Задача 19

Продажа фруктов на двух рынках города характеризуется следующими данными:

Фрукты	Количество проданных фруктов, тыс. кг		Цена, тыс. руб./кг
	Август	Сентябрь	Август	Сентябрь
Рынок №1 Яблоки Груши	40 2	60 4	2,0 3,2	1,6 3,0
Рынок №2 Яблоки	25	22	1,8	1.8

На основании имеющихся данных вычислить:

1. для рынка № 1 (по двум видам фруктов в целом):

• общий индекс выручки от реализации фруктов;

• общий индекс цен;

• общий индекс физического объема проданных фруктов.

Определить абсолютный прирост выручки от реализации фруктов в сентябре по сравнению с августом и разложить его по факторам (за счет изменения цен и объема продажи фруктов). Показать взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. для двух рынков в целом (по яблокам):

• индекс цен переменного состава;

• индекс цен постоянного состава;

• индекс влияния изменения структуры объема продаж яблок на динамику средней цены.

Объяснить различие между полученными величинами индексов.

Определить общее абсолютное изменение средней цены яблок в сентябре по сравнению с августом и разложить его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней цен и изменения структуры продажи яблок. Сформулировать выводы.

Решение:

1. Для рынка № 1 (по двум видам фруктов в целом).

а) общий индекс выручки от реализации продуктов

Общая выручка от реализации продукции по двум видам в целом увеличилась на 25%

В августе по сравнению с сентябрем абсолютное изменение выручки от реализации продуктов составило :

108-86,4=21,6(тыс. руб.);

б) общий индекс цен

Цена по двум видам продукции в целом уменьшилась на 18,7%.

Увеличение выручки за счет изменения уровня цен составило:

108-132,8=-24,8(тыс. руб.)

в) общий индекс физического объема проданных фруктов.

Физический объем проданной продукции по двум видам в целом увеличился на 54%.

В абсолютном выражении увеличении выручки за счет изменения объема реализации составило:

132,8-86,4=46,4(тыс. руб.)

Таким образом, имеет место взаимосвязь индексов (относительного изменения показателей): (в данном примере 1,25=1,54*0,813), а также абсолютных изменений: (в данном примере 21,6=46,4-24,8), т.е. общее изменение выручки от реализации продуктов равно сумме прироста выручки за счет изменения уровня цен за счет изменения объема продаж.

2. Для двух рынков в целом (по яблокам)

а) индеек цен переменного состава

Т.е. средняя цена понизилась на 14,1% за счет среднего уровня цены и за счет изменения в структуре продажи яблок.

б) индекс цен постоянного состава

Т.е. средняя цена на яблоки уменьшилась на 15% за счет изменения среднего уровня цен.

в) индекс влияния изменения структуры объема продаж яблок на динамику средней цены.

Т.е. средняя цена на яблоки увеличилась на 1,2% за счет уменьшения продаж

Полученные индексы различаются между собой из-за влияния на них различных факторов:

На индекс цен переменного состава оказывает влияние два фактора: изменение уровня цен на продукцию и изменение в структуре продаж;

На индекс постоянного состава влияет только фактор – изменение уровня цен на продукцию;

На индекс структурных сдвигов влияет один фактор – изменение в структуре продаж.

Абсолютное изменение средней цены:

(тыс. руб.)

Разложим общее абсолютное изменение средней по факторам цены:

(тыс. руб.) – изменение средней цены за счет изменения уровня продаж;

(тыс. руб.) – изменение средней цены за счет изменения структуры продаж яблок;

Общее абсолютное изменение средней цены яблок в сентябре по сравнению с августом:

, т.е.

Цена на яблоки в сентябре по сравнению с августом уменьшилась на 0,273 тыс.руб. Ее изменение было связано изменениями в структуре продаж яблок (средняя цена продаж возросла на 0,023 тыс. руб.) и за счет непосредственного изменения уровня цен (уменьшилась на 0,296 ты. Руб.). Таким образом, на изменение цен может оказывать влияние несколько факторов. В данном случае изменение уровня цен оказалось решающим.

Литература

1. Равичев Л.В., Ломакина И.А. Описательная статистика, Москва – 2007;

2. http://allstats.ru/;

3. http://chaliev.narod.ru/;

4. Хохлова О.А. Рабочая тетрадь по теории статистики, Улан-Удэ – 2004.

19