ТМ. 6 вариант / 13 Расчёт валов на выносливость

14 Расчёт валов на выносливость

Расчёт быстроходного вала

Опасным сечением рассматриваемого вала является сечение 4-й степени, под подшипником опоры, смежной с консольной нагрузкой.

d=45 мм; M_u=81300 Н∙мм, Т=112200 Н∙мм, σ_b=600 МПа, σ_-1u=260 МПа,

τ_-1u=160 МПа [4. табл. 17.2.1]

s≥[s]

где [s] – допускаемый коэффициент запаса прочности в опасных сечениях;

[s]=1,5.

Моменты сопротивления при изгибе W_p , кручении W_k , круглого сечения, мм³:

W_p=π∙d³/32,

W_p=3,14∙45³/32=8941 мм³;

W_k=π∙d³/16,

W_k=3,14∙45³/16=17883 мм³;

Амплитуды циклов изменения напряжений изгиба и кручения, МПа

σ_а=М_u/ W_p ,

σ_а=81300/ 8941=9,09 МПа;

τ_а=T/(2 W_k) ,

σ_а=112200/ (2∙17883)=3,13 МПа;

Коэффициенты снижения предела выносливости при изгибе и кручении

,

где K_σ- коэффициент концентрации напряжений при изгибе;

k_f – коэффициент влияние шероховатости поверхности;

k_v – коэффициент влияния поверхностного упрочнения;

- коэффициент влияния размеров поперечного сечения при изгибе;

K_σ=2,5;

k_f = 1,05;

k_v=1;

= 0,85.

;

,

где K_Т- коэффициент концентрации напряжений при кручении;

- коэффициент влияния размеров поперечного сечения при кручении;

K_Т=1,9;

= 0,73.

;

Коэффициент запаса прочности вала по нормальным напряжениям

S_σ=σ_-1u/(σ_a∙ ),

S_σ=260/(9,09∙ 9,89 ;

Коэффициент запаса прочности вала по нормальным напряжениям

,

где τ_m- постоянная составляющая напряжения кручения;

- коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений;

τ_m= τ_а=3,13 МПа;

= 0,05

;

Общий запас сопротивления усталости

,

8,82>1,5 - условие выполнено.

Расчёт тихоходного вала

Опасным сечением рассматриваемого вала является сечение 4-й степени, под подшипником опоры, смежной с консольной нагрузкой.

d=45 мм; M_u=204000 Н∙мм, Т=224300 Н∙мм, σ_b=600 МПа, σ_-1u=260 МПа,

τ_-1u=160 МПа [4. табл. 17.2.1]

Моменты сопротивления при изгибе W_p , кручении W_k , круглого сечения, мм³:

W_p=π∙d³/32,

W_p=3,14∙45³/32=8941 мм³;

W_k=π∙d³/16,

W_k=3,14∙45³/16=17883 мм³;

Амплитуды циклов изменения напряжений изгиба и кручения, МПа

σ_а=М_u/ W_p ,

σ_а=204000/ 8941=22,8 МПа;

τ_а=T/(2 W_k) ,

σ_а=224300/ (2∙17883)=6,27 МПа;

Коэффициенты снижения предела выносливости при изгибе и кручении

,

где K_σ=2,5; k_f = 1,05; k_v=1; = 0,85.

;

,

где K_Т=1,9;

= 0,73.

;

Коэффициент запаса прочности вала по нормальным напряжениям

S_σ=σ_-1u/(σ_a∙ ),

S_σ=260/(6,27∙ 14,3 ;

Коэффициент запаса прочности вала по нормальным напряжениям

,

где τ_m= τ_а=6,27 МПа;

= 0,05

;

Общий запас сопротивления усталости

,

8,02>1,5 - условие выполнено.

47