КР№1

Министерство образования Республики Беларусь

УО «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники»

Факультет заочного обучения

Контрольная работа № 1

по курсу “Логика”

Тема 20: Условно-категорические умозаключения.

Выполнил: студент 1 курса

группы 102402

Сушко Татьяна Янисовна

Проверил: доцент Минеева А.А.

2011

Тема 20. Условно-категорические умозаключения

План

1. Чисто условный силлогизм.

2. Достоверные и правдоподобные модусы условно-категорического силлогизма.

Упражнения

1. Определите посылки и заключение в следующих условных и условно-категорических умозаключениях; определите модус и его правильность:

1.1. Если Аристотель был учеником Платона, то он учился в его Академии, а если он учился в его Академии, то он получил греческое образование. Значит, если Аристотель был учеником Платона, то он получил греческое образование.

1.2. Если клаустрофобия – это болезнь, то ее нужно лечить. Клаустрофобия – болезнь, значит ее нужно лечить.

1.3. Если данное суждение – общеутвердительное, то его субъект распределен. Данное суждение не является общеутвердительным. Значит, его субъект не распределен.

1.4. Если данное суждение – общеутвердительное, то его субъект распределен. Субъект не распределен. Значит, данное суждение не является общеутвердительным.

1.5. Если бьют в набат, значит, где-то пожар. В набат не бьют. Значит, пожара нет.

Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одного и более суждений выводится новое суждение. В познавательном отношении умозаключение является логической операцией по получению нового знания. Новое знание может оказаться как истинным, так и ложным.

Формальный анализ умозаключения начинается с выявления структуры. Любое умозаключение состоит из посылок и заключения или вывода из посылок. Посылки – это исходные суждения, а заключение – новое суждение. При выявлении логической формы умозаключения посылки и заключение принято записывать “столбиком”. Посылки отделяются от заключения горизонтальной чертой. Над ней записываются посылки, а под ней – заключение.

Условный силлогизм – силлогизм, в котором хотя бы одна посылка является импликативным (условным) суждением.

Виды условного силлогизма:

1) чисто условный (гипотетический) силлогизм, в котором обе посылки и заключение – условные суждения. Правило условного силлогизма: следствие следствия есть следствие основания. (Если А, то В. Если В, то С. Следовательно, если А, то С.) Условные силлогизмы могут составлять целые цепи.

Например:

а)Если через проводник пропустить ток, то он нагреется. Если проводник нагреется, то он расширится. Если через проводник пропустить ток, то проводник расширится.

б) Если участвовать в олимпиаде, то можно победить. Если победить, то можно получить награду. Если участвовать в олимпиаде, то можно получить награду.

2) условно-категорический силлогизм, в котором одна посылка – условное суждение, а другая посылка и заключение – категорические суждения. Вывод в таких умозаключениях представляет собой категорическое суждение. У этого силлогизма возможны 4 модуса: два достоверных модуса и два правдоподобных модуса:

-достоверные модусы:

1) модус поненс (лат. мodus ponens) – утверждающий модус (конструктивный) – образует заключение от согласия с основанием условной посылки к необходимости соглашаться и с ее следствием. Форма этого модуса такова:

Если А, то В. А. В.

Например:

Если от десяти отнять два, то получится восемь.

Посылки { От десяти отняли два.

Заключение {Получилось восемь.

2) модус толленс (лат. мodus tollens) – отрицающий (деструктивный) - является умозаключением от отрицания следствия условной посылки к отрицанию ее основания. Форма его такая:

Если А, то В. Не А. не В.

Например:

Если это условно-категорический силлогизм, то в нем есть

категорическое суждение.

Посылки { Категорического суждения нет.

Заключение {Значит, этот силлогизм не является условно-категорическим.

-правдоподобные модусы:

3) “От отрицания основания к отрицанию следствия”. Форма выглядит так:

Если А, то В. Не А, ?

Например:

Если на улице идет дождь, то есть лужи.

Посылки { На улице не идет дождь.

Заключение {Вероятно, луж нет.

4) “От утверждения следствия к утверждению основания”. Форма:

Если А, то В. В, ?

Например:

Если это – апельсин, то это – фрукт.

Посылки { Это – фрукт.

Заключение {Вероятно, это – апельсин.

Правдоподобные модусы не позволяют установить главную причину следствия и поэтому дают лишь правдоподобные заключения.

Упражнение 1.1: Если Аристотель был учеником Платона, то он учился в его Академии, а если он учился в его Академии, то он получил греческое образование. Значит, если Аристотель был учеником Платона, то он получил греческое образование.

Ответ: Чисто условный силлогизм, в котором обе посылки и заключение – условные суждения. Правило условного силлогизма: следствие следствия есть следствие основания. Его форма:

Если А, то В. Если В, то С. Следовательно, если А, то С.

Если Аристотель был учеником Платона, то он учился в его Академии.

Посылки {Если он учился в его Академии, то он получил греческое образование.

Заключение {Если Аристотель был учеником Платона, то он получил греческое образование.

Упражнение 1.2: Если клаустрофобия – это болезнь, то ее нужно лечить. Клаустрофобия – болезнь, значит ее нужно лечить.

Ответ: Условно-категорический силлогизм, в котором одна посылка – условное суждение, а другая посылка и заключение – категорические суждения. Вывод в таких умозаключениях представляет собой категорическое суждение. Достоверный модус: модус поненс (лат. мodus ponens) – утверждающий модус – образует заключение от согласия с основанием условной посылки к необходимости соглашаться и с ее следствием. Форма этого модуса такова:

Если А, то В. А. Следовательно, В.

Если клаустрофобия – это болезнь, то ее нужно лечить.

Посылки {Клаустрофобия – болезнь.

Заключение { Значит ее нужно лечить.

Заключение – утвердительное суждение. При истинности посылок такая форма вывода гарантирует истинный результат.

Упражнение 1.3: Если данное суждение – общеутвердительное, то его субъект распределен. Данное суждение не является общеутвердительным. Значит, его субъект не распределен.

Ответ: Условно-категорический силлогизм. Модус правдоподобный: “От отрицания основания к отрицанию следствия” – неправильный модус. Форма его такая:

Если А, то В. Не А. Вероятно, не В.

Если данное суждение – общеутвердительное, то его субъект распределен.

Посылки { Данное суждение не является общеутвердительным.

Заключение { Значит, его субъект не распределен.

Заключение – проблематично. Данный модус не позволяет достоверно установить главную причину следствия и поэтому дает лишь правдоподобное заключение.

Упражнение 1.4: Если данное суждение – общеутвердительное, то его субъект распределен. Субъект не распределен. Значит, данное суждение не является общеутвердительным.

Ответ: В данном случае рассуждение идет не от отрицания основания к отрицанию следствия, а иначе: от отрицания следствия условной посылки к отрицанию ее основания. Это достоверный модус: модус толленс (лат. мodus tollens) – отрицающий (деструктивный) модус .Форма его такая:

Если А, то В. Не В. Следовательно, не А.

Если данное суждение – общеутвердительное, то его субъект распределен.

Посылки { Субъект не распределен.

Заключение { Значит, данное суждение не является общеутвердительным.

Вывод называется отрицательным. При истинности посылок такая форма вывода гарантирует истинный результат.

Упражнение 1.5: Если бьют в набат, значит, где-то пожар. В набат не бьют. Значит, пожара нет.

Ответ: Условно-категорический силлогизм. Модус правдоподобный: “От отрицания основания к отрицанию следствия” – неправильный модус. Форма его такая:

Если А, то В. Не А. Вероятно, не В.

Если бьют в набат, значит, где-то пожар.

Посылки { В набат не бьют.

Заключение { Значит, пожара нет.

Заключение – проблематично. Данный модус не позволяет достоверно установить главную причину следствия и поэтому дает лишь правдоподобное заключение.

Литература:

1. Логика: Учебное пособие / Г.И. Малыхина – Мн.: БГУИР, 2001.

2. Логика: Учебно-методический комплекс / Г.И. Малыхина– Мн.: БГУИР, 2007.

3. Берков В.Ф. Логика /