Отчет по лаб. р. Изучение законов кинематики и динамики на машине Атвуда

Шайковской Н. Д. , гр.5.

Лабораторная работа 19.

1.Тема. Изучение законов кинематики и динамики на машине Атвуда.

2.Цель. Экспериментально проверить законы равномерного и равноускоренного движения. Определить скорость груза при равномерном движении и ускорение свободного падения c относительной погрешностью, не превышающей 15%.

3.

Рис.1. Схематический рисунок установки, где 1 – грузы, массой М, 2 – перегрузок массы m, П – кольцевая платформа, h – расстояние между верхней и средней муфтами, H – высота средней муфты, T₁, T₂ – силы натяжения нитей.

4.Расчетные формулы и формулы для нахождения погрешностей.

А) Если перегрузок снимается кольцевой платформой, на участке H груз движется равномерно.

(1),

где скорость груза, время движения груза на участке H.

(2),

где единичные значения высоты средней муфты и времени движения груза на участке H.

Относительная погрешность определения скорости при планировании эксперимента:

(3),

где предварительная относительная приборная погрешность, предварительная относительная погрешность округления определения скорости груза.

(4),

где абсолютные приборные погрешности измерения высоты и времени,

(5),

где предельная абсолютная погрешность прибора.

рассчитывается аналогично.

(6),

где абсолютные погрешности округления измерения высоты и времени,

(7),

где цена деления шкалы прибора,

рассчитывается аналогично.

Полная относительная погрешность определения скорости:

(8),

гдеотносительная приборная погрешность, относительная погрешность округления, случайная относительная погрешность определения скорости.

(9),

минимальные значения высоты и времени,

(10),

(11),

где случайная абсолютная погрешность определения скорости.

(12),

где стандартное отклонение,

(13),

гдеколичество измерений.

(14),

откуда (15),

где абсолютная погрешность определения скорости.

На участке h груз движется равноускоренно.

Считая массу блока и массу нити намного меньше массы грузов,

,

где a – ускорение, к которым движется груз на участке h,

g – ускорение свободного падения.

откуда (16),

(17),

Из формул (1), (16), (17) получаем,

(18).

Наиболее вероятное значение ускорения свободного падения:

(19).

(20),

откуда (21),

где абсолютная погрешность определения ускорения свободного падения.

Б) Если перегрузок не снимается кольцевой платформой, груз на участке H движется равноускоренно.

5. Расчет предварительной погрешности.

Приборы		h
Металлическая линейка	0,1мм	1мм
Секундомер	0,005c	0,001с
Весы лабораторные	600мг	200мг

Контрольные измерения:

, , , .

,

,

,

.

Вывод. Поскольку предварительные погрешности определения скорости и ускорения свободного падения оказались меньше 15%, то данные приборы подходят для выполнения лабораторной работы.

6. Результаты работы.

А)

Таблица 1.

Результаты измерений и вычислений, выполненных при .

№
1	320	789	9,347
2	325	804	9,287
3	330	813	9,363
4	335	822	9,439
5	340	831	9,514

Рис.1. Зависимость пройденного грузом пути от времени при равномерном движении.

Из графика:

Таблица 2.

Результаты измерений и вычислений, выполненных при .

№
1	330	852	10,09
2	335	863	9,816
3	340	876	9,813
4	345	893	9,724
5	350	898	9,896

Рис.2. Зависимость пройденного грузом пути от времени при равномерном движении.

Из графика:

Таблица 3.

Результаты измерений и вычислений, выполненных при .

№
1	330	1145	10,45
2	335	1172	10,28
3	340	1236	9,667
4	345	1273	9,245
5	350	1298	9,152

Рис. 3. Зависимость пройденного грузом пути от времени при равномерном движении.

Из графика:

Б) Таблица 4.

Результаты измерений и вычислений, выполненных при .

№
1	340	781	610
2	345	802	643
3	350	822	676
4	355	840	706
5	360	879	773

Рис.4. Зависимость пройденного грузом пути от квадрата времени при равноускоренном движении.

Таблица 5.

Результаты измерений и вычислений, выполненных при .

№
1	340	1155	1334
2	345	1176	1383
3	350	1218	1484
4	355	1243	1545
5	360	1289	1662

Рис.4. Зависимость пройденного грузом пути от квадрата времени при равноускоренном движении.

6. Контрольный расчет.

,

,

,

,

,

,

,

.

,

7. Окончательный результат.

.

8. Вывод.

С помощью машины Атвуда экспериментально проверены законы равномерного и равноускоренного движения, определено ускорение свободного падения. Методом наименьших квадратов определены скорости груза при равномерном движении. Так как этот метод не является точным, относительные погрешности определения скоростей оказались довольно высокими.