1. Поняття економетричної моделі, її складові частини.

Економетрична модель — це функція чи система функцій, що описує кореляційно-регресійний зв'язок між економічними показниками, причому залежно від причинних зв'язків між ними один чи кілька із цих показників розглядаються як залежні змінні, а інші — як незалежні.

У загальному вигляді економетричну модель можна записати так:

Y = f(X,u),

де X — вхідні економічні показники; u — випадкова, або стохастична, складова.

Показники X найчастіше можуть бути детермінованими. Адитивна складова u є випадковою змінною.

2. Етапи побудови економетричної моделі.

1 етап: у та х не будуть невідомими, економічна постановка задачі, вивчення актуальності дослідження, дослідження показника, який обирається в якості регресанта (у)

2 етап: вибираємо основні чинники і встановлюємо взаємозв’язки між показниками

3 етап: формування статистичної інформації або вхідного масиву даних.

Статистична інформація повинна відповідати таким вимогам: вибірка повинна бути репрезентативною, відображати всі основні риси генеральної сукупності, інформація повинна бути однорідною, однакові методи розрахунку показників, точність, достовірність даних, запобігання помилок.

4 етап: математична формалізація моделі

5 етап: розробка або вибір існуючого методу розрахунку оцінок параметрів моделі

6 етап: оцінка точності розрахунків і якості побудови моделі

3. Модель парної лінійної регресії, сутність та оцінювання.

На базі простої економетричної моделі розглянемо принципову структуру економетричної моделі та основні методи оцінювання її параметрів. Теоретичні знання про взаємозв’язок між економічними показниками мають підказати його конкретну аналітичну форму. Але оскільки одні й ті самі економічні процеси можуть бути описані різними функціями, то потрібно звернутися до статистичного аналізу і за його допомогою зробити вибір серед можливих альтернативних варіантів.

Найпростішою є лінійна форма зв’язку між двома змінними: Y = a₀ + a₁X,

де a₀ і a₁ — невідомі параметри.

Можливі й інші форми залежностей між двома змінними, наприклад: .

4. Визначення вибіркових дисперсій , , для парної регресії.

D(Y)=D(Y*)+D(E)

D(Y)=

D(Y*)=

D(E)=

5. Незміщені статистичні оцінки для дисперсій , , в моделі парної лінійної регресії.

Sy²=

n – кількість спостережень, m – кількість регресорів;

S_E=

S =

6. Коефіцієнт детермінації та кореляції для моделі парної регресії. Перевірка суттєвості коефіцієнта детермінації за допомогою t-критерію.

Коефіцієнти детермінації та кореляції є кількісними характеристиками, за якими можна зробити висновок про те, наскільки побудована економетрична модель узгоджується з емпіричною інформацією, на підставі якої її побудовано. Тобто на основі цих коефіцієнтів можна зробити загальні висновки щодо достовірності економетричної моделі.

R²=D(Y*)/D(Y) – коефіцієнт множинної детермінації

R=√ R² – коефіцієнт кореляції, -1≤R≤1

Оскільки коефіцієнт кореляції є вибірковою характеристикою, яка може відхилятись від свого «істинного» значення, значущість коефіцієнта кореляції також потребує перевірки. Базується вона на t-критерії: t=√ R²/(1- R²)*(n-m-1)

де R² — коефіцієнт детермінації моделі; n-m-1 кількість ступенів свободи.

Якщо , де — відповідне табличне значення t-розподілу з n-m-1 ступенями свободи, то можна зробити висновок про значущість коефіцієнта кореляції між залежною і пояснювальними змінними моделі.