Методические указания

Таблица 4.2 – Основные формулы для расчета задачи

Показатель	Номер формулы	Формула (единицы измерения)	Примечание
Мгновенное значение: тока i напряжения u	4.1	i= Imsin(t+)	Um – амплитудное значение напряжения Im – амплитудное значение тока (t+) –фаза переменного синусоидального тока  - угол, называемый начальной фазой переменного синусоидального тока  - угловая частота синусоидального тока - частота синусоидального тока Т- период синусоидального тока
	4.2	и= Umsin(t+)
Угловая частота	4.3	 = 2 = ()
Циклическая частота	4.4	 = = (Гц)
Действующее значение напряжения и тока переменного синусоидального тока	4.5	U =
	4.6	I =
Реактивное сопротивление: - индуктивное	4.7	XL = L = 2L (Ом)
- емкостное	4.8	XC = (Ом)
- полное	4.9	Х = ХL– XC
Полное сопротивление цепи (треугольник сопротивлений)	4.10	z =
Неразветвленная электрическая цепь
Закон Ома –с реактивным сопротивлением	4.11	I =
Продолжение таблицы 4.2
Треугольник напряжений	4.12
Мощность: - активная	4.13	P = UIcos
- реактивная	4.14	Q = IUsin
- полная	4.15	S = = UI =
Коэффициент мощности	4.16	cos  = = =
Разветвленная электрическая цепь
Активная проводимость цепи: - ветви с емкостью	4.17
- ветвь с индуктивностью	4.18
Реактивная проводимость цепи: - ветвь с емкостью	4.19
-ветвь с индуктивностью	4.20
Полная проводимость цепи	4.21	=
Коэффициент мощности	4.22	cos= =
Напряжение на: - реактивных элементах - активных элементах	4.23
	4.24
	4.25
Треугольник токов	4.26
Ток: - неразветвленной части цепи	4.27	I=UY
- первой ветви	4.28	I1 =
-второй ветви	4.29	I2 =
Составляющие тока ветвей: -активные	4.30	IА1 =I1 cos φ
-реактивные	4.31	IP1 =I1 sinφ

Пример решения задачи на расчет цепи переменного тока последовательного соединения R, L, C.

Дано: - схема электрической цепи приведена на рисунке 4.1;

- катушка индуктивности, активное сопротивление которой R₁ = 10 Ом и индуктивность L = 0,0318 Гн;

- конденсатор, обладающий активным сопротивлением R₂ = 1 Ом и емкостью С = 796 мкФ.

- цепь подключена к источнику напряжения переменного тока, изменяющегося по закону u=169,8sin(314t).

Рассчитать:

1) Полное сопротивление цепи (z);

2) Ток в цепи (I);

3) Активную (Р), реактивную (Q), полную (S) мощность;

4) Коэффициент мощности цепи (cosφ);

5) Построить в масштабе векторную диаграмму.

Рисунок 4.1 – Схема электрической цепи переменного тока для расчета последовательного соединения R, L, C

Решение:

1. Сравниваем заданный закон напряжения в цепи с общим выражением (формула 4.2), получаем, что для нашей задачи амплитудное значение напряжения U_m=169,8 B, угловая частота ω = 2πf = 314 (1/сек). Находим действующее значение напряжения и частоту:

1.1 Действующее значение напряжения U рассчитываем по формуле 4.5:

1.2 Частоту тока f рассчитаем по формуле 4.4:

2 Находим индуктивное X_L сопротивление катушки по формуле 4.7:

X_L=2·3,14·50·0,0318=10 Ом.

3 Емкостное сопротивление Х_С конденсатора рассчитываем по формуле 4.8:

4 Полное сопротивление цепи z находим по формуле 4.10:

5 Коэффициент мощности цепи cosφ находим по формуле 4.16:

откуда φ =28,35ْ

6 Силу тока I в цепи рассчитаем по закону Ома – для цепей переменного тока по формуле 4.11

7 Активную мощность Р рассчитаем по формуле 4.13:

P = 120·9,6·0,88 = 1014 Вт.

8 Реактивную мощность Q найдем по формуле 4.14

Q = 120·9,6·0,49 = 553 Вар.

9 Полную мощность S находим согласно формуле 4.15

S = 9,6²·12,5 = 1152 В·А.

10. Для построения векторной диаграммы определяем потери напряжения на активных и реактивных сопротивлениях по формулам 4.23, 4.24, 4.25:

U_R1 = 9,6·10 = 96 В,

U_R2 = 9,6·1 = 9,6 В,

U_L1 = 9,6·10 = 96 ,

U_C1 = 9,6·4 = 38,4 В.

Рисунок 4.2 – Векторная диаграмма напряжений

Построение диаграммы выполняется в масштабе (смотри рисунок 4.2). Вдоль оси тока откладываем в принятом масштабе напряжения U_R1 и U_R2 активные сопротивления цепи. Эти напряжения совпадают по фазе с током. От конца вектора U_R2 откладываем в сторону опережения вектора тока под углом 90° вектор потери напряжения U_L1 в индуктивном сопротивлении. Из конца вектора U_L1 откладываем вектор U_C1 в сторону отставания от вектора тока на угол 90^°. Соединение точки 0 с концом вектора U_C1 дает результирующий вектор действующего значения напряжения. Вектор U равен геометрической сумме

U = U_R1+U_R2+U_L1+U_C1

Ответ:

1) Полное сопротивление цепи z= 12,5 Ом.

2) Ток в цепи I = 9,6 А.

3) Мощности: Активная Р = 1014 Вт; реактивная Q = 553 Вар, полная S = 1152 В·А;

4) Коэффициент мощности цепи cos φ= 0,88;

Пример решения задачи на расчет цепи переменного тока параллельного соединения R, L, C.

Дано: - схема электрической цепи на рисунке 4.3;

- катушка индуктивности, активное сопротивление которой R₁= 20 Ом и индуктивность L = 0,0637Гн;

- конденсатор емкостью С = 65мкФ;

- источник переменного тока с напряжение U = 100 В и частотой тока f = 50Гц.

Рассчитать:

1)Токи в ветвях и в неразветвленной части цепи;

2)Активные мощности ветвей;

3)Углы сдвига фаз между током и напряжением первой и второй ветвей и всей цепи;

4) Построить векторную диаграмму.

Рисунок 4.3. – Схема электрической цепи переменного тока для расчета параллельного соединения R, L, C

Решение:

Элементы цепи переменного тока соединены параллельно, поэтому данную задачу рекомендуется решать методом проводимостей.

1 Рассчитаем реактивные сопротивления в цепи

1.1 Индуктивное сопротивление Х_L катушки индуктивности определим по формуле 4.7:

X_L=2·3,14·50·0,0637=20 Ом.

1.2 Емкостное сопротивление Х_С конденсатора рассчитаем по формуле 4.8

2. Рассчитаем активную g₁ и реактивную B₁ проводимости первой ветви состоящей из резистора и катушки индуктивности:

   1. Активную проводимость ветви найдем по формуле 4.18

g₁ =

2. _{Реактивную проводимость ветви найдем по формуле 4.20}

3. Рассчитаем активную (g₂), реактивную (B₂) проводимости второй ветви состоящей из конденсатора:

   1. Активную проводимость ветви найдем по формуле 4.17

_g2 =

2. _{Реактивную проводимость найдем по формуле 4.19}

4. Рассчитаем полную проводимость Y всей цепи по формуле 4.21:

Y =

5 Рассчитаем токи I по закону Ома – для цепи переменного тока

5.1 Найдем токи в ветвях по формулам 4.28, 4.29:

,

5.2 Ток в цепи определим по формуле 4.27:

6 Коэффициент мощности первой и второй ветвей найдем по формуле 4.22:

7 Для построения векторной диаграммы найдем активные составляющие токов I_А1 и I_А2 по формуле 4.30 и реактивные составляющие токов I_Р1 и I_Р2 по формуле 4.31:

I_А1 = 3,5·0,714 = 2,5А,

I_Р1 = 3,5·0,714 = 2,5А,

I_А2 = 0,

I_Р2 =2·1 = 2А.

8 Активную мощность Р цепи рассчитаем по формуле 4.13:

_{9 Реактивную мощность Q найдем по формуле 4.14:}

_{10 Полную мощность S цепи рассчитываем по формуле 4.15:}

S =

11 Коэффициент мощности всей цепи составит (формула 4.22):

Построение векторной диаграммы токов начинаем c оси напряжения U (рисунок 4.4). Вдоль оси напряжения U откладываем в принятом масштабе ток I_А

активного сопротивления цепи. Этот ток совпадает по фазе с напряжением. От конца вектора I_А откладываем в сторону опережения вектора напряжения под углом 90° вектор тока I_P1 реактивного сопротивления проходящего через индуктивность. Соединение точки 0 с концом вектора I_P1 дает результирующий вектор действующего значения тока I₁ первой ветви. От конца вектора I_P1 в сторону отставания под углом 90 откладываем вектор реактивного тока I_P2 проходящий через конденсатор. Активной составляющей во второй ветви нет, то есть I_Р2 = I_2. Соединение точки 0 с концом вектора I_P2 дает результирующий вектор действительного значения тока I проходящего во всей цепи. Вектор I равен геометрической сумме: I = I_А + I_P1 + I_Р2 = I₁ + I₂

Рисунок 4.4 – Векторная диаграмма токов

Ответ:

1) Токи в: ветвях I₁= 3,5 А, I₂= 2А; в неразветвленной части цепи I = 2, 5 А.

2) Мощности цепи: активная Р= 250 Вт, реактивная Q= 50Вар, полная S = 255 В·А;

3)Углы сдвига фаз между током и напряжением: первой ветви - второй ветви всей цепи

Задание № 5

Ответить на вопросы по теме «Полупроводниковые приборы и электронные устройства»

1. Природа тока в вакууме и газах?

2. Электровакуумный прибор: триод?

3. Как устроен биполярный транзистор?

4. Какие виды пробоя р – п перехода существует и в чем их отличие?

5. Укажите основные разновидности полевых транзисторов?

6. Какими основными параметрами характеризуется операционный усилитель?

7. Что такое тиристор? Его виды и схемы?

8. Что такое полупроводниковый диод и его условное обозначение?

9. Что такое выпрямительный диод и его основные параметры?

10. Маркировка полупроводниковых диодов?

11. Полупроводниковые приборы и их условное графическое обозначение?

12. Что такое стабилитрон? Устройство и принцип работы?

13. Что такое генератор и его основные параметры?

14. Начертите режимы работы биполярного транзистора?

15. Что такое усилитель и его основные параметры?

16. Начертите схемы включения транзистора?

17. Что такое сглаживающий фильтр? Его назначение и характеристики?

18. Виды сглаживающих фильтров?

19. Назначение и классификация выпрямителей?

20. Основные схемы выпрямителей?

21. Что такое управляемые выпрямители?

22. Дать характеристику неуправляемых выпрямителей?

23. Дать характеристику газоразрядным приборам.

24. Что такое генератор и его основные схемы?

25. Что такое однокаскадный транзисторный усилитель?