.3.							dx
				sin x cos x
	18.5.						1			dx
				2 cos x
	18.7.							dx
			1			sin x cos x
	18.9.						dx
			3			cos x
	18.11.							dx
					3		4 cosx
	18.13.							dx
					1		3sin x
	18.15.							dx
					3		2 cosx
	18.17.									dx
					5		4sin x 3cos x
	18.19.							dx
					5		3cosx

17.22. sin 3

x

cos5

x

dx

9

9

17.24. cos3

2x sin 3 2xdx

17.26. cos2

3x sin 5 3xdx

17.28. sin 5

x

dx

3

17.30. sin 4

2x cos4 2xdx

Задача 18

18.2.

dx

cos x

18.4.

dx

2 3cosx

18.6.

dx

1

cos x

18.8.

dx

1

sin x

18.10.

dx

3 5sin x 3cos x

18.12.

dx

2 2sin x

1

8.14.

dx

5

3cosx

	18.16.		dx
		2	4sin x
	18.18.		dx
		3	cos x

	18.20.	dx
		2sin x sin x

	18.21.				dx
		1		2sin x
	18.23.				dx
		2			4sin x
	18.25.				dx
		2			2sin x
	18.27.				dx
			sin x 3cos x 3
	18.29.				dx
		1		2sin x

	18.22.				dx
			sin x cos x
	18.24.				dx
			4		cos x 2sin x
	18.26.				dx
				2sin x cos x
	18.28.				dx
			sin x cos x 1
	18.30.				dx
			3		cosx