охт (6sem) / методички митхт / Calculation instructions for course works

21

NA23 = NA12·(1- XA) = N31·γA31 + N300·γA31 (22)

б) по образовавшемуся продукту:

NA12·ХА· = NR23 =			(23)
	MR
в) по побочному продукту:
NS23 = 0,5· NA12·ХА·(1- ) = N302			(24)

Уравнение (23) называется “базисным”, поскольку вводит масштаб (базис) расчета. В качестве базиса может быть также задано количество исходного сырья.

Как видно из представленных уравнений, одновременно устанавливаются и связи с блоком разделения (3).

Поток 300 представляет собой “отдувку” с целью вывода примесей и недопущения их накопления в системе: часть не-

прореагировавшего газа, подаваемого на рецикл, выводится из системы («отдувается»).

Инертные примеси могут поступать в систему с исходным сырьем. Так, при использовании синтез-газа (СО и Н2) в качест-

ве инертной примеси будет метан, конверсией которого синтез-

газ получается; для этиленовой фракции это будет этан; для азо-

то-водородной смеси – аргон и метан и т.д. Инертные примеси могут также образовываться как побочные продукты (например,

метан в синтезе метанола).

Наличие инертных примесей понижает парциальное дав-

ление реагирующих компонентов, что приводит к уменьшению степени превращения сырья и снижению интенсивности процес-

www.mitht.ru/e-library

22

са. Их накопление в системе приведёт к нестационарности про-

цесса. Поэтому концентрацию инертных примесей (i) в системе поддерживают постоянной. Условием стационарности будет ба-

ланс по инертным компонентам по системе в целом:

N010 · i010 = N300 · i300 ,

(25)

то есть количество инертных примесей, введённых в систему со свежим сырьевым потоком, должно быть равно количеству инертных примесей, выводимых из системы. Если примеси рас-

пределяются в соответствующих потоках (например, растворя-

ются в продукте), то это необходимо учитывать при составле-

нии данного уравнения.

Общее число уравнений после введения масштаба расчета должно быть равно количеству неизвестных. После составления уравнений необходимо провести тщательный анализ на отсутст-

вие линейно зависимых уравнений. Если коэффициенты при одних и тех же неизвестных в каждом уравнении для любой па-

ры уравнений непропорциональны, то каковы бы ни были сво-

бодные члены, уравнение имеет единственное решение. Если коэффициенты уравнений пропорциональны так же, как и сво-

бодные члены, система имеет бесчисленное множество реше-

ний, поскольку одно уравнение является следствием другого.

Если пропорциональны только коэффициенты при неизвестных,

но непропорциональны свободные члены, система не имеет ре-

шения, поскольку уравнения друг другу противоречат.

www.mitht.ru/e-library

23

5. Подготовка системы уравнений для решения на ЭВМ

Прежде всего, проводят переименование переменных Gij

(или Nij и т.п.) на xi, где i - порядковый номер переменной. При этом составляют таблицу соответствия переменных потокам по форме (см. табл. 1). Последняя графа таблицы заполняется по-

сле расчетов.

Таблица 1 Соответствие переменных потокам

Наименование	Условное	Хi	Размерность	Значение
потока	обозначение			по расчету

Затем рассчитывают коэффициенты при неизвестных и свободные члены. Все переменные располагают в левой части уравнения в порядке возрастания индексов неизвестного, а сво-

бодные члены – в правой.

Полученную систему уравнений необходимо записать в матричном виде: А·Х = В, где А – матрица коэффициентов при xi, Х – столбец неизвестных, В – столбец свободных членов

(табл. 2).

Таблица 2

Матрица коэффициентов

№				аi при хi						bi
урав-										Свободный
нения	x1	x2	x3		...		xi	...	xn	член

Система линейных уравнений имеет единственное реше-

ние в том случае, если количество уравнений равно числу неиз-

www.mitht.ru/e-library

24

вестных, а уравнения, входящие в систему, линейно независи-

мы. Для определения числа линейно независимых уравнений необходимо рассчитать ранг матрицы А одним из известных методов.

Решать систему линейных уравнений можно методом Га-

усса или с использованием пакета прикладных программ MathCad.

Матрица коэффициентов является простейшим способом ввода коэффициентов уравнений в ЭВМ. Ввод осуществляется построчно.

6. Представление результатов расчета

Результаты расчета материального баланса представляют в табличном и диаграммном вариантах. Табличный вариант со-

держит информацию о материальных потоках системы в целом

(табл. 3). Левая часть характеризует “входы” в систему, правая - “выходы” из нее.

Для рассмотренной нами системы структура “входов” и “выходов” представлена на рис. 4.

Рис. 4. Структура входных и выходных потоков системы

www.mitht.ru/e-library

25

Желательно каждую статью “прихода” и “расхода” рас-

шифровать в соответствии с составом потока. Например, при введении 1000 кг воздуха вводится, в том числе 760 кг азота и

240 кг кислорода; при получении 1000 кг 56 %-ной азотной ки-

слоты получается (в том числе): 560 кг азотной кислоты и 440

кг воды и т.п.

Следует напомнить, что массовые проценты в разделе

«Расход» относятся к суммарному количеству введённых ве-

ществ.

				Таблица 3
Материальный баланс химико-технологической системы
_______________________ на __________
(название системы)				(базис расчета)
	Приход			Расход
Статья		Масса, кг	%	Статья рас-		Масса,	%
прихода				хода		кг
1……				1……
в том числе				в том числе
2……				2……
Всего:			100	Всего:
				Невязка

Промежуточные потоки не вносятся в таблицу. Они нахо-

дят наглядное отражение в поточной диаграмме баланса (диа-

грамма Санкея) - рис. 5. При изображении поточной диаграммы необходимо раскрыть функциональное содержание блоков, при-

www.mitht.ru/e-library

26

менительно к конкретно заданному производству. Ширина пото-

ков диаграммы пропорциональна массам потоков, участвующих в процессе. Поэтому указывается выбранный масштаб изобра-

жения (например, 1 см = 1000 кг). Главное преимущество данно-

го метода - его наглядность.

Рис. 5. Пример поточной диаграммы материального баланса

Алгоритм расчета материального баланса ХТС представ-

лен на рис. 6.

www.mitht.ru/e-library

27

Рис. 6. Блок-схема алгоритма расчета материального баланса ХТС.

www.mitht.ru/e-library

28

Библиографический список

1.Батунер Л.М., Позин М.Е. Математические методы

вхимической технике. - Л.: Химия, 1971.- 640 с.

2.Расчеты химико-технологических процессов./ Под ред. И.П. Мухленова. - Л.: Химия, 1982.- 248 с.

3.Методы и средства автоматизированного расчета химико-технологических систем./ Н.В. Кузичкин, С.Н.

Саутин, А.Е. Пунин и др. - Л.: Химия, 1987.- 152 с.

4. Турчак Л.И. Основы численных методов. Учебн.

пособие. - М.: Наука,.1987.- 320 с.

5. Химико-технологические системы. Синтез, опти-

мизация, управление./ Под ред. И.П. Мухленова. - Л.: Хи-

мия, 1986ю424 с.

www.mitht.ru/e-library

29

Приложение Блок-схема алгоритма расчета системы уравнений

Блок-схема алгоритма решения системы уравнений

www.mitht.ru/e-library

30

Содержание

		стр.
Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		3
1.	Обобщенное описание материальных балансов ХТС. . . . . . .	5
2.	Последовательность составления балансовой модели……….	14
3.	Структурная блок-схема ХТС. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.	Составление системы уравнений материального баланса. . . ..	18
5.	Подготовка системы уравнений для решения на ЭВМ. . . . . . .	23
6.	Представление результатов расчета. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	24
	Библиографический список. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	28
	Приложение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	29

www.mitht.ru/e-library