1. е, наименьший электрический заряд, известный в природе. На существование Э. э. з. впервые с определённостью указал в 1874 английский учёный Дж. Стони. Закон сохранения электрического заряда гласит, что алгебраическая сумма зарядовэлектрически замкнутой системы сохраняется. q_1+q_2+q_3+ …+ q_n = const 

Вспомним, что плотность потока электрического заряда есть просто плотность тока. Тот факт, что изменение заряда в объёме равно полному току через поверхность, можно записать в математической форме:

(произв./произв t )int (значок как подкова) pdv=- int по замкнут поверхн. Dподк. (векторj)*d S Здесь Ω — некоторая произвольная область в трёхмерном пространстве,   — граница этой области, ρ — плотность заряда,   — плотность тока (плотность потока электрического заряда) через границу

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними-ЗК

Важно отметить, что для того, чтобы закон был верен, необходимы:

точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров — впрочем, можно доказать, что сила взаимодействия двух объёмно распределённых зарядов со сферически симметричными непересекающимися пространственными распределениями равна силе взаимодействия двух эквивалентных точечных зарядов, размещённых в центрах сферической симметрии;

их неподвижность. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд;

взаимодействие в вакууме.

2

Электрическое поле — одна из составляющих электромагнитного поля; особый вид материи, существующий вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также в свободном виде при изменении магнитного поля (например, в электромагнитных волнах). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может наблюдаться благодаря его силовому воздействию на заряженные тела.

Напряжённость электрического поля, векторная физическая величина (Е), являющаяся основной количественной характеристикой электрического поля; определяется отношением силы, действующей со стороны поля на электрический заряд, к величине заряда (при этом заряд должен быть малым, чтобы не изменять ни величины, ни расположения тех зарядов, которые порождают исследуемое поле). В вакууме Н. э. п. удовлетворяет принципу суперпозиции, согласно которому полная напряжённость поля в точке равна геометрической сумме напряжённостей полей, создаваемых отдельными заряженными частицами. Для электростатического поля Н. э. п. может быть представлена как градиент электрического потенциала j; Е = — gradj. В Международной системе единиц (СИ) Н. э. п. измеряется в единицах в/м.

Поле диполя-система двух разноименных точечных зарядов

Осн хар-ка электрич дипольный момент P(ВЕКТОР)=q(модуль,вектор)L

3

Теорема Гаусса — основная теорема электродинамики, которая применяется для вычисления электрических полей, входит в системууравнений Максвелла. Она выражает связь между потоком напряжённости электрического поля сквозь замкнутую поверхность и зарядом в объёме, ограниченном этой поверхностью.

Общая формулировка: Поток вектора напряжённости электрического поля через любую, произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду.

Фе=Qе0

Где поток вектора напряженности электрического поля. Фе= интеграл по площади Е *d S

Диф. Форма div E оператор набла * Е= p/е0

4

Электростатическое поле обладает важным свойством: Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда.

Электростатический потенциа́л — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля

Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда:

fi=Wp/q

Напряжённость электростатического поля E и потенциал   связаны соотношением:

.E=- оператор набла fi

5-6

Как нам уже известно, проводник представляет собой тело, ко­торое содержит большое число свободных электронов, заряды ко­торых компенсируются положительными зарядами ядер атомов. Если металлический проводник поместить в электрическое поле то под влиянием сил поля свободные электроны провод­ника придут в движение в сто­рону, противоположную направ­лению сил поля. В результате этого на одной стороне провод­ника возникает избыточный от­рицательный заряд, а на другой стороне проводника — избыточ­ный положительный заряд.

Разделение зарядов в про­воднике под влиянием внешнего электрического поля называется электризацией через влияние, или электростатической индук­цией, а заряды на проводнике — индуцированными зарядами.

Индуцированные заряды проводника создают добавочное элект­рическое поле, направление которого противоположно внешнему полю.

Результирующее электрическое поле внутри проводника умень­шается, а вместе с ним уменьшаются силы, действующие на перерас­пределение зарядов. Движение зарядов в проводнике прекратится, когда напряженность поля, вызванного индуцированными зарядами проводника ξ_вн, станет равной напряженности внешнего поля ξвп, а результирующая напряженность поля внутри проводника будет равна нулю.

Как было указано выше, диэлектрик отличается от проводника отсутствием свободных электронов (точнее, весьма малым количе­ством свободных электронов). Электроны атомов диэлектрика прочно связаны с ядром атома.

Диэлектрик, внесенный в электрическое поле, так же как и проводник, электризуется через влияние. Однако между электри­зацией проводника и диэлектрика имеется существенная разница. Если в проводнике под влиянием сил электрического поля свободные электроны передвигаются по всему объему проводника, то в диэлектрике свободного перемещения электрических зарядов про­изойти не может. Но в пределах каждой молекулы диэлектрика воз­никает смещение положительного заряда вдоль направления элект­рического поля и отрицательного заряда в обратном направлении. В результате на поверхности диэлектрика возникнут электрические заряды.

Рассматриваемое    явление    называется    поляризацией диэлектрика.

Различают диэлектрики двух классов. У диэлектриков Первого класса молекула в нейтральном состоянии имеет положительный и отрицательный заряды, на­столько близко располо­женные один к другому, что действие их взаимно компенсируется.(Под влия­нием электрического поля положительные и отрица­тельные заряды в пределах молекулы несколько сме­щаются один относительно другого, образуя диполь^[1]   (рис. 13).

У диэлектриков второго класса молекулы и в отсут­ствие электрического поля образуют диполи. Такие диэлектрики называются полярными.

К ним относятся вода, аммиак, эфир, ацетон и т. д. У таких диэлектриков при отсутствии электрического поля диполи в пространстве расположены хаотически, и вследствие этого результирующее электрическое поле вокруг полярного диэлектрика равно нулю. Под действием внешнего электрического поля молекулы (а стало быть, и диполи) стремятся повернуться так, чтобы их оси совпали с направлением внешнего поля. С устранением электри­ческого поля поляризация диэлектрика исчезает. Таким образом, поляризация представляет собой упругое смещение электрических зарядов в веществе диэлектрика.

При некоторой определенной величине напряженности электри­ческого поля смещение зарядов достигает предельной величины, после чего происходит разрушение — пробой диэлектрика, в ре­зультате которого диэлектрик теряет свои изолирующие свойства и становится токопроводящим.

7. Описание поля в диэлектриках. Электрическая индукция. Теорема Гаусса для электрической индукции. Преломление линий индукции.

Диэлектрики - вещества, в которых практически отсутствуют свободные носители заряда. Диэлектрики при обычных условиях не проводят электрический ток. Термин «диэлектрики» введен Фарадеем. Идеальных диэлектриков в природе не существует, так как все вещества в какой-то степени проводят электрический ток. Диэлектрик, как и всякое вещество, состоит из атомов и молекул. Молекулы диэлектрика электрически нейтральны. Положительный заряд всех ядер молекулы равен суммарному заряду электронов.

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ИНДУКЦИЯ (D), векторная величина, характеризующая электрич. поле и равная сумме двух векторов разл. природы: напряжённости электрического поля Е — гл. хар-ки поля и поляризации среды Р, к-рая определяет электрич. состояние в-ва в этом поле. В Гаусса системе единиц D=E+4pP, (1)

в СИ :D=e0E+P, (1') , где e0 — размерная константа, наз. электрической постоянной или диэлектрич. проницаемостью вакуума.

В системе Гаусса Р=cеЕ, (2), где cе — пост. безразмерная величина, наз. диэлектрической восприимчивостью. Для сегнетоэлектриков cе зависит от Е, и связь между Р и Е становится нелинейной.

Подставив выражение (2) в (1), получим: D =(1+4pce)E=eE. (3)

Величина e=1+4pcе (4) наз. диэлектрической проницаемостью в-ва.

Смысл введения вектора Э. и. состоит в том, что поток вектора D через любую замкнутую поверхность определяется только свободными зарядами, а не всеми зарядами внутри объёма, ограниченного данной поверхностью, подобно потоку вектора Е. Это позволяет не рассматривать связанные (поляризационные) заряды и упрощает решение мн. задач.

8.Электроемкость проводников. Конденсаторы. Емкость конденсатора.

Электроемкость проводников - это физическая величина, характеризующая способность проводника или системы проводников накапливать электрические заряды.

Еденица электроемкости - фарад (Ф)

Сообщенный проводнику заряд Q распределяется по его поверхности так, что напряженность поля внутри проводника равна нулю. Если проводнику сообщить такой же заряд Q, то он распределится по поверхности проводника. Отсюда следует, что потенциал проводника пропорционален находящемуся на нем заряду (Q = Cfi).

Электроемкость проводников равна С = Q/fi.

Конденсаторы - это система из двух проводников, обкладок, разделенных диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок.

Электроемкость определяется геометрией конденсатора и диэлектрическими свойствами среды, заполняющей пространство между обкладками.

Виды конденсаторов: плоские, цилиндрические, сферические и слоистые. . Плоский конденсатор.

Электроемкость плоского конденсатора равна С (где S - площадь обкладки конденсатора, y - расстояние между обкладками, E - относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющая пространство между обкладками).

Цилиндрический конденсатор 

Сферический конденсатор. Электроемкость сферического конденсатора: C=(4ПиЕЕ0 R1R2)/(R2-R1)

R1 и R2 - радиусы сферы, E - относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между сферами.

9. Энергия системы точечных зарядов. Энергия заряженных проводников, конденсаторов. Энергия электростатического поля.

Энергия электростатического поля - это энергия системы неподвижных точечных зарядов, энергия уединенного заряженного проводника и энергия заряженного конденсатора.

Если имеется система двух заряженных проводников (конденсатор), то полная энергия системы равна сумме собственных потенциальных энергий проводников и энергии их взаимодействия:  W=интеграл (int) ot S (ee0Eв кв)/2*dV=q кв

/2C

Энергия электростатического поля системы точечных зарядов равна: .U=1/2(summa qi)*(summa 1/ 4 пи e0)*qk/rik

Энергия системы неподвижных точечных зарядов. Как мы уже знаем, электростатические силы взаимодействия консервативны; значит, система зарядов обладает потенциальной энергией. Будем искать потенциальную энергию системы двух неподвижных точечных зарядов Q1 и Q2, которые находятся на расстоянии r друг от друга. Каждый из этих зарядов в поле другого обладает потенциальной энергией (используем формулу потенциала уединенного заряда):W1=q1fi12.W2=Q2fi21, где φ12 и φ21 — соответственно потенциалы, которые создаются зарядом Q2 в точке нахождения заряда Q1 и зарядом Q1 в точке нахождения заряда Q2. Согласно,fi12=1/4 pi e0 *Q2/r , fi21=1/4 pi e0 *Q1/r   , поэтому W1 = W2 = W и W=1/2 (q1fi12+q2fi21)

Добавляя к нашей системе из двух зарядов последовательно заряды Q3, Q4, ... , можно доказать, что в случае n неподвижных зарядов энергия взаимодействия системы точечных зарядов равна W=1/2 (summa Qi fi i) , где fi i — потенциал, который создается в точке, где находится заряд Qi, всеми зарядами, кроме i-го.

Энергия заряженного конденсатора. Конденсатор состоит из заряженных проводников поэтому обладает энергией, которая равна,W=Q кв/2C где Q — заряд конденсатора, С — его емкость, Δφ — разность потенциалов между обкладками конденсатора.

Используя выражение будем искать механическую (пондеромоторную) силу, с которой пластины конденсатора притягиваются друг к другу. Для этого сделаем предположение, что расстояние х между пластинами изменилось на величину dx. Тогда действующая сила совершает работу dA=Fdx вследствие уменьшения потенциальной энергии системы Fdx = — dW, откуда F= - d W/ dx

получим искомую силу:  F=-Q кв /2 ee0 S, где знак минус указывает, что сила F является силой притяжения.