Расчет узла опирания ригеля на стену

h = 680 мм

h_риг = 550 мм

b_риг = 250 мм

l_опир = 250 мм

Рис. 1. Определение расчетных площадей сечений при местном сжатии

СЛУЧАЙ 3: Проектируется опорная плита без фиксирующей прокладки; стена без пилястры.

Р = 167,58 кН > 100 кН

Рис. 2. Схемы к расчету опорного узла с распределительной плитой

1 - опорная плита; 2 - эпюра давлений на контакте ригеля с плитой;

3 - эпюра давлений на контакте плиты с кладкой.

Требуется определить площадь плиты.

а) Принимаю размеры плиты в плане.

Длина L = 25 см. Толщина t = 22 см. Ширина В = 51см.

б) определяю А и Ас. При этом расчетная длина плиты принимается не

более 20 см.

А = А_с + 2∙h∙0,2 = 0,102 + 2∙0,68∙0,2 = 0,374 м²

А_с = В∙0,2 = 0,51∙0,2 = 0,102 м²

Вычисляю

Нахожу требуемое значение R_c

МПа

, условие прочности выполняется без усиления опорного узла по расчету.

в) нахожу расчетную несущую способность кладки

г) проверяю условие прочности

167,58 кН < 200,27 кН

Вывод: при принятой плите 0,51 х 0,25 х 0,22м прочность опорного узла обеспечена (167,58 кН < 200,27 кН).

Расчет кирпичного простенка

Рис.1. Фрагмент плана.

Рис.2. Разрез по стене.

Сбор нагрузок на несущий простенок.

Вид нагрузки	Норм знач кН/м^2	γf	Расч знач кН/м^2	Грузовая площадь, м^2	Нагр. на простенок, кН
От покрытия
а) постоянная
от кровли	0.7128	1.3	0.9266		19,46
от плиты покрытия	3.25	1.1	3.575	21	75,08
приведенная от ригеля	0.571	1.1	0.628	21	13,19
б) временная
снег Sg	2.4	1.4	3.36	21	70,56
Итого от покрытия						178,29
От перекрытия
а) постоянная
от пола	0,764	1.3	0,9932		17,88
от плиты перекрытия	3.25	1.1	3.575	18	64,35
приведенная от ригеля	0.571	1.1	0.628	18	11,3
б) временная
полезная на перекрытие	2.7	1.2	3,24	18	58,32
Итого от перекрытия						151,85
От наружной стены
собственный вес (с учетом штукатурки)	12.64	1.1	13.904		225,18
вес карнизного участка	12.64	1.1	13.904		41.712
вес надоконного участка	12.64	1.1	13.904		108,42

Нагрузка от собственного веса стены всех вышележащих этажей:

N_ст = N_карн + N_ст (n-1) + N_надок = 41.712 +225.18 + 108,42 = 600,48 кН

Нагрузка от покрытия и перекрытий от вышележащих этажей:

N₁ = N_покр + N_пер (n-2) = 178,29 + 151,85*1 = 330,14 кН

Нагрузка от перекрытия над рассматриваемым этажом:

P₁ = N_пер = 151,85 кН

Расчетная продольная сила на простенок:

N = N_ст + N₁ + Р₁ = 600,48 + 330,14 + 151,85 = 1084 кН

Расчетный изгибающий момент:

М = Р₁ ∙ е₁ = 151,85 ∙ 0,27 = 41 кН∙м

Расчетный коэффициент:

е₀ = М/ N = 41 / 1084 = 0,038 м

Рис.3. Схематичный разрез.

Расчетная высота стены:

l₀ = 0,9H = 0.9 ∙ 2.33 = 2.097 м,

где Н - расстояние между ригелями по высоте в свету.

Рис. 4. а) эпюры изгибающих моментов в простенках

трехэтажного здания; б) величины моментов в сечениях первого этажа.

М₀ = 0.26 ∙ 41 = 10,66 кН∙м

М₁ = 0.47 ∙ 41 = 19,27 кН∙м

М_р1 =19,27 ∙ 1,1/2,4 = 8,83 кН∙м

М_р2 = 10,66∙ 0,7 /1,2 = 6,22 кН∙м

Простенок первоначально принимается без пилястры.

Рис. 5. Внецентренное сжатие каменных простенков.

а) Определяем площадь сечения и положение его центра тяжести.

А = b ∙ h = 3 ∙ 0.68 = 2.04 м²

е₀₁ = М_р1 / N = 8,83 / 1084 = 0.0081 м

е₀₂ = М_р2 / N = 6,22 / 1084 = 0.0057 м

б) Вычисляем момент инерции и радиус инерции сечений в плоскости

действия момента:

в) Определяют расчетную длину простенка, а затем гибкость.

l₀ = 2.097 м

г) Определяем коэффициент продольного изгиба простенка в целом.

φ = 1

д) Определяем коэффициент m_g, при толщине стены более 30 см m_g = 1.

е) Определяем расстояние от центра тяжести сечения до наиболее сжатой грани сечения.

у = h/2 = 0.68/2 = 0,34 м

ж) Вычисляют коэффициент ω, учитывающий местный характер действия внецентренной нагрузки.

и) Определяют площадь сжатой части расчетного сечения А_с.

к) Определяют размер h_с = 2(у-е_о) сжатой части, а затем ее момент

инерции и радиус инерции в плоскости действия изгибающего момента.

h_с1 = 2(0.34 – 0.0081) = 0.6638 м

h_с2 = 2(0.34 – 0.0057) = 0.6686 м

л) Определяем гибкость сжатой части сечения простенка в пределах

однозначной эпюры моментов.

м) Определяем коэффициент продольного изгиба сжатой части φ_с = 1, а затем приведенный коэффициент φ₁ = 1.

н) Вычисляем требуемое расчетное сопротивление кладки

о) Выбираем наиболее подходящие марки кирпича и раствора:

М_кирп 35, М_р 10.

Вывод: при марке кирпича М_кирп 100 и марке раствора М_р 75 удается обеспечить прочность кладки в обоих расчетных сечениях.